[물리Ⅱ]

1	①	2	⑤	3	②	4	③	5	④
6	⑤	7	①	8	②	9	①	10	③
11	③	12	④	13	②	14	①	15	④
16	③	17	②	18	⑤	19	④	20	⑤

[출제의도] 평면상의 운동에서 속력과 속도 구분하기

[해설] [eqn: rmP]점과 [eqn: rm Q]점 사이에서 물체는 등속 운동하므로 물체의 합력은 0이다.  [eqn: rm Q]∼[eqn: rm R]점 사이에서 물체는 등속 원운동하므로 가속도의 방향은 계속 바뀐다. [eqn: rmP], [eqn: rm R]점에서 물체의 운동 방향이 다르므로 순간 속도는 다르다.

[출제의도] 마찰력이 작용하는 물체의 운동 이해하기

[해설] [eqn: rm A]구간은 가속도의 크기가 변하므로 소방관에 작용하는 합력도 변한다. [eqn: rm B]구간은 등속 운동하므로 작용하는 합력은 0이다. 따라서 중력과 마찰력의 크기는 같다. [eqn: rm C]구간은 속력이 감소하므로 운동방향과 가속도 방향은 반대이다.

[출제의도] 힘의 합성과 평형 관계 이해하기

[해설] 물체는 정지되어 있으므로 힘의 평형 상태이다. 따라서 각  성분의 합력은 0이다. 수평 성분 : [eqn: -F _{1} cos30°+F _{2} cos60°]   [eqn: =-F _{1} {sqrt {3}} over {2} +F _{2} {1} over {2}]=0 ∴[eqn: -F _{1} sqrt {3} +F _{2} =0], 수직 성분 :   [eqn: F _{1} sin30°+F _{2} sin60°=F _{1} {1} over {2} +F _{2} {sqrt {3}} over {2} =200rmN]이다.

두 식을 연립하여 풀면 [eqn: F _{1}], [eqn: F _{2}]의 크기는 각각 100[eqn: rmN], 100[eqn: sqrt {3}][eqn: rmN]이다.

[출제의도] 평면상의 운동에서 변위의 크기 구하기

[해설] [eqn: x]방향의 이동 거리 [eqn: s _{x} = {1} over {2} at ^{2} = {1} over {2} ‧2‧4 ^{2} =16 rm m]이고. [eqn: y]방향의 이동 거리는 0초∼2초 : [eqn: s _{y1} = {1} over {2} at ^{2} =4 rm m]이고, 2초∼4초 : [eqn: s _{y2} =v‧t=4‧2=8 rm m]이므로 이동 거리의 합은 12[eqn: rmm]이다. 따라서 변위의 크기는 [eqn: sqrt {16 ^{2} +12 ^{2}} =20rmm]이다.

[출제의도] 평면상의 운동에서 상대속도 구하기

[해설] 배에 대한 통나무의 상대속도 [eqn: =동쪽``5 rm m/s]-[eqn: v _{배} =]남쪽 [eqn: `5 rm m/s]이다. 따라서 [eqn: v _{배} =동쪽`5 rm m/s-남쪽`5 rm m/s]=[eqn: 동쪽`5 rm m/s]+북쪽 [eqn: 5 rm m/s]=북동쪽 [eqn: 5 sqrt {2} rmm/s]이다.

[출제의도] 포물선 운동에서 낙하 시간과 상대속도 이해하기

[해설] 물체 [eqn: rm A]의 지면 도달 시간 [eqn: t _{rm A it} = sqrt {{2h} over {g}}], 45° 로 비스듬히 던진 [eqn: rm `B]의 수평과 수직 방향 속력은 [eqn: v_{rmB}]로 같다. 도달시간 [eqn: t _{rm B it} = {s} over {v _{rm B it}}]와 [eqn: h+v _{rm B it} t _{rm B it} - {1} over {2} gt _{rmB} ^{2} =0]에서 [eqn: v _{rm B it}]를 구하면 [eqn: v _{rm B it} =s sqrt {{g} over {2(h+s)}}]이고, [eqn: t _{rm B it} = sqrt {{2(h+s)} over {g}}]이다.

두 물체의 가속도는 중력 가속도로 같고, 상대속도는 [eqn: x]    방향은 [eqn: -(v _{rm A it} +v _{rm B it} )], [eqn: y]방향은 [eqn: v _{rm B it}]로 일정하다.

[출제의도] 중력장에서 역학적 에너지의 보존 이해하기

[해설] 물체의 발사 속력은 [eqn: {1} over {2} kx ^{2}]=[eqn: {1} over {2} mv ^{2}]에 의해 [eqn: v]=[eqn: x sqrt {{k} over {m}}]이며, 수평 도달 거리 [eqn: s=v sqrt {{2h} over {g}}]이므로 [eqn: s]는 [eqn: x]에 비례한다.

[출제의도] 연직 아래로 던진 운동에서 낙하 시간 구하기

[해설] 두 물체가 만나는 시간 [eqn: t]는

[eqn: 15-10t- {1} over {2} gt ^{2} =10- {1} over {2} gt ^{2}] 에서 0.5초이다.

[출제의도] 관성력을 이용한 물체의 운동과 충돌 이해하기

[해설] 물체가 정지 상태에서 왼쪽으로 등가속도 운동하여 벽면과 충돌한다. 충돌 후 오른쪽으로 튕겨 나오면서 왼쪽으로 계속 가속되어 속력이 줄어든다. 물체는 벽면과의 충돌에 의해 운동량이 변한다.

[출제의도] 승강기의 운동에 따른 무게의 변화 이해하기

[해설] 승강기가 등속 운동하는 구간에서 무게의 변화는 없다. 승강기가 위로 가속되는 구간([eqn: t _{1}]～[eqn: t _{2}])에서 무게는 증가한다.

[출제의도] 포물선 운동에서 최고점의 높이 구하기

[해설] 수직 방향의 처음 속력은 [eqn: {v} over {sqrt {2}}]이므로 최고점 도달 높이는 [eqn: {v ^{2}} over {4g}]이다.

[출제의도] 완전 탄성 충돌에서 충돌 후 속력 구하기

[해설] 두 물체가 운동을 시작한 1초 후에 충돌한다. [eqn: rm A]와 [eqn: rm B]의 수직 방향의 속력은 같기 때문에 충돌 후 수직 방향의 속력은 변하지 않는다. 수평 방향의 속력은 서로 교환되어 [eqn: rm A]의 수평 방향의 속력이 10[eqn: rm m/s]가 되어 수직과 수평 방향 속력을 합성하면 [eqn: 10 sqrt {2} rm `m/s]가 된다.

[출제의도] 등속 원운동에서 구심력의 개념 적용하기

[해설] 동전은 등속 원운동을 하므로 운동 방향이 계속 바뀐다. 따라서 중심 방향으로 가속도가 생기고, 마찰력이 구심력 역할을 하여 원운동이 가능하다.

[출제의도] 평면상의 충돌에서 운동량의 보존 이해하기

[해설] 눈금 한 칸을 1[eqn: rmm], 시간 간격을 1초라 할 때, [eqn: x]방향과 [eqn: y]방향에 대해 운동량 보존의 법칙을 적용하면,  [eqn: x]방향 : [eqn: 4m _{rmA} =3m _{rmA} +2m _{rmB}]이다. [eqn: m _{rmA} =2m _{rmB}]이다. 충돌 전 운동에너지는 [eqn: 8m _{rmA} (rmJ)]이고, 충돌 후 운동에너지는 [eqn: 7m _{rm A it} ( rm J)]이므로 에너지가 감소되는 비탄성 충돌이다. 충돌 후 [eqn: rmA]의 운동량 : [eqn: rm B]의 운동량 = [eqn: sqrt {5} :1]이다.

[출제의도] 등속 원운동에서 물리량의 변화 이해하기

[해설] 두 바퀴가 맞물려 회전하므로 [eqn: rm P]와 [eqn: rm Q]의 속력은 같고, 구심가속도는 [eqn: {v ^{2}} over {r}]이므로 [eqn: rm P]는 [eqn: rm Q]의 2배, 회전 주기는  [eqn: {2 pi r} over {v}]이므로  [eqn: rm P]는 [eqn: rm Q]의 [eqn: {1} over {2}]배이다.

[출제의도] 속도에 따른 인공위성의 궤도 변화 이해하기

[해설] [eqn: rmA]는 등속 원운동하므로 만유인력(중력)이 구심력 역할을 한다. [eqn: rm B]는 타원 궤도를 따라 운동하므로 운동에너지는 보존되지 않는다. 운동에너지가 클수록 지구에서 멀리 벗어날 수 있다.

[출제의도] 타원 궤도로 운동하는 천체의 물리량 이해하기

[해설] 케플러 법칙에 의해 속력은 [eqn: {k} over {r}]이므로 [eqn: rm P]에서 크고, 만유인력은 [eqn: {GMm} over {r ^{2}}]이므로 [eqn: rm P]에서 크다. 역학적 에너지는 보존되므로 [eqn: rm P]와 [eqn: rm Q]는 같다.

[출제의도] 만유인력에 의한 위치에너지의 변화 이해하기

[해설] 만유인력에 의한 위치에너지는 [eqn: - {GMm} over {r}]이므로 거리가 무한대에서 위치에너지는 0이 된다. 지표면 [eqn: R]에서 4[eqn: R]인 곳으로 물체를 이동시키는데 필요한 일=위치에너지 차=[eqn: (-E`)-(-4E)=3E] 이므로 필요한 일의 최소값은 3[eqn: E]이다. 3[eqn: R]인 곳에서 물체의 역학적 에너지 [eqn: E```>0]이므로 물체는 지구의 중력장을 벗어날 수 있다.

[출제의도] 용수철 진자의 주기 특성 이해하기

[해설] 용수철에 작용한 탄성력과 중력은 크기가 같으므로 [eqn: kL=mg]에서 [eqn: k= {mg} over {L}]이다.

따라서 주기 [eqn: T=2 pi sqrt {{m} over {k}} =2 pi sqrt {{L} over {g}}]이다.

[출제의도] 등속 원운동 하는 물체의 물리량 이해하기

[해설] 물체가 등속 원운동을 하므로 그림자는 [eqn: rm A]와 [eqn: rm B]사이를 일정한 주기로 왕복 운동을 한다. 속력은 [eqn: rm O]에서 가장 크고  [eqn: rm A], [eqn: rm B]에서 0이다. 가속도 [eqn: a=- omega ^{2} x]이므로 방향은 항상 중심 [eqn: rm O]를 향한다.