1. [eqn: log_2` 6 `-` log_2 `3over2]의 값은? [2점]

□[eqn: 0]	□[eqn: -1]	□[eqn: 1]	□[eqn: -2]	□[eqn: 2]

2. [eqn: sin x + cos x = sqrt 2 ``]일 때 [eqn: sin x ``` cos x`] 의 값은? [2점]

①[eqn: 1]	②[eqn: sqrt 2]	③[eqn: -sqrt 2]	④[eqn: 1 over 2]	⑤[eqn: - 1 over 2]

3. [eqn: lim from { x -> 0 }` { ln( `1 + x` ) } over {2` x}`]의 값은 ? [2점]

①[eqn: 1]	②[eqn: 2]	③[eqn: 3]	④[eqn: 1 over 2]	⑤[eqn: 1 over 3]

4.  [eqn: z `=` {-1 `+` sqrt 3 `i } over 2 ``]일 때, 복소평면 위에 세 복소수

[eqn: 1, ```z, ```z^2``]을 나타내는 점을 각각[eqn: rm A,```B,```C``]라 하자.

[eqn: rm ANGLE A`B`C`]의 크기는 ? [3점]

①[eqn: 30 `DEG]	②[eqn: 45 `DEG]	③[eqn: 60 `DEG]	④[eqn: 90 `DEG]	⑤[eqn: 120 `DEG]

5.  <보기> 중 같은 함수끼리 짝지어진 것을 모두 고르면?  [2점]

① ㄱ	② ㄴ	③ ㄷ

④ ㄴ, ㄷ	⑤ ㄱ, ㄷ

6.  함수[eqn: f``(x)``=`` {x-1}over{x-2}]의 역함수가 [eqn: f`^-1` (x)`` =`` {ax+b}over{x+c}] 일 때, 상수[eqn: a,`` b,`` c] 의 합 [eqn: a`+`b`+`c`] 는? [2점]

①[eqn: -1]	②[eqn: 0]	③[eqn: 1]	④[eqn: 2]	⑤[eqn: 3]

7.  <보기>의 수열 [eqn: \{ `a_n `\}``] 중 극한값

[eqn: lim from { n ``->` inf } `{a_1 `+` a_2 `+` `cdots` `+` a_n ``}over{n}`]

이 존재하는 것을 모두 고르면? [3점]

① ㄱ	② ㄴ	③ ㄷ

④ ㄴ, ㄷ	⑤ □, ㄴ, ㄷ

8.  자연수 [eqn: n``]에 대하여 집합 [eqn: A_n``]을

[eqn: A_n `=` Left{ `x □ x``는 ~~n`과 ~~서로~~소인~~자연수 right}]

라고 할 때, <보기> 중 옳은 것을 모두 고르면? [3점]

① ㄱ	② ㄴ	③ ㄷ

④ ㄱ, ㄷ	⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

9.  모든 실수 [eqn: x```]에 대하여 정의된 함수

[eqn: f``(x`) `=`[`x`] `+` [-x`]]

의 치역은? (단, [eqn: [`x``]``]는 [eqn: x```]를 넘지 않는 최대정수이다.) [3점]

①[eqn: \{ ``0, -1 \}]	②[eqn: \{ ``1, `-1 \}]	③[eqn: \{ ``0, ``1 \}]

④[eqn: \{ ``0,`` 1, -1 \}]	⑤[eqn: \{``0` \}]

10.  두 집합 [eqn: A,`` B] 의 합집합과 교집합을 다음 그림과 같이 나타내었다.

아래 그림에서 [eqn: (가)]에 알맞은 것은? [3점]

①[eqn: LEFT { 1,` 2, `3,` 4 RIGHT }]	②[eqn: LEFT { 1,` 2, `3,` 5 RIGHT }]	③[eqn: LEFT {2, `3,` 5 RIGHT }]

④[eqn: LEFT { 1, `3,` 5 RIGHT }]	⑤[eqn: LEFT {3,` 5 RIGHT }]

11.  다음 정적분 중 그 값이 [eqn: int_{a}^{b} `1 over x `d`x``]와 같은 것은?

(단, [eqn: 0`□`a`□`b``]) [ 3 점 ]

①[eqn: int_{a+1}^{b+1}` 1 over x `d`x]     ②[eqn: int_{2a}^{2b} `1 over x `d`x]     ③[eqn: int_{a^2}^{b^2}` 1 over x` d`x]

④[eqn: int_{SQRT {a``}}^{SQRT{b``}} `1 over x `d`x]      ⑤[eqn: int_{1 OVER a}^{1 OVER b} `1 over x `d`x]

12.  흰 공 [eqn: 2] 개, 검은 공 [eqn: 2] 개가 들어있는 상자에서 [eqn: 1] 개의 공을 꺼내어 그것이 흰 공이면 동전을 [eqn: 3] 회 던지고 검은 공이면 동전을 [eqn: 4] 회 던질 때, 앞면이 [eqn: 3] 회 나올 확률은? (단, 동전의 앞면과 뒷면이 나올 확률은 같다.) [3점]

①[eqn: 3 over 16 ``]	②[eqn: 5 over 16 ``]	③[eqn: 7 over 16 ``]	④[eqn: 9 over 16 ``]	⑤[eqn: 11 over 16 ``]

13.  두 실수 [eqn: x,``y``]에 대하여 [eqn: x`*y``]를

[eqn: x`*y `=` cases{`x ~(`x``□`y``일 ~때 `) # `y~(`x``□`y``` 일 ~때 `)}]

로 나타내기로 하자. 예를 들면, [eqn: 2*1=2``]이다. 서로 다른  [eqn: 4] 개의 실수로 이루어진 집합[eqn: A`=`left{ a,`b,`c`,d` right}``]의 원소들이 다음 조건을 만족시킨다.

다음 중 옳은 것은? [3점]

①[eqn: b ``□ c `□ a ``]       ②[eqn: b ``□ d`` □ a``]       ③[eqn: d ``□ b ``□ c``]

④[eqn: a `□` b ``□ c``]       ⑤[eqn: a `□ c` `□ b``]

14.  좌표평면 위의 점 [eqn: rm P it (x, y `) ``]가 다음과 같은 규칙에 따라 이동하거나 이동하지 않는다.  [eqn: rm P``]가 점 [eqn: rm A `(6, 5)``]에서 출발하여 어떤 점 [eqn: rm B `]에서 더 이상 이동하지 않게 되었다. [eqn: rm A`]에서 [eqn: rm B`]에 이르기까지 이동한 회수는? [2점]

①[eqn: 4]	②[eqn: 5]	③[eqn: 6]	④[eqn: 7]	⑤[eqn: 8]

15.  다음은 [eqn: 1`]보다 큰 자연수 [eqn: n``]에 대한 명제 ‘[eqn: sqrt{n``}`]보다 작거나 같은 모든 소수가 [eqn: n``]을 나누지 않으면, [eqn: n``]은 소수이다.’를 증명한 것이다.

위의 증명에서 (가)에 알맞은 것은? [2점]

① [eqn: p`□`sqrt{n``}``]이거나 [eqn: q`□`sqrt{n``}]   ②[eqn: p`□`sqrt{n``}``]이고 [eqn: q`□`sqrt{n``}]

③ [eqn: p`□`sqrt{n``}``]이거나 [eqn: q`□`sqrt{n``}]   ④[eqn: p`□`sqrt{n``}``]이고 [eqn: q`□`sqrt{n``}]

⑤ [eqn: p`□`sqrt{n``}``]이거나 [eqn: q`□`sqrt{n``}]

16.   원 [eqn: x^2 `+` y^2 `=` 5 ``] 위의 점[eqn: rm (1 ,` 2 )``]에서의 접선의 방정식은 ?

[2점]

①[eqn: `x``+`y``=`3]     ②[eqn: `2x``-`y``=`0]      ③[eqn: `x``-`2y``=`-3]

④[eqn: `2x``+`y``=`4]    ⑤[eqn: `x``+`2y``=`5]

17.  한 변의 길이가 1인 정사각형이 있다.  서로 수직인 임의의 두 직선을 이용하여 그림과 같이 네 개의 직사각형으로 나누었을 때, 이들의 넓이를 각각 [eqn: rm A`],[eqn: rm B`],[eqn: rm C`],[eqn: rm D``]라 하자. <보기> 중 항상 옳은 것을 모두 고르면? [3 점]

① ㄱ	② ㄴ              ③ ㄷ

④ ㄱ, ㄷ	⑤ ㄴ, ㄷ

18.  임의의 양의 실수 [eqn: x```]에 대하여, [eqn: x```]를 넘지 않는 소수의 개수를 [eqn: f``(x`)``]라 하자. 예를 들면, [eqn: f``left( 5OVER2 right)`=`1] , [eqn: f``(5 )`=`3``]이다.

<보기> 중 옳은 것을 모두 고르면? [3점]

① ㄱ	② ㄱ, ㄴ	③ ㄱ, ㄷ

④ ㄴ, ㄷ	⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

19. 공간벡터[eqn: rm vec OP =(1, -1,`` 1`)``]를[eqn: bold {x`y}``]평면,[eqn: bold {y`z}`]평면,[eqn: bold {z`x}`]평면에 정사영시켜 얻은 벡터를 각각 [eqn: rm vec OA`], [eqn: rm vec OB`], [eqn: rm vec OC`]라고 하자. [eqn: rm vec OP `=` it a rm vec OA `+` it b rm vec OB `+` it c rm vec OC``]일 때, 세 실수 [eqn: a,``b,``c`] 의 합 [eqn: a `+ b`+c`] 는? [3 점]

①[eqn: - 3 over 2]	②[eqn: -1]	③[eqn: 0]	④[eqn: 1]	⑤[eqn: 3 over 2]

20.  좌표평면에서 점[eqn: (x,y)] 가 부등식 [eqn: -x `` □ `` y `` □ `` 2-x^2] 의 영역을 움직일 때, [eqn: x+y`] 의 최대값은? [3점]

□[eqn: 5 over 4]	□[eqn: 7 over 4]	□[eqn: 9 over 4]	□[eqn: 11 over 4]	□[eqn: 13 over 4]

21.  지름[eqn: rm A`B`]의 길이가[eqn: 10`]인 원이 있다. 원 위의 점[eqn: rm P`],[eqn: rm Q`]에 대하여 [eqn: rm BAR AP``=` 8`]이고,

[eqn: rm ANGLE` Q`A`B`] [eqn: rm =`2 `ANGLE`P`A`B`]

이다. 선분[eqn: rm BAR AQ`]의  길이는? [3점]

①[eqn: 10 over 5]	②[eqn: 11 over 5]	③[eqn: 12 over 5]	④[eqn: 13 over 5]	⑤[eqn: 14 over 5]

22.  어떤 고등학교 3학년 남학생 수는 여학생 수의 [eqn: 1.5`]배이다. 대학수학능력시험 모의고사 성적의 통계에 따르면 남학생의 평균 점수는 [eqn: 400`]점 만점에 [eqn: 225`]점이고 여학생의 평균 점수는 [eqn: 235`]점이다. 3학년 전체 학생의 평균 점수는 몇 점인가? [2점]

①[eqn: 229]	②[eqn: 230]	③[eqn: 231]	④[eqn: 232]	⑤[eqn: 233]

23.  서양음악의 [eqn: 12``]음계에서 음의 주파수는, 반음 올라갈 때마다 일정 비율로 높아져, [eqn: 12``]반음 올라가면 [eqn: 2``]배가 되는 등비수열을 이룬다. 아래 피아노 건반에 표시된 도, 미, 솔의 주파수비 [eqn: a_1 `:` a_5 `:` a_8``]에 가장 가까운 정수비는?

(단, [eqn: 2^{1OVER3}``=``5 OVER 4], [eqn: ` 2^{5 OVER 12} = 4 OVER 3], [eqn: ` 2^{7 OVER 12} ``=`` 3 OVER 2]으로 근사하여

계산한다.) [3점]

①[eqn: 2 ``:` 3 ``:` 4]	②[eqn: 3 ``:` 4 ``:` 5]	③[eqn: 4 ``:` 5 ``:`6]

④[eqn: 5 ``:` 6 ``:` 8]	⑤[eqn: 6 ``:` 8 ``:` 9]

24.  차량들이 고속도로를 차선의 변경 없이 모두 같은 속력 [eqn: v``]([eqn: RM m`]/초)를 유지하면서 달리고 있다고 하자. 제동거리를 고려한 최소 차간거리는

[eqn: f`(v`) = 1 over 20 v^2 + 1 over 2 v + 5```]([eqn: RM m``])

로 나타낼 수 있다.  [eqn: 60]초 동안 한 차선의 일정 지점을 통과할 수 있는 차량의 수는 최대 몇 대인가? (단, 차량의 길이는 무시 한다.) [3점]

①[eqn: 16]	②[eqn: 40]	③[eqn: 60]	④[eqn: 90]	⑤[eqn: 225]

25.  좌표공간에서 중심이 [eqn: (`1, ```1, ```1`)`]이고 평면 [eqn: x `+` 2`y `-` 2`z ``=` 31``]에 접하는 구의 반지름을 구하시오. [3점]

26.  두 부등식 [eqn: {`1} over {x-3} `□` {`1} over {x-2} ``]과 [eqn: x^{2} - `a`x `+ b` `□` 0 ``]의 해가 같을 때, 두 실수 [eqn: a,`` b] 의 합 [eqn: a`+b``]를 구하시오. [2점]

28.  다음 조건을 모두 만족시키는 자연수 [eqn: n ``]을 구하시오. [3점]

29.  좌표평면에서의 회전변환 [eqn: f```]와 대칭변환 [eqn: g``]를 나타내는 행렬이 각각 [eqn: PMATRIX { {0 }& {-1`` }# {1 }& {````````0 `} }` `], [eqn: PMATRIX { {-1 }& {```0```` }# {`````````0 }& {```1 ````} } `]이다. 두 변환 [eqn: f```]와 [eqn: g``]를 유한 번 합성하여 얻을 수 있는 합성 변환에 의하여 점[eqn: rmP it Left(SQRT 3 over 2 , 1 over 2 Right)`]가 옮겨 질 수 있는 점은 [eqn: rm P`]를 포함하여 모두 몇 개인가? [3점]

30.  은행의 예금상품은 연이율로 제시된다. [eqn: 1`]년에 이자계산을 [eqn: n`]번 하는 복리예금의 경우 매번 [eqn: (연이율) over n]의 이율로 이자를 계산한다. 이 때 실효수익률은

[eqn: {(1년 후의~ 이자총액)} over { (원~ 금)} times 100~(%)]

로 정의된다. [eqn: 6`]개월마다 복리로 이자를 계산하는 연이율 [eqn: 10` %`]인 예금상품의 실효수익률([eqn: %])을 소수점 아래 둘째자리까지 구하시오. [3점]