[물리Ⅱ]

1	①	2	②	3	⑤	4	④	5	①
6	①	7	④	8	②	9	②	10	⑤
11	③	12	③	13	②	14	④	15	②
16	③	17	①	18	④	19	③	20	⑤

1. [출제의도] 중력장내에서 물체의 운동 이해하기

ㄴ. 공의 높이가 변하므로 위치 에너지는 일정하지 않다. ㄷ. 공의 운동 방향이 변하므로 등속도 운동이 아니다.

2. [출제의도] 중력에 의한 운동 비교하기

A, B의 가속도는 중력 가속도로 크기가 같다. 따라서 [eqn: v _{rm A it} -```v _{rm B it}]가 일정하므로 A와 B 사이의 거리 차는 점점 커지고 운동 에너지 차이도 커진다.

3. [출제의도] 두 물체의 상대적인 운동 분석하기

ㄱ. 기준선으로부터 점 p까지의 거리는 A가 더 크다.  ㄴ. 충돌할 때까지 운동 시간이 동일하므로 A가 B보다 빠르다. ㄷ. [eqn: vec{v} _{rm B it}]-[eqn: vec{v} _{rm A it}]의 크기와 방향이 일정하다.

4. [출제의도] 2차원 운동하는 물체의 운동 경로 찾기

물체의 운동 경로는 0초부터 [eqn: t _{1}]까지는 물체가 [eqn: x], [eqn: y]방향 모두 등가속도 운동하므로 직선이고, [eqn: t _{1}]부터 [eqn: t _{2}]까지는 [eqn: x]방향은 등가속도 운동, [eqn: y]방향은 등속도 운동하므로 모양 곡선이 된다.

5. [출제의도] 경사면에서 운동하는 물체에 작용하는 힘 구하기

경사면이 수평면과 이루는 각을 [eqn: theta], A가 B에 작용하는 힘의 크기를 [eqn: f], A, B의 가속도의 크기를 [eqn: a]라고 할 때, A, B의 운동 방정식은 각각 다음과 같다.

[eqn: F-f-2mg rm sin theta it - mu 2mg rm cos theta it =2ma]      - (1)

[eqn: f-mg rm sin theta it - mu mg rm cos theta it =ma]         - (2)

(1)과 (2)를 정리하면, [eqn: f= {1} over {3} F] 이다.

6. [출제의도] 경사면에서 운동하는 두 물체의 지면 도달 시간차 구하기

B가 올라갔다 처음 위치를 통과하는 시간만큼 차이가 나므로, 시간차는 [eqn: 2t]이다.

7. [출제의도] 포물선 운동과 등가속도 직선 운동을 비교 분석하기

ㄱ. A, B의 역학적 에너지는 같고, 각각 보존된다. A는 최고점에서 운동 에너지를 가지며, B는 최고점에서 위치 에너지만 가지므로 최고점의 높이는 B가 높다. ㄴ. A에는 중력만 작용하므로 가속도는 [eqn: -g], 연직 아래 방향이고, B에는 중력과 수직항력의 합력이 작용하므로 [eqn: -g{rmsin}45°], 경사면 아래 방향이다. ㄷ. A의 처음 속도 연직 성분은 [eqn: +v{rmsin}45°]이고, [eqn: v=v _{0} +at]에 의해 최고점 도달 시간은 [eqn: {v{rmsin}45°} over {g}]이다. B의 처음 속도의 경사면과 나란한 방향 성분은 [eqn: +v]이고, 최고 높이 도달 시간은 [eqn: {v} over {g{rmsin}45°}]이다.

8. [출제의도] 물체의 포물선 운동 분석하기

지면에서 속도의 수평 성분은 [eqn: v{rmcos}60°]이고, 연직 성분은 [eqn: v{rmsin}60°= {sqrt {3} v} over {2}]이다. 포물선 운동을 하는 동안 수평 성분의 크기는 일정하므로 [eqn: h]인 지점에서 연직 성분의 크기는 [eqn: v rm cos it 60°tan30°= {v} over {2 sqrt {3}}]이다. 등가속도 운동을 이용하여 [eqn: 2as=v ^{2} -v _{0} ^{2}]에 대입하면 [eqn: h]는 [eqn: 2(-g)h=( {v} over {2 sqrt {3}} ) ^{2} -( {sqrt {3} v} over {2} ) ^{2}]에 의해 [eqn: {v ^{2}} over {3g}]이다.

9. [출제의도] 수평으로 던져진 물체의 운동 분석하기

A, B가 운동하는 동안 속도 수평 성분의 크기는 변하지 않는다. A, B가 각각 [eqn: 2h], [eqn: 4h] 높이에서 낙하하는 데 걸리는 시간의 비가 [eqn: 1: sqrt {2}]이며, 수평 이동 거리는 같으므로, 수평 방향 속도의 비는 [eqn: 1: {1} over {sqrt {2}}]이다.

10. [출제의도] 운동량 보존 법칙을 이용하여 반발 계수 구하기

충돌 후 한 덩어리가 된 물체 A, B의 운동량이 [eqn: 3mv]이므로 B와 충돌 직전 A의 속력은 [eqn: 3v]이다. 충돌 전 벽과 A 사이의 상대속도의 크기는 [eqn: 4v]이며, 충돌 후에는 [eqn: 3v]이므로 반발 계수는 [eqn: {3} over {4}]이다.

11. [출제의도] 수평으로 던져진 물체의 운동에 대한 실험 이해하기

철수 , 영희 : B의 [eqn: h]가 크므로 역학적 에너지가 크다. p점을 지나는 순간의 속력은 B가 크다. 연직 높이 [eqn: H] 는 일정하므로 바닥에 도달하는 데 걸리는 시간은 같다. 즉 [eqn: x_{ rmB}]는 [eqn: x_{ rmA}]보다 크다. 민수 : A와 C는 [eqn: h]가 같으므로 p를 지나는 순간의 속력이 같다. 그러므로 A와 C의 수평 이동 거리는 같다.

12. [출제의도] 운동량 보존 법칙과 반발 계수 적용하기

ㄱ. 용수철이 최대로 압축된 순간, 용수철의 최대 탄성 위치 에너지 + A와 B의 운동 에너지 = 충돌 전 A의 운동 에너지이다. ㄴ, ㄷ. A와 B는 탄성 충돌하므로 충돌 전과 후 운동 에너지 합은 같다. 충돌 전 A의 속력을 [eqn: v]라고 할 때, 충돌 후 A, B의 속력은 각각 [eqn: {1} over {3} v], [eqn: {2} over {3} v]이다.

13. [출제의도] 2차원 충돌 적용하기

충돌하는 동안, 운동량의 합은 성분별로 보존되므로

A의 운동량 변화량은 [eqn: x]성분 : -[eqn: 2P], [eqn: y]성분 : [eqn: +2P]

B의 운동량 변화량은 [eqn: x]성분 : +[eqn: 2P], [eqn: y]성분 : [eqn: -2P]

B의 운동량 [eqn: x], [eqn: y]성분을 벡터 합하면 [eqn: 2 sqrt {2} P]이다.

14. [출제의도] 등속 원운동에서 반지름에 따른 물리량 변화 이해하기

주기가 같으므로 p, q, r의 각속도의 크기는 모두 같다. 속력 [eqn: v=r omega]이므로 [eqn: v _{rm p it}]>[eqn: v _{rm q it}]>[eqn: v _{rm r it}]이고, 구심 가속도의 크기 [eqn: a=r omega ^{2}]이므로 [eqn: a _{rm p it}]>[eqn: a _{rm q it}]>[eqn: a _{rm r it}]이다.

15. [출제의도] 두 물체의 완전 비탄성 충돌 이해 및 구심력 크기 구하기

외력이 작용하지 않으므로 운동량 보존 법칙([eqn: mv]=[eqn: 2mv prime])에 의해 충돌 후 A, B의 속력([eqn: v prime])은 [eqn: {v} over {2}]이고, 구심력 [eqn: F`=`m {v ^{2}} over {r}]이므로 한 덩어리가 된 물체의 구심력 [eqn: F=2m {(v/2) ^{2}} over {r} = {mv ^{2}} over {2r}]이다.

16. [출제의도] 원운동의 [eqn: boldx], [eqn: boldy]성분 분석하기

ㄱ. 속도의 [eqn: x]성분은 [eqn: cos]함수로 크기가 일정하지 않다. ㄴ. [eqn: t]일 때 운동 방향은 2[eqn: t]일 때와 반대이다. ㄷ. 가속도의 [eqn: x]성분 크기가 0이므로 [eqn: y]성분 크기는 [eqn: a]이다.

17. [출제의도] 만유인력에 의한 원운동과 타원운동 비교하기

ㄱ, ㄷ. 행성으로부터 가장 가까운 거리에서 위치 에너지는 같고, 속력과 운동 에너지는 B가 크다. ㄴ. B의 가속도는 (행성과의 거리)2에 반비례한다.

18. [출제의도] 만유인력에 의한 위치 에너지 적용하기

행성 중심으로부터 [eqn: 4R]인 곳에서 물체의 역학적 에너지=[eqn: -E]=[eqn: - {GMm} over {4R}]이다. 역학적 에너지 보존 법칙에 의해 행성 표면에서 물체의 역학적 에너지는 [eqn: -E]=[eqn: - {GMm} over {R} +E _{k}]이므로 [eqn: E _{k]=[eqn: 3E]이고, 따라서 행성에 의한 만유인력이 물체에 한 일은 [eqn: 3E]이다.

19. [출제의도] 단진자를 이용한 단진동 적용하기

ㄱ. 추의 속력이 최대일 때, 속도의 연직 성분은 0이므로 추와 그림자의 최대 속력은 같다. ㄴ. 추의 질량을 변화시켜도 단진자의 주기가 변하지 않으므로 그림자의 주기와 진동수도 변하지 않는다. ㄷ. 실의 길이를 감소시키면 추의 주기가 감소하므로(진자의 등시성) 그림자의 주기도 감소한다.

20. [출제의도] 단진동하는 물체의 운동 에너지-시간 그래프 분석하기

ㄱ. 운동 에너지의 최대값이 [eqn: E]이고 [eqn: t]일 때 물체 B의 운동 에너지가 [eqn: E]이므로 탄성력에 의한 위치 에너지는 0이다. ㄴ. A의 주기가 2배이고 단진동 주기는 [eqn: 2 pi sqrt {{m} over {k}}]이다. [eqn: k]가 같으므로 A의 질량이 B의 4배이다. ㄷ. 탄성력에 의한 위치 에너지 [eqn: E _{p} = {1} over {2} kx ^{2}]이고 운동 에너지의 최대값은 A가 B의 2배이므로 진폭은 A가 B의 [eqn: sqrt {2}]배이다.