1. [eqn: log_2` 6 `-` log_2 `3over2]의 값은? [2점]

□[eqn: 0]	□[eqn: -1]	□[eqn: 1]	□[eqn: -2]	□[eqn: 2]

2. [eqn: sin x + cos x = sqrt 2 ``]일 때 [eqn: sin x ``` cos x`] 의 값은? [2점]

①[eqn: 1]	②[eqn: sqrt 2]	③[eqn: -sqrt 2]	④[eqn: 1 over 2]	⑤[eqn: - 1 over 2]

3.  두 함수 [eqn: f`(x)`=`2x `+ `1, ~g`(x)`=`3x^2 `-` 1] 에서 [eqn: g`(f`(`0`)`)]의  값은? [2점]

□[eqn: -1]	□[eqn: 0]	□[eqn: 1]	□[eqn: 2]	□ [eqn: 3]

4.  다음 연립부등식을 만족시키는 정수 [eqn: x] 의 개수는? [3점]

[eqn: cases{2x~ □~x`+`4 # # x^2 -4x-5 `□0` }]

□[eqn: 1]	□[eqn: 2]	□[eqn: 3]	□[eqn: 4]	□[eqn: 5]

5.   <보기> 중 같은 함수끼리 짝지어진 것을 모두 고르면?  [2점]

① ㄱ	② ㄴ	③ ㄷ

④ ㄴ, ㄷ	⑤ ㄱ, ㄷ

6.  함수[eqn: f``(x)``=`` {x-1}over{x-2}] 의 역함수가 [eqn: f`^-1` (x)`` =`` {ax+b}over{x+c}] 일 때, 상수[eqn: a,`` b,`` c] 의 합 [eqn: a`+`b`+`c`] 는? [2점]

①[eqn: -1]	②[eqn: 0]	③[eqn: 1]	④[eqn: 2]	⑤[eqn: 3]

7.  [eqn: 2^ a = c, ~ 2^ b =d``]일 때 [eqn: left({1 over 2} right)^2a+b`]와 같은 것은? [3점]

□[eqn: 1 over {cd````}]	□[eqn: 1 over {2cd````}]	□[eqn: 1 over {c^2 d````}]	□[eqn: - cd]	□[eqn: - 2cd]

8.  자연수 [eqn: n``]에 대하여 집합 [eqn: A_n``]을

[eqn: A_n `=` Left{ `x □ x``는 ~~n`과 ~~서로~~소인~~자연수 right}]

라고 할 때, <보기> 중 옳은 것을 모두 고르면? [3점]

① ㄱ	② ㄴ	③ ㄷ

④ ㄱ, ㄷ	⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

9.  모든 실수 [eqn: x```]에 대하여 정의된 함수

[eqn: f``(x`) `=`[`x`] `+` [-x`]]

의 치역은? (단, [eqn: [`x``]``]는 [eqn: x```]를 넘지 않는 최대정수이다.) [3점]

①[eqn: \{ ``0, -1 \}]	②[eqn: \{ ``1, `-1 \}]	③[eqn: \{ ``0, ``1 \}]

④[eqn: \{ ``0,`` 1, -1 \}]	⑤[eqn: \{``0` \}]

10.  두 집합 [eqn: A,`` B] 의 합집합과 교집합을 다음 그림과 같이 나타내었다.

아래 그림에서 [eqn: (가)]에 알맞은 것은? [3점]

①[eqn: LEFT { 1,` 2, `3,` 4 RIGHT }]	②[eqn: LEFT { 1,` 2, `3,` 5 RIGHT }]	③[eqn: LEFT {2, `3,` 5 RIGHT }]

④[eqn: LEFT { 1, `3,` 5 RIGHT }]	⑤[eqn: LEFT {3,` 5 RIGHT }]

11.  그림과 같은 직육면체에서

[eqn: rm bar AB `=` 2`],[eqn: rm bar BC `=` 1`],[eqn: rm bar BE`=`1`]

이다. 삼각형[eqn: rm AEC``]의 넓이는?

[3점]

①[eqn: 1]	②[eqn: SQRT { 2}]	③[eqn: 3 OVER 2]	④[eqn: 3 OVER 2 SQRT { 2}]	⑤[eqn: 2]

12.  좌표평면에서 원 [eqn: `(x-1)^2`` +`` (y-1)^2`` =`` 10`]과 [eqn: y] 축이 만나는 두 교점 사이의 거리는 ? [3점]

①[eqn: 2]	②[eqn: 4]	③[eqn: 6]	④[eqn: 8]	⑤[eqn: 10]

13.  두 실수 [eqn: x,``y``]에 대하여 [eqn: x`*y``]를

[eqn: x`*y `=` cases{`x ~(`x``□`y``일 ~때 `) # `y~(`x``□`y``` 일 ~때 `)}]

로 나타내기로 하자. 예를 들면, [eqn: 2*1=2``]이다. 서로 다른 [eqn: 4] 개의 실수로 이루어진 집합[eqn: A`=`left{ a,`b,`c`,d` right}``]의 원소들이 다음 조건을 만족시킨다.

다음 중 옳은 것은? [3점]

①[eqn: b ``□ c `□ a ``]       ②[eqn: b ``□ d`` □ a``]       ③[eqn: d ``□ b ``□ c``]

④[eqn: a `□` b ``□ c``]       ⑤[eqn: a `□ c` `□ b``]

14.  좌표평면 위의 점 [eqn: rm P it (x, y `) ``]가 다음과 같은 규칙에 따라 이동하거나 이동하지 않는다.  [eqn: rm P``]가 점 [eqn: rm A `(6, 5)``]에서 출발하여 어떤 점 [eqn: rm B `]에서 더 이상 이동하지 않게 되었다. [eqn: rm A`]에서 [eqn: rm B`]에 이르기까지 이동한 회수는? [2점]

①[eqn: 4]	②[eqn: 5]	③[eqn: 6]	④[eqn: 7]	⑤[eqn: 8]

15.  다음은 [eqn: 1`]보다 큰 자연수 [eqn: n``]에 대한 명제 ‘[eqn: sqrt{n``}`]보다 작거나 같은 모든 소수가 [eqn: n``]을 나누지 않으면, [eqn: n``]은 소수이다.’를 증명한 것이다.

위의 증명에서 (가)에 알맞은 것은? [2점]

① [eqn: p`□`sqrt{n``}``]이거나 [eqn: q`□`sqrt{n``}]   ②[eqn: p`□`sqrt{n``}``]이고 [eqn: q`□`sqrt{n``}]

③ [eqn: p`□`sqrt{n``}``]이거나 [eqn: q`□`sqrt{n``}]   ④[eqn: p`□`sqrt{n``}``]이고 [eqn: q`□`sqrt{n``}]

⑤ [eqn: p`□`sqrt{n``}``]이거나 [eqn: q`□`sqrt{n``}]

16.  원 [eqn: x^2 `+` y^2 `=` 5 ``] 위의 점[eqn: rm (1 ,` 2 )``]에서의 접선의 방정식은 ?

[2점]

①[eqn: `x``+`y``=`3]     ②[eqn: `2x``-`y``=`0]      ③[eqn: `x``-`2y``=`-3]

④[eqn: `2x``+`y``=`4]    ⑤[eqn: `x``+`2y``=`5]

17.  한 변의 길이가 1인 정사각형이 있다.  서로 수직인 임의의 두 직선을 이용하여 그림과 같이 네 개의 직사각형으로 나누었을 때, 이들의 넓이를 각각 [eqn: rm A`],[eqn: rm B`],[eqn: rm C`],[eqn: rm D``]라 하자. <보기> 중 항상 옳은 것을 모두 고르면? [3점]

① ㄱ	② ㄴ              ③ ㄷ

④ ㄱ, ㄷ	⑤ ㄴ, ㄷ

18.  임의의 양의 실수 [eqn: x```]에 대하여, [eqn: x```]를 넘지 않는 소수의 개수를 [eqn: f``(x`)``]라 하자. 예를 들면, [eqn: f``left( 5OVER2 right)`=`1] , [eqn: f``(5 )`=`3``]이다.

<보기> 중 옳은 것을 모두 고르면? [3점]

① ㄱ	② ㄱ, ㄴ	③ ㄱ, ㄷ

④ ㄴ, ㄷ	⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

19.  사면체[eqn: rm ABCD``]의 네 모서리

[eqn: rm BC ,`` CD ,``DB ,`` AD`] 의 중점을 각각[eqn: rm P,`Q,`R,`S`]라고 할 때,

두 사면체[eqn: rm APQR``]와[eqn: rm SQDR``]    의 부피의 비는? [3점]

①[eqn: 1 ``:`1]	②[eqn: 2 ``:`1]	③[eqn: 3 ``:`1]	④[eqn: 3 ``:`2]	⑤[eqn: 4 ``:`1]

20.  좌표평면에서 점[eqn: (x,y)] 가 부등식 [eqn: -x `` □ `` y `` □ `` 2-x^2] 의 영역을 움직일 때, [eqn: x+y`] 의 최대값은? [3점]

□[eqn: 5 over 4]	□[eqn: 7 over 4]	□[eqn: 9 over 4]	□[eqn: 11 over 4]	□[eqn: 13 over 4]

21.  오른쪽 그림과 같이 반지름의 길이가 [eqn: 1] 인 원 위의 한 점[eqn: rm A`]를 꼭지점으로 하고,[eqn: rm A`]에서의 내각이 [eqn: 30 DEG]인 삼각형을 원에 내접하며 서로 겹치지 않도록 최대한 붙였을 때, 삼각형들의 꼭지점들을 꼭지점 [eqn: rm A] 로부터 시계반대 방향으로 순서대로 [eqn: rm P_1`],[eqn: rm `P_2``],[eqn: ` cdots `],[eqn: rm ` P_n``],[eqn: rm P_n+1``]이라 하자. 선분 [eqn: rm bar P_1 bar P_2 ``],[eqn: rm bar P_2 bar P_3 ``],[eqn: ``CDOTS ``],[eqn: rm barP_n barP_n+1 `] 의 길이의 합은 ? [3점]

①[eqn: 5]	②[eqn: 5 sqrt3]	③[eqn: 5over 2 sqrt3]	④[eqn: 4]	⑤[eqn: 4 sqrt3]

22.  강우량의 집중정도를 나타내는 방법으로 강우 강도가 사용된다. 어느 도시의 강우 강도 [eqn: I``]가 강우 지속 시간 [eqn: T``]에 대한 함수

[eqn: I `= `1 over 60 left(`{ T``+`6571} over{ T``+`41}` -` 1` right)]

로 표시될 때, [eqn: I``]와 [eqn: T``]의 관계를 나타낸 그래프로 가장 알맞은 것은? (단, [eqn: T ``□` 0 `]) [2점]

①	②

③	④

⑤

23.  지상의 두 지점 [eqn: rm A,``B`]로부터 고도 [eqn: 3600`rm`k`m``] 지점[eqn: rm A prime ,`` rm B prime]에 두 개의 인공위성이 떠 있다.

[eqn: rm angle `B`B prime A prime =`` 60 DEG]일  때, 두 인공

위성 사이의 거리는 몇 [eqn: rm k`m``]인

가?  (단, 지구는 반지름이[eqn: 6400 rm``k`m``]인 구라고 가정한다.) [3점]

①[eqn: 5000]	②[eqn: 5000 sqrt 2]	③[eqn: 5000`sqrt 3]

④[eqn: 6400]	⑤[eqn: 10000]

24.  전파가 어떤 벽을 투과할 때 전파의 세기가 [eqn: rm A``]에서 [eqn: rm B``]로 바뀌면, 그 벽의 전파감쇄비 [eqn: rm F``]는

[eqn: rm F = 10 `log LEFT( B over A RIGHT) ~ (데시벨)]

로 정의한다. 전파감쇄비가 [eqn: -7``(데시벨)]인 벽을 투과한 전파

의 세기는 투과하기 전 세기의 몇 배인가? (단, [eqn: 10^{3 over 10}`=`2] 로

계산한다.) [3점]

①[eqn: 1 over 10]	②[eqn: 1 over 5]	③[eqn: 3 over 10]	④[eqn: 1 over 2]	⑤[eqn: 7 over 10]

25.  방정식 [eqn: x^2 - a`x + b ``=`0``]의 한 근이 [eqn: 1 + 2`i`] 일 때, 두 실수[eqn: a], [eqn: b`] 의 곱[eqn: a`b`] 의 값을 구하시오.  [3점]

26.  다음은 [eqn: x`]에 대한 [eqn: 3]차식을 [eqn: 1]차식으로 나눈 과정을 나타낸 것이다. 다섯 개의 수 [eqn: a,``` b, ```c,` ``d,``` e] 의 합[eqn: a+b+c+d+e] 를 구하시오. [2점]

28.  다음 조건을 모두 만족시키는 자연수 [eqn: n ``]을 구하시오. [3점]

29.  좌표평면에서 중심이 [eqn: (`1,``2`)`]이고, 직선 [eqn: 3 `x`` +` 4` y`` =` 1] 에 접하는 원의 반지름의 길이를 구하시오. [3점]

30.  은행의 예금상품은 연이율로 제시된다. [eqn: 1`]년에 이자계산을 [eqn: n`]번 하는 복리예금의 경우 매번 [eqn: (연이율) over n]의 이율로 이자를 계산한다. 이 때 실효수익률은

[eqn: {(1년 후의~ 이자총액)} over { (원~ 금)} times 100~(%)]

로 정의된다. [eqn: 6`]개월마다 복리로 이자를 계산하는 연이율 [eqn: 10` %`]인 예금상품의 실효수익률([eqn: %])을 소수점 아래 둘째자리까지 구하시오. [3점]