[물리Ⅱ]

1	①	2	②	3	①	4	⑤	5	④
6	③	7	④	8	③	9	⑤	10	⑤
11	⑤	12	③	13	①	14	②	15	③
16	⑤	17	②	18	②	19	④	20	④

1. [출제의도] 가속도 운동 분석하기

p에서 q까지 경로가 계속 변하는 운동을 하므로 운동 방향과 합력은 일정하지 않다.

2. [출제의도] 평균 속력과 평균 속도 이해하기

ㄱ. 곡선 경로가 포함된 영희의 이동 거리가 크다. ㄴ. 변위는 p, q 사이의 직선거리로 서로 같다. ㄷ. 평균 속력 = [eqn: {이동``거리} over {시간}], 평균 속도 = [eqn: {변위} over {시간}]이고, 이동 거리가 변위보다 크다.

3. [출제의도] 두 물체의 상대적인 운동 이해하기

던진 순간부터 공에는 중력만 작용하고 공의 수평 방향 속도 크기는 철수의 수평 방향 속도 크기와 같지만, 연직 방향 속도 크기는 감소했다가 증가한다. 공은 철수에 대해 연직 방향으로 멀어졌다가 가까워지는 운동을 한다.

4. [출제의도] 위치-시간 그래프와 속도-시간 그래프 분석하기

[eqn: s _{x}]그래프에서 [eqn: DELTAx]를 구하면 A는 0, B는 -2m이다. [eqn: v _{y}]그래프의 면적이 [eqn: DELTA y}]이므로 A는 +1m, B는 +2m이다. 즉, A는 +[eqn: y]방향으로만 1m 이동하고, B는 -[eqn: x]방향으로 2m, +[eqn: y]방향으로 2m 이동한다.

5. [출제의도] 자유 낙하하는 물체의 운동 분석하기

자유 낙하하는 물체의 연직 이동 거리 [eqn: h = { 1} over {2 }gt ^{ 2}]이므로 [eqn: h ~PROPTO~ t ^{ 2}]이다. [eqn: t]의 비가 [eqn: sqrt { 2}] : [eqn: sqrt { 3}]이므로 [eqn: h]의 비는 2 : 3이다.

6. [출제의도] 물체의 연직 상방의 운동 분석하기

로켓의 운동에 대한 [eqn: a-t], [eqn: v-t] 그래프이다. 최고점까지의 운동 시간은 7초이다.

[eqn: DELTA v=20]m/s

[eqn: DELTA v=-20]m/s

넓이

[eqn: h]=70m

7. [출제의도] 수평으로 던져진 물체의 운동 분석하기

ㄱ. 수평 방향은 등속 운동이므로 수평 이동 거리가 같아 걸린 시간도 같다. ㄴ. 이동 거리가 다르므로 평균 속력은 다르다. ㄷ. 중력 가속도([eqn: vec{g}]) = [eqn: { { DELTA vec v } } over { t}]이므로 같다.

8. [출제의도] 중력장 내의 낙하 운동 분석하기

두 물체가 2초 후에 만나므로 이동 거리가 같다.

A는 2초 동안 자유 낙하하므로 [eqn: s _{rm A it}] = [eqn: {1} over {2} gt ^{2}] = 20m

B가 1초 동안 이동한 거리 [eqn: s _{rm B it}] = [eqn: vt] + [eqn: {1} over {2} gt ^{2}] = [eqn: (v+5)]m이므로 [eqn: s _{rm A it}] = [eqn: s _{rm B it}], [eqn: v] = 15m/s이다.

9. [출제의도] 포물선 운동하는 두 물체의 운동 비교하기

경사면에서 가속도의 크기([eqn: g` rm sin` theta])는 중력 가속도의 크기([eqn: g])보다 작으므로 최고점까지의 운동 시간은 경사면에서가 크다. 역학적 에너지는 보존된다. p에서의 운동 에너지 = q에서의 위치 에너지 + q에서의 운동 에너지 = r에서의 운동 에너지

10. [출제의도] 운동량 보존 법칙과 포물선 운동 분석하기

A, B는 같은 시간에 최고점에 도달하므로 [eqn: v _{rm A it} sin60°]  = [eqn: v _{rm B it} sin30°]이며, 최고점에서 충돌할 때 운동량의 합이 0이 되어 [eqn: m _{rm A it} v _{rm A it} cos60°] = [eqn: m _{rm B it} v _{rm B it} cos30°]이다.

11. [출제의도] 반발 계수와 원운동 적용하기

반발 계수([eqn: e])는 [eqn: {-(-0.5v-v _{rm B it} )} over {v-0}] = [eqn: { 3} over { 4}]이므로 충돌 후 [eqn: v _{rm B it} `=` {1} over {4} v]이다. 원운동의 주기 [eqn: T`] ＝ [eqn: {2 pi r} over {v _{rm B it}}] ＝ [eqn: {8 pi r} over {v}]이다.

12. [출제의도] 등속 원운동에서 구심력에 따른 물리량 변화 이해하기

ㄱ. 추의 중력이 A의 구심력으로 작용한다. ㄴ. 원운동의 반지름이 같을 때 구심력 [eqn: F= {mv ^{2}} over {r}]이다. ㄷ. 주기 [eqn: T= {2 pi r} over {v}], 구심력 [eqn: PROPTO][eqn: {1} over {T ^{2}}]

13. [출제의도] 원운동하는 두 물체의 물리량 비교하기

ㄱ. 주기가 같으므로 각속도는 같다. ㄴ. [eqn: v] ＝ [eqn: r omega]이므로 [eqn: v _{rm A it}] < [eqn: v _{rm B it}]이다. ㄷ. 구심 가속도의 방향은 계속 변한다.

14. [출제의도] 원운동의 가속도 구하기

p에서 가속도 [eqn: a= {v ^{2}} over {r}]이다. q에서 가속도는 [eqn: {v ^{2}} over {2r}]이므로 [eqn: {1} over {2} a]이다.

15. [출제의도] 타원 궤도에서 위성의 운동 이해하기

ㄱ. 행성의 중심에서 p, q까지의 거리는 속력이 클수록 작다. ㄴ. 위성에 작용하는 만유인력의 크기는 거리의 제곱에 반비례한다. ㄷ. 위성에 작용하는 힘은 만유인력뿐이므로 만유인력이 위성에 한 일은 위성의 운동 에너지 변화량과 같다.

16. [출제의도] 단진동하는 물체의 변위-시간 그래프 분석하기

ㄱ. [eqn: t]초일 때 분리되므로 A의 진동 주기는 [eqn: 2t]이다. ㄴ. 평형 위치에서 분리되는 순간, A의 속력 = B의 속력 = [eqn: v]. B의 속력은 [eqn: v]로 일정하고, [eqn: 4t]일 때 A가 평형 위치에 있으므로 A와 B의 속력은 같다. ㄷ. 역학적 에너지는 보존되므로 [eqn: {1} over {2} k(2L) ^{2}] = [eqn: {1} over {2} m _{rm A it} v ^{2}]+[eqn: {1} over {2} m _{rm B it} v ^{2}], [eqn: {1} over {2} k(L) ^{2} = {1} over {2} m _{rm A it} v ^{2}]이다.

17. [출제의도] 단진동의 주기 구하기

A의 탄성력([eqn: k _{rm A it} L]) = B의 탄성력([eqn: 4k _{rm B it} L])이므로 용수철 상수는 A가 B의 4배이다. 단진동의 주기는 [eqn: 2 pi sqrt {{m} over {k}}]이고, 가속도 크기의 최댓값은 [eqn: {kx} over {m}]이다.

18. [출제의도] 만유인력에 의한 운동에서 역학적 에너지 보존을 이용하여 운동 에너지 구하기

행성의 질량이 [eqn: M], 물체의 질량이 [eqn: m]일 때, [eqn: 2r]에서의  물체의 위치 에너지 [eqn: -2E] = [eqn: - {GMm} over {2r}]이므로 [eqn: E] = [eqn: {GMm} over {4r}]이다. p에서의 운동 에너지 + p에서의 위치 에너지 = q에서의 운동 에너지([eqn: E _{rm K it}]) + q에서의 위치 에너지, [eqn: E- {GMm} over {3r}] = [eqn: E _{rm K it} -2E]이다.

19. [출제의도] 인공위성의 속력 구하기

주기가 같으므로 [eqn: {4 pi ^{2}} over {GM} r` _{rm A it} ^{3}] = [eqn: {4 pi ^{2}} over {8GM} r` _{rm B it} ^{3}], [eqn: v] = [eqn: {2 pi r _{rm A it}} over {T}], [eqn: v _{rm B it}] = [eqn: {2 pi r _{rm B it}} over {T}]이다.

20. [출제의도] 2차원 충돌에 대해 운동량 보존 법칙 적용하기

A와 B는 원점에서 탄성 충돌한다.

<충돌 전>              <충돌 후>