[물리Ⅱ]

1	②	2	⑤	3	⑤	4	④	5	②
6	③	7	④	8	④	9	③	10	②
11	③	12	①	13	①	14	③	15	②
16	⑤	17	①	18	④	19	③	20	⑤

1. [출제의도] 물체의 운동 분석하기

ㄱ. 속력은 일정하지만 운동 방향이 계속 변하므로 가속도가 변하는 운동이다. ㄴ. 변위의 크기가 이동 거리보다 작으므로 평균 속도의 크기는 [eqn: v]보다 작다. ㄷ. 개미가 위로 올라가므로 중력에 의한 위치 에너지는 증가한다.

2. [출제의도] 등속 원운동 이해하기

ㄱ. A와 B의 각속도([eqn: omega]=[eqn: {2 pi } over {T}])가 같으므로 주기([eqn: T])는 같다. ㄴ, ㄷ. 반지름([eqn: r])은 A가 B보다 크므로 속력([eqn: v]=[eqn: r omega]), 구심 가속도의 크기([eqn: a]=[eqn: r omega^2])는 A가 B보다 크다.

3. [출제의도] 열역학 제2법칙 적용하기

ㄱ. 공기 중으로 퍼진 연기는 자발적으로 다시 모여 처음 상태가 되지 못하므로 이 현상은 비가역 과정이다. ㄴ. 공기 중으로 연기가 퍼지는 과정에서 무질서한 정도가 증가하므로 엔트로피는 증가한다. ㄷ. 비가역 과정에서 엔트로피가 증가하는 현상을 설명하는 것은 열역학 제2법칙이다.

4. [출제의도] 온도를 나타내는 방법 비교하기

ㄱ. 섭씨온도([eqn: C]), 화씨온도([eqn: F])는 물의 어는점과 끓는점 사이를 각각 100등분, 180등분한 온도이므로, [eqn: F]=[eqn: {9} over {5} C]+32이다. ㄴ. 절대 온도([eqn: T])와 섭씨온도의 관계는 [eqn: T]=[eqn: C]+273이므로 0℃에 해당하는 절대 온도는 273K이다. ㄷ. 온도 차이 1℃가 온도 차이 1℉보다 크므로 A의 온도를 1℃ 올리는 데 필요한 열량이 1℉ 올리는 데 필요한 열량보다 크다.

5. [출제의도] 탄성 충돌 적용하기

충돌구들의 충돌은 운동량과 역학적 에너지가 각각 보존되는 탄성 충돌이다. 질량이 동일한 물체들이 동일 직선상에서 탄성 충돌하면 물체들의 속도가 서로 바뀌므로 한쪽 편에서 온 충돌구의 수만큼 반대편의 충돌구가 튕겨 나가게 된다. (가)의 경우 충돌 후 오른쪽 충돌구 2개가 [eqn: h]만큼 올라가게 된다. (다)의 경우 충돌 후 왼쪽 충돌구 1개와 오른쪽 충돌구 2개가[eqn: h]만큼 올라가게 된다.

6. [출제의도] 포물선 운동 해석하기

A에서 수평 방향의 속력을 [eqn: v_x], 연직 방향의 속력을 [eqn: v_y]라 할 때, 물체의 운동 방향은 수평 방향과 45°의 각을 이루므로 [eqn: v_x]=[eqn: v_y]이다. A에서 B까지의 높이 차가 [eqn: h]이므로 [eqn: 2gh]=[eqn: {v_y}^2]에서 [eqn: v_y]=[eqn: sqrt{2gh}]=[eqn: v_x]이고, B에서 연직 방향의 속력이 0이므로 0=[eqn: v_y]-[eqn: gt]에서 A에서 B까지 운동하는 데 걸린 시간 [eqn: t]=[eqn: sqrt{2h overg}]이다. 따라서 A에서 C까지 수평 거리=[eqn: v_{x}(2t)]=[eqn: 4h]이다.

7. [출제의도] 운동 법칙 적용하기

ㄱ. 0～2초까지 알짜힘은 +5N, 가속도는 +2.5m/s2이다. 따라서 1초일 때 가속도의 크기는 2.5m/s2이다.ㄴ, ㄷ. 2～5초까지 알짜힘은 –2N, 가속도는 –1m/s2이다. 0～2초까지 속도 변화량은 +5m/s, 2～4초까지 속도 변화량은 –2m/s이므로 4초일 때 속도는 +3m/s이다. 따라서 4초일 때 운동 방향과 알짜힘의 방향은 반대이다. 그리고 2～5초까지 속도 변화량은 –3m/s이므로 5초일 때 속도는 +2m/s이다.

8. [출제의도] 2차원 충돌에서 운동량 보존 법칙 적용하기

충돌 전과 후 [eqn: x], [eqn: y]방향의 운동량의 합은 각각 보존된다. 충돌 전 [eqn: x]방향 운동량의 합은 [eqn: 3p _{0}]이고, 충돌 후 [eqn: x]방향 운동량은 A가 [eqn: p _{0}]이므로 B는 [eqn: 2p _{0}]이다. 충돌 전 [eqn: y]방향 운동량의 합은 0이고, 충돌 후 [eqn: y]방향 운동량은 A가 [eqn: p _{0}]이므로 B는 [eqn: -p _{0}]이다. 따라서 충돌 후 B의 운동량의 크기는 [eqn: sqrt {(2p_0 )^{2} +(-p _{0}) ^{2}}]=[eqn: sqrt {5} p _{0}]이다.

9. [출제의도] 2차원 운동 분석하기

ㄱ. A에서 B까지 [eqn: x]방향 속력 [eqn: v_{ x}]=[eqn: {3l} over {t}], [eqn: y]방향 속력 [eqn: v_y]=[eqn: {4l}overt]이므로 속력 [eqn: v]=[eqn: sqrt {v _{x} ^{2} +v _{y} ^{2}}]=[eqn: {5l} over {t}]이다. 따라서 [eqn: v _{y}]=[eqn: {4} over {5} v]이다. ㄴ. A, B와 B, C 사이의 이동 거리는 [eqn: 5l]로 같다. B에서 C까지 평균 속력은 [eqn: {1} over {2} v]이므로 걸린 시간은 [eqn: 2t]이다. ㄷ. A에서 C까지의 이동 거리는 그래프의 면적 [eqn: 2vt]이고, B에서 운동 방향이 변하므로 변위의 크기는 [eqn: 2vt]보다 작다.

10. [출제의도] 역학적 에너지 보존과 단진자의 운동 해석하기

ㄱ. 단진자는 진동하므로 가속도의 크기와 방향이 계속해서 변한다. ㄴ. 단진자의 주기는 실의 길이가 길수록 크다.([eqn: T]=[eqn: 2 pi sqrt {{l} over {g}}]) ㄷ. 실의 길이가 [eqn: l]인 단진자는 진동 중심으로부터 연직 방향의 최고점 높이가 [eqn: l(1-cos theta )]이다. 최고점에서 진동 중심까지 중력에 의한 위치 에너지 감소량은 진동 중심에서 운동 에너지와 같다. 따라서 진동 중심에서의 속력 [eqn: v]= [eqn: sqrt {2gl(1-cos theta )}]이므로 A의 속력이 B보다 크다.

11. [출제의도] 등속 원운동하는 물체에 작용하는 힘 분석하기

실이 물체를 당기는 힘의 수평 성분의 크기는 구심력의 크기와 같고, 연직 성분의 크기는 중력의 크기와 같다. 구심력의 크기 [eqn: m{v^2}over r]=15N, 중력의 크기 [eqn: mg]=20N이므로 실이 물체를 당기는 힘의 크기는 25N이다.

12. [출제의도] 이상 기체의 등압 과정 탐구하기

ㄱ. 이상 기체 상태 방정식에서 [eqn: T]=[eqn: {PV}overnR]이다. 일정량([eqn: n]=일정)의 이상 기체의 상태가 [eqn: P] 는 일정하고 [eqn: V] 가 감소하므로 [eqn: T] 는 감소한다. ㄴ. [eqn: V] 가 감소하므로 기체는 외부로부터 일을 받는다. ㄷ. [eqn: Q]=[eqn: DELTAU]+[eqn: W]에서 [eqn: DELTAU]<0, [eqn: W]<0이므로 [eqn: Q]<0이다. 따라서 기체는 열을 방출한다.

13. [출제의도] 기체 분자 운동 자료 분석하기

ㄱ. A와 B의 부피 비는 1:8, 입자 수(몰수) 비는 1:2, 절대 온도 비는 1:2이다. [eqn: P]=[eqn: nRT overV]이므로 A와 B의 압력 비는 2:1이다. ㄴ. 기체 분자 1개의 평균 운동 에너지 [eqn: E _{rmk}]=[eqn: {3}over{2}kT] 이므로, [eqn: E _{rmk}]는 B가 A보다 크다. ㄷ. A와 B의 한 면의 면적([eqn: A]) 비는 1:4이고, 압력 비는 2:1이다. [eqn: F]=[eqn: PA]이므로 A와 B가 한 면에 작용하는 평균 힘의 크기 비는 1:2이다.

14. [출제의도] 내부 에너지와 부피의 관계 분석하기

단원자 분자 이상 기체의 내부 에너지 [eqn: U]=[eqn: {3} over {2} nRT]이고 [eqn: V]=[eqn: {nRT} over {P}]이므로, [eqn: V]=[eqn: 2U over3P]이다. A와 B사이의 피스톤이 정지해 있으므로 [eqn: P]는 A와 B가 같다. 따라서 기체의 부피는 내부 에너지에 비례하므로, A와 B의 부피 비는 1:2이다.

15. [출제의도] 가속 좌표계에서 관성력 적용하기

ㄱ, ㄴ. 철수(버스)의 좌표계에서는 가만히 놓은 공이 [eqn: xy]평면에서 비스듬히 직선 운동하므로 일정한 크기의 관성력이 -[eqn: x]방향으로 작용한다. 따라서 지면에 정지해 있는 영희의 좌표계에서 버스는 [eqn: +x]방향으로 등가속도 직선 운동한다. ㄷ. 철수의 좌표계에서 공의 가속도의 크기는 관성력에 의한 가속도와 중력 가속도의 합의 크기이다. 영희의 좌표계에서 공의 가속도의 크기는 중력 가속도의 크기이다.

16. [출제의도] 맥스웰 속력 분포 자료 해석하기

철수: 기체 분자의 속력이 분포하는 영역은 A가 B보다 작다. 따라서 기체의 온도는 A가 B보다 낮다. 민수: 속력이 [eqn: v_0]보다 큰 영역의 면적은 A가 B보다 작으므로, 속력이 [eqn: v_0]보다 빠른 분자 수는 A가 B보다 적다. 영희: 온도는 A가 B보다 낮으므로 평균 속력은 A가 B보다 작다.

17. [출제의도] 열량 보존 법칙 적용하기

ㄱ. (가), (나)의 경우 물의 질량이 같고, 0부터 [eqn: t _{2}]까지 온도 변화가 같으므로 물이 얻은 열량은 같다. ㄴ. 물체가 잃은 열량은 물이 얻은 열량과 같으므로 0부터 [eqn: t _{2}]까지 A, B가 잃은 열량이 같다. 열량은 ‘열용량 × 온도 변화’이고, A와 B의 열용량이 같으므로, A와 B의 온도 변화는 같다. ㄷ. A와 B의 열평형 상태일 때까지 온도 변화가 같고 열평형 상태일 때 온도가 서로 같으므로, A와 B의 처음 온도가 같다. 따라서 [eqn: t _{1}]일 때, A는 물과 열평형 상태이고, B는 물로 열이 이동하므로, A의 온도가 B의 온도보다 낮다.

18. [출제의도] 포물선 운동과 등가속도 직선 운동 분석하기

P에 동시에 도달하므로 A와 B가 운동하는 데 걸린 시간은 같다. A는 수평 방향으로 등속 운동을, 연직 방향으로 가속도가 [eqn: g]인 등가속도 운동을 하므로, [eqn: h][eqn: =][eqn: {1} over {2} gt ^{2}]에서 걸린 시간 [eqn: t]=[eqn: sqrt {{2h} over {g}}]이다. B의 가속도가 [eqn: a]일 때, P까지 A, B의 수평 거리가 같으므로 [eqn: vt][eqn: =][eqn: {1}over{2}at^2]이다. 따라서 [eqn: a][eqn: =][eqn: {2v} over {t}]이고 [eqn: t]를 대입하면, [eqn: a]의 크기=[eqn: 2v sqrt {{g} over {2h}}][eqn: =][eqn: v sqrt {{2g} over {h}}]이다.

19. [출제의도] 열역학 제1법칙 적용하기

ㄱ. [eqn: Q]=[eqn: DELTA U]+[eqn: W] 이다. A → B 과정은 등온 과정이므로 [eqn: DELTAU]=0이다. 따라서 [eqn: Q]=[eqn: W]이다. ㄴ. A, B의 온도를 [eqn: T _{1}], C, D의 온도를 [eqn: T _{2}]라고 할 때, [eqn: 2PV]=[eqn: RT _{1}], [eqn: PV]=[eqn: RT _{2}]이므로 온도는 B에서가 D에서의 2배이다. ㄷ. D → A 과정은 등적 과정이므로 [eqn: W]=0이다. 따라서 [eqn: Q]=[eqn: DELTA U]=[eqn: {3}over{2}R(T_{1}-T_{2})]=[eqn: {3} over {2} (2PV-PV)]=[eqn: {3}over{2}PV]이다.

20. [출제의도] 용수철 진자의 단진동 분석하기

ㄱ. 물체는 용수철이 늘어나지 않은 상태에서 운동을 시작하여 최대로 늘어난 길이가 [eqn: x]이므로, 진폭이 [eqn: x over2]인 단진동을 한다. ㄴ. 진동 중심의 위치에서 탄성력의 크기와 중력의 크기가 같으므로 [eqn: mg]=[eqn: k{x}over{2}]이다. 따라서 [eqn: F_0]=[eqn: kx]=[eqn: 2mg]이다. ㄷ. 용수철 진자의 주기 [eqn: T]=[eqn: 2pi sqrt{m over k}]이다. [eqn: k]=[eqn: {2mg}overx]이므로 [eqn: T]=[eqn: pi sqrt{2x overg}]이다.