◦ 먼저 수험생이 선택한 과목의 문제지인지 확인하시오.

◦ 문제지에 성명과 수험 번호를 정확히 기입하시오.

◦ 답안지에 수험 번호, 선택 과목, 답을 표기할 때에는 반드시 ‘수험생이 지켜야 할 일’에 따라 표기하시오.

◦ 단답형 답의 숫자에 ‘0’이 포함되면 그 ‘0’도 답란에 반드시 표시하시오.

◦ 문항에 따라 배점이 다르니, 각 물음의 끝에 표시된 배점을 참고하시오. 배점은 2점, 3점 또는 4점입니다.

◦ 계산은 문제지의 여백을 활용하시오.

2008학년도 11월 고2 전국연합학력평가 문제지

수리 영역(가형)

제 2 교시

성명			수험번호						2

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수리 영역(가형)

수리 영역(가형)

[eqn: root {5} of {8} TIMES `4 ^{- {4} over {5}}]의 값은? [2점]

8

①	[eqn: {1} over {8}]
②	[eqn: {1} over {4}]
③	[eqn: {1} over {2}]
④	[eqn: 1]
⑤	[eqn: 2]

[eqn: log` _{3} `12+2`log` _{3} ` {3} over {2}]의 값은? [2점]

① [eqn: 1]

② [eqn: 2]

③ [eqn: 3]

④ [eqn: 4]

⑤ [eqn: 5]

[eqn: lim _{n `-> `` INF } {{3 ^{n-1} -5 ^{n+1}} over {5 ^{n} -3 ^{n}}}]의 값은? [2점]

①	[eqn: -5]
②	[eqn: -3]
③	[eqn: - 1 over 3]
④	[eqn: 1 over 5]
⑤	[eqn: 1 over 3]

단위행렬 [eqn: E`]의 실수배가 아닌 이차정사각행렬 [eqn: A`]에 대하여 [eqn: (A-2E)`^2 =O`]를 만족하는 [eqn: A`]의 역행렬이 [eqn: pA+qE`]일 때, [eqn: p+q`]의 값은? (단, [eqn: O`]는 영행렬이고 [eqn: p]와 [eqn: q]는 상수이다.) [3점]

①	[eqn: -{3} over {4}]
②	[eqn: - {1} over {2}]
③	[eqn: 1]
④	[eqn: {1} over {2}]
⑤	[eqn: {3} over {4}]

[eqn: 2]이상의 자연수 [eqn: n]에 대하여 [eqn: {root {n} of {2 ^{18}}} over {root {n} of {3 ^{24}}}]이 유리수가 되도록 하는 [eqn: n]의 개수는? [3점]

① [eqn: 1]

② [eqn: 2]

③ [eqn: 3]

④ [eqn: 4]

⑤ [eqn: 5]

집합 [eqn: X= LEFT { x _{1} ,~x _{2} ,~x _{3} ,~x _{4} ,~x _{5} ,~x _{6} RIGHT }], [eqn: Y= LEFT { 1,~2,~3,~4,~6,~9 RIGHT }]에  대하여 함수 [eqn: f``:`X`` -> `Y``]가 일대일 대응이다.

이때, [eqn: f(x_1 ) times f(x_3 ) times f(x_5 )=f(x_2 ) times f(x_4 ) times f(x_6 )]을 만족하는 함수 [eqn: f]의 개수는? [3점]

① [eqn: 36]

② [eqn: 48]

③ [eqn: 54]

④ [eqn: 60]

⑤ [eqn: 72]

자연수 전체의 집합 [eqn: N`] 을 정의역으로 하는 함수 [eqn: f(x)`]가 다음 두 조건을 만족한다.

Ⅰ. [eqn: f(1)=2]

Ⅱ. [eqn: x IN N`], [eqn: y IN N``]에 대하여  [eqn: f(x+y)=f(x) f(y)]가 성립한다.

수열 [eqn: LEFT { `a _{n} ` RIGHT }`]이 [eqn: a_1 =1], [eqn: a_{n+1} ={a_n} + f(n)`] ([eqn: n=1,~2,~3,~`cdots`])을 만족할 때, [eqn: a _{10}]의 값은? [3점]

①  [eqn: 127]

②  [eqn: 255]

③  [eqn: 511]

④  [eqn: 723]

⑤ [eqn: 1023]

함수 [eqn: f`(x)= (2 ^{x-2} +2 ^{-x} `) ^{2} -(2 ^{x} + 2 ^{2-x} `)+8`]의 최솟값은? [3점]

① [eqn: -8]

② [eqn: -4]

③   [eqn: 0]

④   [eqn: 4]

⑤   [eqn: 8]

이차정사각행렬 [eqn: A], [eqn: B`]에 대하여 <보기>에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? (단, [eqn: E`]는 단위행렬, [eqn: O`]는 영행렬, [eqn: A ^{-1`}]는 [eqn: A]의 역행렬이다.) [4점]

		보 기
ㄱ. [eqn: A^{ 2}=B` ^{ 2}]이면 [eqn: A=B] 또는 [eqn: A=`-B`]이다. ㄴ. [eqn: (A+E)(A-E)=E]이면 [eqn: A^{ 2}B=B`A ^{ 2}]이다. ㄷ. [eqn: A ^{3} +A^2 + A+E=O`]이면 [eqn: LEFT ( A ^{2} RIGHT ) ^{ -1}=A ^{ 2}]이다.

① ㄱ

② ㄴ

③ ㄱ, ㄷ

④ ㄴ, ㄷ

⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

위치기반서비스(LBS)란 휴대폰 속에 기지국이나 위성항법장치(GPS)와 연결되는 칩을 부착해 위치와 관련된 각종 정보를 제공하는 서비스를 일컫는다.

위치기반서비스 이용자 수가 매월 전월보다 [eqn: 10]%씩 증가한다고 하자. 현재 이용자 수가 [eqn: 10]만 명이라고 할 때, [eqn: 12]개월 후 이용자 수는? (단, [eqn: log ` _ `1.1=0.04], [eqn: log` _{`} 3.02=0.48]로 계산한다.) [3점]

① [eqn: 302000] 명

② [eqn: 314000] 명

③ [eqn: 326000] 명

④ [eqn: 338000] 명

⑤ [eqn: 350000] 명

그림과 같이 한 변의 길이가 [eqn: 1]인 정육면체를 여러 개 붙여서 만든 입체가 지면에 고정되어 있다. 표는 이 입체를 방향[eqn: 1], 방향[eqn: 2], 방향[eqn: 3]에서 바라보았을 때 보이는 모양과 그 때의 한 변의 길이가 [eqn: 1]인 정사각형의 개수를 각각 [eqn: m_1], [eqn: m_2], [eqn: m_3`]로 나타낸 것이다.

방향[eqn: 3] 방향[eqn: 2] 방향[eqn: 1]	바라본 방향	보이는 모양	정사각형의 개수
	방향[eqn: 1]		[eqn: m_1 = 2]
	방향[eqn: 2]		[eqn: m_2 =3]
	방향[eqn: 3]		[eqn: m_3 =6]

이때, 행렬 [eqn: A]의 [eqn: (i,~j)`]성분을 [eqn: a _{ij}`]라 하고

[eqn: a _{ij} `=`m _{i} ` TIMES `m _{j} `] ( [eqn: i][eqn: =][eqn: 1], [eqn: 2], [eqn: 3], [eqn: j=1], [eqn: 2], [eqn: 3])

으로 정의하면 위 그림에 대응하는 행렬은 [eqn: {pmatrix{````4`& `````6`&```12`#````6`&`````9`&```18`#`12`&``18`&```36`}}`]이다.

이와 같이 정의된 행렬 [eqn: pmatrix{`4`&`````````6`&````````8`#`6`&`````````9`&`````12`#`8`&`````12`&`````16`}`]에 해당하는 입체는? [3점]

①	방향[eqn: 1] 방향[eqn: 3] 방향[eqn: 2]	②	방향[eqn: 3] 방향[eqn: 2] 방향[eqn: 1]
③	방향[eqn: 3] 방향[eqn: 2] 방향[eqn: 1]	④	방향[eqn: 3] 방향[eqn: 2] 방향[eqn: 1]
⑤	방향[eqn: 3] 방향[eqn: 2] 방향[eqn: 1]

무한수열 [eqn: LEFT { a _{n} RIGHT }], [eqn: LEFT { b _{n} RIGHT }]에 대하여 <보기>에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? [4점]

		보 기
ㄱ. 무한수열 [eqn: left{`a _{n} ` right}], [eqn: left{`b _{n} ` right}]이 수렴하면 무한수열 [eqn: left{`a _{n} `b_n ` right}]은 수렴한다. ㄴ. 무한수열 [eqn: left{`{{a}_{n} } `^2 right}], [eqn: left{`{{b}_{n} } `^2 right}]이 수렴하면 무한수열 [eqn: left{`a _{n} +b_n ` right}]은 수렴한다. ㄷ. 모든 자연수 [eqn: n]에 대하여 [eqn: a_n >0], [eqn: a_n >a _{n+1}]이면 [eqn: lim _{n `->` INF } {a _{n}} =0`]이다.

① ㄱ

② ㄴ

③ ㄱ, ㄷ

④ ㄴ, ㄷ

⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

표는 어떤 프로그램을 이용하여 [eqn: rm A` _{1} =25]일 때,

[eqn: rm A _{2} = {2} over {3} TIMES A _{1} +3`]에 의해서 [eqn: rm A ` _{2} = 19.6666667]을 구하고,

[eqn: rm A _{3} = 2over 3 TIMES {A _{2}+3`]에 의해서 [eqn: rm A `_{3} =16.1111111]을 구하고,

이와 같은 방법으로 [eqn: rm A` _{4}], [eqn: rm A ` _{5}], [eqn: rm A ` _{6}], [eqn: cdots`]을 구한 결과의 일부를 나타낸 것이다. [eqn: rm A` _{1}], [eqn: rm A ` _{2}], [eqn: rm A ` _{3}`], [eqn: cdots], [eqn: rm A ` _{it n}`], [eqn: cdots] 의 값은 어떤 일정한 수 [eqn: alpha `]에 한없이 가까워진다. 이때, [eqn: alpha `]의 값은? (단, 표에 제시된 값은 소수점 이하 [eqn: 8]번째 자리에서 반올림한 것이다.) [3점]

[eqn: = `rm 2 OVER 3 TIMES A_1 +3]

[eqn: f(x)]

[eqn: rm A _{2}]

①  [eqn: 7]

②  [eqn: 8]

③  [eqn: 9]

④ [eqn: 10]

⑤ [eqn: 11]

그림과 같이 사각형 [eqn: rm ABCD]의 두 대각선의 교점을 [eqn: rm O]라 하자. 네 선분 [eqn: rm {AO}], [eqn: rm{BO}], [eqn: rm {CO}], [eqn: rm {DO}]의 길이가 각각 [eqn: p], [eqn: q], [eqn: r], [eqn: s`]일 때, 이를 성분으로 하는 행렬 [eqn: LEFT ( {matrix{`p&````s`#`q&````r`}} RIGHT )]의 역행렬이 존재하는 사각형은? [4점]

[eqn: rm A]

[eqn: rm B]

[eqn: rm D]

[eqn: rm C]

[eqn: rm O]

[eqn: p]

[eqn: q]

[eqn: r]

[eqn: s]

①	[eqn: rm A] [eqn: rm B] [eqn: rm D] [eqn: rm C] [eqn: rm O] [eqn: 2] [eqn: 6] [eqn: 4] [eqn: 3]	②	[eqn: rm A] [eqn: rm B] [eqn: rm C] [eqn: rm D] [eqn: 4] [eqn: rm 2]
③	[eqn: rm A] [eqn: rm B] [eqn: rm D] [eqn: rm C] [eqn: 60 DEG] [eqn: 60 DEG] [eqn: rm 2] [eqn: rm 2]	④	[eqn: rm A] [eqn: rm B] [eqn: rm D] [eqn: rm C] [eqn: rm 80 DEG] [eqn: rm 100 DEG] [eqn: rm 105 DEG]
⑤	[eqn: rm A] [eqn: rm B] [eqn: rm C] [eqn: rm D] [eqn: rm 100 DEG] [eqn: rm 80 DEG] [eqn: 85 DEG]

[eqn: 0<a<b<1]일 때, <보기>에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? (단, [eqn: a]와 [eqn: b]는 실수이다.) [4점]

		보 기
ㄱ. [eqn: 0< log_{`a}~b < 1] ㄴ. [eqn: {log`a} over a < {log`b} over b] ㄷ. [eqn: log`_a LEFT ( a over b RIGHT ) <log`_{b} LEFT ( b overa RIGHT )]

① ㄱ

② ㄷ

③ ㄱ, ㄴ

④ ㄴ, ㄷ

⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

반지름의 길이가 [eqn: 5`rm km]인 원형의 자동차 트랙을 각각 일정한 속력으로 주행하는 두 대의 자동차가 있다. 두 자동차는 같은 지점에서 동시에 출발하여 서로 반대 방향으로 주행하면 [eqn: 20]분 후에 처음으로 만나고, 같은 방향으로 주행하면 [eqn: 1]시간 [eqn: 40]분 후에 처음으로 만난다. 두 자동차의 속력 [eqn: x`rm (km]/시[eqn: )], [eqn: y` rm( km]/시[eqn: )]의 값을 구하는 식을 행렬로 나타내면 [eqn: LEFT ( pile{`x`#`y`} RIGHT ) = 3 pi ` pmatrix{`5`&```a`#`5`&```b`} LEFT ( pile{`1 `#`1 `} RIGHT )]이다. 이때, [eqn: left|`a-b`right|]의 값은? (단, 자동차의 크기와 트랙의 폭은 고려하지 않는다.) [4점]

① [eqn: 1]

② [eqn: 2]

③ [eqn: 3]

④ [eqn: 4]

⑤ [eqn: 5]

다음은 [eqn: sum _{r=0} ^{29} (-1) ^{r} ` _{59}{rm C} _{2r}]의 값을 구하는 과정이다.

[eqn: sum _{r=0} ^{29} (-1) ^{r} ` _{59}{rm C} _{2r}][eqn: rm=` _{59} C _{0}][eqn: rm-` _{59} C _{2}][eqn: rm+` _{59} C _{4}- CDOTS][eqn: rm-` _{59} C _{58}]이므로

[eqn: (1+x) ^{59} =][eqn: rm` _{59} C _{0}][eqn: + _{59}{rm C } _{1}`x][eqn: +` _{59} {rmC } _{2} `x ^{2} `+` CDOTS][eqn: +` _{59}{rm C} _{59}`x^59]을 이용하면

[eqn: (1+i) ^{59} =][eqn: sum _{ r= 0} ^{29} (-1)^r `{}_{59} {rm C} _{2r}] [eqn: + LEFT ( RIGHT .][eqn: RIGHT ) `i] 이다.

(가)

한편, [eqn: (1+i) ^{59} = LEFT { (1+i) ^{2} RIGHT } ^{29} TIMES (1+i)]

[eqn: =]  [eqn: +``][eqn: 2 ^{29}][eqn: `i] 이므로

(나)

[eqn: sum _{r=0} ^{29} (-1) ^{r} ` _{59}{rm C} _{2r}]의 값은  이다.

(나)

(가), (나)에 알맞은 것을 바르게 짝지은 것은? (단, [eqn: i= sqrt {-1}]이다.)

[3점]

	(가)	(나)
①	[eqn: sum _{r=0} ^{29} (-1) ^{r} ` _{59} {rm C} _{2r+1}]	[eqn: 2 ^{29}]
②	[eqn: sum _{r=0} ^{29} (-1) ^{r} ` _{59}{rm C} _{2r+1}]	[eqn: -2 ^{29}]
③	[eqn: sum _{r=0} ^{29} (-1) ^{r+1} ` _{59}{rm C} _{2r+1}]	[eqn: 2 ^{29}]
④	[eqn: sum _{r=0} ^{29} (-1) ^{r+1} ` _{59} {rm C} _{2r+1}]	[eqn: -2 ^{29}]
⑤	[eqn: sum _{r=0} ^{28} (-1) ^{r+1} ` _{59} {rm C} _{2r+3}]	[eqn: 2 ^{29}]

다음은 모든 자연수 [eqn: n`]에 대하여

[eqn: a_n = root{1 cdot 2 }+ root{2 cdot 3} +cdots+ root{n(n+1)}]일 때,

부등식 [eqn: n(n+1) over2 < a_n < (n+1)^2 over2]이 성립함을 수학적귀납법으로 증명한 것이다.

[증명]

(ⅰ) [eqn: n`=1`]일 때,

[eqn: 1< a_1 =root2 <2]이므로 성립한다.

(ⅱ) [eqn: n`=k]일 때,

[eqn: k(k+1) over2 < a_k < (k+1)^2 over2]이 성립한다고 가정하면

[eqn: {k(k+1)} over {2} + sqrt {(k+1)(k+2)} <a _{k+1} < {(k+1) ^{2}} over {2} + sqrt {(k+1)(k+2)}]

이다.

한편, [eqn: sqrt {(k+1)(k+2)} >]  이므로

(가)

[eqn: {k(k+1)} over {2} + sqrt {(k+1)(k+2)} >]  이다.

(나)

[eqn: k+1>0`], [eqn: k+2>0`]이므로

[eqn: sqrt {(k+1)(k+2)} <]  이고,

(다)

[eqn: {(k+1)^2} over {2} + sqrt {(k+1)(k+2)}][eqn: <] [eqn: {(k+2)^2 }over2]이다.

그러므로 [eqn: n=k+1]일 때에도 성립한다.

(ⅰ), (ⅱ)에 의하여 모든 자연수 [eqn: n]에 대하여 주어진 부등식은 성립한다.

(가) ~ (다)에 알맞은 것을 바르게 짝지은 것은? [4점]

	(가)	(나)	(다)
①	[eqn: k+1]	[eqn: {(k+1)(k+2) }over2]	[eqn: 2k+1 over 2]
②	[eqn: k+1]	[eqn: {(k+1)(k+2) }over2]	[eqn: 2k+3 over2]
③	[eqn: k+1]	[eqn: {(k+2)(k+3) }over2]	[eqn: 2k+1 over 2]
④	[eqn: k+2]	[eqn: {(k+1)(k+2) }over2]	[eqn: 2k+1 over 2]
⑤	[eqn: k+2]	[eqn: {(k+2)(k+3) }over2]	[eqn: 2k+3 over2]

한 변의 길이가 [eqn: 2]인 정삼각형에 내접원을 그리고, 정삼각형의 두 변과 내접원에 접하는 세 원을 그린다. 이 세 원의 중심을 잇는 정삼각형을 그린다. 새로 얻은 정삼각형을 [eqn: rm A` _{1}], 그 넓이를 [eqn: S _{1}]이라 하자([그림 [eqn: 1]] 참조). [eqn: rm A` _{1}]에 밑줄 친 과정을 시행하여 두 번째 얻은 정삼각형을 [eqn: rm A` _{2}], 그 넓이를 [eqn: S _{2}]라 하자([그림 [eqn: 2]] 참조). [eqn: rm A` _{2}]에 밑줄 친 과정을 시행하여 세 번째 얻은 정삼각형을 [eqn: rm A _{3}], 그 넓이를 [eqn: S _{3}]라 하자([그림 [eqn: 3]] 참조). 이와 같은 과정을 계속하여 [eqn: n`]번째 얻은 정삼각형을 [eqn: rm A _{ it n}], 그 넓이를 [eqn: S` _{it n}]이라 할 때, [eqn: sum _{n=1} ^{inf}` S` _{it n}]의 값은? [4점]

[eqn: rm A _{1}] [eqn: 2] [그림 [eqn: 1]]
[eqn: rm A _{2}] [그림 [eqn: 2]]	[eqn: rm A _{3}] [그림 [eqn: 3]]

① [eqn: 1 over 2 root 3]

② [eqn: 2 over 3 root 3]

③ [eqn: 3 over 4 root 3]

④ [eqn: 4 over 5 root 3]

⑤ [eqn: 5 over 6 root 3]

이차함수 [eqn: f`(x)=x ^{2} `log` _{a} `b+x`log` _{a} `b+ {1} over {2} `]이 임의의 실수 [eqn: x`]에 대하여 [eqn: f`(x)＞0`]를 만족할 때, 점 [eqn: (a,~b)`]가 존재하는 영역을 어두운 부분으로 바르게 나타낸 것은? (단, [eqn: a], [eqn: b`]는 [eqn: 1]이 아닌 양수이고 경계는 포함하지 않는다.) [4점]

①	[eqn: b=a^2] [eqn: b] [eqn: 1] [eqn: 1] [eqn: a] [eqn: rm O]	②	[eqn: b=a^2] [eqn: b] [eqn: 1] [eqn: 1] [eqn: a] [eqn: rm O]
③	[eqn: b=a^2] [eqn: b] [eqn: 1] [eqn: 1] [eqn: a] [eqn: rm O]	④	[eqn: b=a^2] [eqn: b] [eqn: 1] [eqn: 1] [eqn: a] [eqn: rm O]
⑤	[eqn: b=a^2] [eqn: b] [eqn: 1] [eqn: 1] [eqn: a] [eqn: rm O]

자연수 [eqn: n]에 대하여 집합

[eqn: A _{n} =][eqn: LEFT { ` RIGHT .][eqn: `x`|```log` _{2} `x ^{n} =4,~x]는 정수[eqn: LEFT. ` RIGHT }]

[eqn: B _{n} =][eqn: LEFT { ` RIGHT .][eqn: `x`|```n`log` _{2} `x=4,~x RIGHT .]는 정수[eqn: `right}]

일 때, 집합 [eqn: (A _{1} CUP A _{2} CUP A _{4} )-(B _{`1} CUP B _{`2} CUP B _{`4} )`]의 모든 원소의 합은?

[3점]

① [eqn: -6]

② [eqn: -2]

③   [eqn: 0]

④   [eqn: 2]

⑤   [eqn: 6]

단 답 형

등식 [eqn: ` _{n+1} rm P _{3} = it _{it n} rm P _{3} +90`]을 만족하는 자연수 [eqn: n`]의 값을 구하시오.

[3점]

서로 다른 세 수 [eqn: a], [eqn: b], [eqn: 3`]이 이 순서로 등비수열을 이루고,

[eqn: 12], [eqn: 3a], [eqn: 2b`]가 이 순서로 등차수열을 이룰 때, [eqn: 9a^2 + b^2 `]의 값을 구하시오. [3점]

[eqn: (x ^{2} +3x+3) LEFT ( x+ {1} over {x} RIGHT ) ^{6} `]의 전개식에서 [eqn: x]의 계수를 구하시오. [3점]

행렬 [eqn: A= LEFT ( matrix{````````1`&```-2``#`-1`&``````````2``} RIGHT )]에 대하여 [eqn: A+A ^{2} +A ^{3} +A ^{4} +A ^{5} =kA]일 때, 상수 [eqn: k]의 값을 구하시오. [3점]

그림과 같은 규칙으로 위에서부터 차례로 숫자를 써내려간다. 예를 들어 [eqn: 17]은 위에서 [eqn: 4]번째, 왼쪽에서 [eqn: 7]번째에 위치하고 있다. [eqn: 2008]은 위에서 [eqn: m]번째, 왼쪽에서 [eqn: n]번째에 위치한다고 할 때, [eqn: m+n]의 값을 구하시오. [4점]

무한급수

[eqn: LEFT ( {a _{1}} over {3} -5 RIGHT ) + LEFT ( {a _{2}} over {6} - {8} over {3} RIGHT ) + LEFT ( {a _{3}} over {9} - {11} over {5} RIGHT ) +` CDOTS` + LEFT ( {a _{n}} over {3n} - {3n+2} over {2n-1} RIGHT ) +`CDOTS]이 수렴할 때, [eqn: lim _{n`` -> `` INF } {{6a _{n}+21n-7} over {2a _{n}+3n+5}}]의 값을 구하시오. [4점]

그림에서 [eqn: rmA _{1}]은 원점 [eqn: rm O], 직선 [eqn: y=x]위의 한 점과 두 함수 [eqn: y=2 ^{x}]과 [eqn: y=log _{2} `x]의 그래프가 좌표축과 만나는 두 점을 네 꼭짓점으로 하는 정사각형이다. [eqn: rmA _{2}], [eqn: rmA _{3}], [eqn: rmA _{4}]는 두 함수 [eqn: y=2 ^{x}], [eqn: y=log _{2} `x]의 그래프 위의 각각의 한 점, [eqn: y=x]위의 두 점을 꼭짓점으로 하는 정사각형이다. [eqn: rmA _{1}]과 [eqn: rmA _{2}], [eqn: rmA _{2}]와 [eqn: rmA _{3}], [eqn: rmA _{3}]와 [eqn: rmA _{4}]는 각각 한 개의 꼭짓점만을 공유한다. 이 때, [eqn: rmA _{4}]의 넓이를 구하시오. [4점]

[eqn: y=2 ^{x}]

[eqn: y=log`_2` x]

[eqn: y=x]

[eqn: x]

[eqn: y]

[eqn: rm O]

[eqn: rm A_4]

[eqn: rm A_2]

[eqn: rm A_1]

[eqn: rm A_3]

남학생 [eqn: 6`]명과 여학생 [eqn: 2`]명이 있다. [eqn: 8]명 모두를 [eqn: 2]개조로 나누어 [eqn: rm A`], [eqn: rm B`] 두 구역에 청소를 배정하려고 한다. 각 조에는 적어도 [eqn: 3]명을 배정하고, [eqn: 2`]명의 여학생은 같은 조에 포함되도록 하는 방법의 수를 [eqn: m]가지라 할 때, [eqn: m]의 값을 구하시오. [4점]

상용로그 [eqn: log`A`]의 지표 [eqn: n]과 가수 [eqn: alpha]가 방정식 [eqn: 4x ^{2} -13x+ beta =0]의 두 근일 때, [eqn: sum _{k=1} ^{30} ` LEFT [ {400 alpha } over {n ^{k}} RIGHT ]]의 값을 구하시오. (단, [eqn: beta `]는 상수이고, [eqn: [`x`]`]는 [eqn: x`]를 넘지 않는 최대의 정수이다.) [4점]

※ 확인사항

○ 문제지와 답안지의 해당란을 정확히 기입(표기)했는지 확인하시오.