물리 II 정답

1	②	2	⑤	3	③	4	③	5	③
6	⑤	7	①	8	①	9	④	10	②
11	③	12	②	13	①	14	④	15	⑤
16	④	17	②	18	⑤	19	④	20	③

해 설

1. [출제의도] 모선과 나선형 경사로를 운동하는 상황에서 이동거리와 변위, 평균속도를 이해 할 수 있다.

ㄱ. B는 방향이 변하면서 속력이 일정한 운동을 하므로 등속도 운동이 아니다.

ㄴ. B는 나선형으로 올라가므로 이동거리가 변위 보다 크다.

ㄷ. A와 B의 출발점과 시작점이 같아 A의 변위와 B의 변위가 같고, 걸린 시간이 같으므로 평균 속력은 같다.

2. [출제의도] 비스듬히 던진 물체의 운동에서 속력, 수평 거리, 연직 높이를 구할 수 있다.

a

b

c

ㄱ. a와 b는 포물선 운동(비스듬히 던진 물체의 운동) 이므로 y축 운동은 연직상방운동(위로 던진 물체의 운동)으로 연직높이가 같으므로 속도의 크기가 같고 (방향은 반대), x축은 등속 운동으로 속도의 크기와 방향이 같으므로, 두 속도의 벡터합도 같게 된다.

ㄴ. a에서 b까지, b에서 c까지 이동하는데 걸리는 시간이 2초로 같고, 수평으로는 등속 운동을 하므로 a에서 b까지, b에서 c까지의 수평거리는 같다.

ㄷ. b와 c 사이의 연직높이는 b의 연직높이에서 a의 연직높이를 빼면 된다. a와 b사이가 2초 차이가 나므로, a와 b는 최고점 대칭이며 b는 최고점에서 1초 후   상태, c는 최고점에서 3초 후 상태가 된다. 따라서 연직높이는 최고점에서 자유낙하한 상황과 같으므로, a는 1초 후 자유 낙하 하여 5 m인 위치에, b는 3초 후     자유 낙하 하여 45 m인 위치에 있게 되므로 a와 b의 연직 높이는 40 m가 된다.

3. [출제의도] 2차원 충돌에서 충돌 후 속력과 충격량, 탄성 충돌 유무를 확인할 수 있다.

ㄱ.  x축 운동량 :  2․ 10 = 2․ [eqn: v_{ A}][eqn: cos]60° + 5․[eqn: v_{ B}][eqn: cos]30°

y축 운동량 :      0 = 2․ [eqn: v_{ A}][eqn: sin]60° - 5․[eqn: v_{ B}][eqn: sin] 30°

[eqn: v_{ A}] + [eqn: { 5sqrt { 3}} over {2 }][eqn: v_{ B}]  = 20 ------- ①식

[eqn: sqrt { 3}][eqn: v_{ A}] - [eqn: { 5} over {2 }][eqn: v_{ B}]  = 0  ------- ②식

[eqn: sqrt { 3}]×①식 - ②식 : 10[eqn: v_{ B}] = 20[eqn: sqrt { 3}]  ∴ [eqn: v_{ B}]= 2[eqn: sqrt { 3}]m/s가 된다.

[eqn: v_{ B}] = 2[eqn: sqrt { 3}]를  ①식 이나 ②식에 넣어서 계산하면, [eqn: v_{ A}] = 5 m/s 이다.

ㄴ. A가 받은 충격량과 B가 받은 충격량이 같으므로 B가 받은 충격량을 구하면

I = Δp = 5․× 2[eqn: sqrt { 3}] - 0 = 10[eqn: sqrt { 3}] N․․ s 이다.

ㄷ. 충돌 전 물체의 운동 에너지는 A만 [eqn: { 1} over {2 } mv^{ 2}] = [eqn: { 1} over { 2}]․ 2․ [eqn: 10^{ 2}] = 100이고, 충돌 후 물체의 운동 에너지는 A는  [eqn: { 1} over {2 } m {v_{A}}^{ 2}] = [eqn: { 1} over { 2}]․ 2 ․ [eqn: 5^{ 2}]= 25,

B는 [eqn: { 1} over {2 } m {v_{B}}^{ 2}] = [eqn: { 1} over { 2}]․5․(2[eqn: sqrt { 3}])2 = 30 이므로 합쳐서 55J이 되고 45J 손실로 비탄성  충돌이다.

4. [출제의도] 등속원운동의 반지름이 다른 상황에서 속력, 구심력의 크기를 비교 할 수 있다.

ㄱ. 영희와 철수 모두 같은 원반에서 등속 원운동 하므로 각속도가 같다.

ㄴ. 등속 원운동 할때 멀리 있을수록 선속력이 커진다. (. [eqn: v=rω])

ㄷ. 등속 원운동에서 구심력의 크기  [eqn: F] = [eqn: mrω ^{ 2}] 에서 [eqn: m]과 [eqn: ω](각속도)는 같으므로 반지름이 큰 영희가 구심력이 더 크다.

5. [출제의도] 지구 주위를 돌고 있는 지구로부터 높이가 다른 인공위성에서 속력, 가속도, 공전주기를 비교 할 수 있다.

ㄱ. 만유인력이 구심력 역할을 하여 인공위성이 원운동을 하므로, [eqn: { GMm} over {r ^{2 } }] = m[eqn: {v ^{ 2} } over {r }], 따라서 [eqn: v] = [eqn: sqrt { { GM} over {r } }]되어 B에서의 속력은 [eqn: v'] = [eqn: sqrt { { GM} over {2r } }]이 되고, A에서의 속력의 [eqn: { 1} over { sqrt { 2} }]배인 [eqn: { v} over { sqrt { 2} }]이다.

ㄴ. 가속도의 크기는 [eqn: a] = [eqn: {v ^{ 2} } over {r }] 이므로 [eqn: {GM} } over {r ^{ 2} }]가 되고 B에서의 가속도의 크기는 A의 [eqn: { 1} over { 4}]배인 [eqn: {a} over { 4 }]이다.

ㄷ. 주기는 [eqn: T] = [eqn: { 2πr} over { v}] =[eqn: 2πr sqrt { { r} over {GM } }] =  [eqn: 2πsqrt { { r ^{ 3} } over {GM } }] 에서 B에서의 공전주기는 A의 [eqn: 2sqrt { 2}]배인 [eqn: 2sqrt { 2}]T이다. (또는 공전 주기 [eqn: T] = [eqn: kr^{ 3}] 공식을 활용할 수도 있다.)

6. [출제의도] 지표면에서 다른 속도로 쏘아 올린 물체에서 역학적 에너지, 운동 에너지 , 속도를 비교할 수 있다.

ㄱ. A지점에서 역학적 에너지는 = -[eqn: { GMm} over { 2R}] 이고, B지점에서 역학적 에너지는 -[eqn: { GMm} over { 3R}]이므로 B가 A보다 [eqn: { GMm} over { 6R}] 만큼 더 크다.

ㄴ. A지점 밑에 있는 지표면에서의 역학적 에너지는

[eqn: { 1} over {2 } mv^{ 2}] + (-[eqn: { GMm} over { R}]) = -[eqn: { GMm} over { 2R}] 운동에너지는 [eqn: { 1} over {2 } mv^{ 2}] = [eqn: { GMm} over { 2R}]이고, B지점 밑에 있는 지표면에서의 역학적 에너지는 [eqn: { 1} over {2 } mv'^{ 2}] + (-[eqn: { GMm} over { R}]) =-[eqn: { GMm} over { 3R}]  운동에너지는 [eqn: { 1} over {2 } mv'^{ 2}] = [eqn: { 2GMm} over { 3R}]이다.

따라서 운동에너지는 속력이 [eqn: v` prime]일 때가 [eqn: v]일 때 보다 [eqn: { GMm} over {6R }]만큼 더 크다.

ㄷ. [eqn: { 1} over {2 } mv^{ 2}] = [eqn: { GMm} over { 2R}] ↔ [eqn: v] =[eqn: sqrt { { GM} over {R } }],

[eqn: { 1} over {2 } mv'^{ 2}] =[eqn: { 2GMm} over { 3R}] ↔ [eqn: v` prime]= [eqn: 2sqrt { { GM} over {3R } }]이고 [eqn: v` prime]이 [eqn: v]의 [eqn: {2 } over { sqrt { 3}}]배이다.

7. [출제의도]  단열된 1몰의 이상기체에 열을 가했을 때, 절대온도 변화와 기체가 외부에 한 일, 가해준 열량을 구할 수 있다.

ㄱ. 보일- 샤를 법칙에 의해 [eqn: { PV} over {T }]이므로 압력이 일정한 상태에서 부피가 2배가 되면 온도는 2배 증가한다. 따라서 (나)의 온도는 2T이다.

ㄴ. [eqn: W] = [eqn: PΔV] = [eqn: nRΔT] = [eqn: nR(2T-T)] = [eqn: nRT] = [eqn: RT] (n=1몰이므로) 따라서 기체가 외부에 한 일은  [eqn: RT]이다.

ㄷ. [eqn: Q] = [eqn: ΔU + W] = [eqn: { 3} over {2 }nRΔT] + [eqn: PΔV] = [eqn: { 3} over {2 }nRΔT] +[eqn: nRΔT] = [eqn: { 5 over {2 }nRΔT] =[eqn: { 5 over {2 }RT](n=1몰이므로)따라서 기체에 가해준 열량은 [eqn: { 5 over {2 }RT]이다.

8. [출제의도] 이상기체의 정압과정, 등온과정을 압력-부피 그래프를 활용하여 열흡수 와  열방출, 내부에너지 변화, 기체가 한 일을 비교 할 수 있다.

ㄱ.  A → B 과정은 등압과정으로, 열을 흡수하여 내부에너지도 증가하고 외부로 일도 한다.

[eqn: Q] = [eqn: ΔU + W] = [eqn: { 3} over {2 }nRΔT] + [eqn: PΔV] = [eqn: { 3} over {2 }nRΔT] +[eqn: nRΔT] = [eqn: { 5 over {2 }nRΔT]이며 온도가 [eqn: T_{ 1}]에서 [eqn: T_{2}]로 증가하므로 [eqn: ΔT]는 +가 되고, [eqn: Q]는 +값이 되고  외부로부터 열을 흡수 한다

ㄴ. B → C 과정은 온도가 T1로 일정한 등온과정이므로 내부에너지는 변화 없다.

ㄷ. A → B 과정인 등압과정(팽창)에서는 기체의 내부 에너지 증가와 기체가 외부에 일을 하고 B → C 과정인 등온과정(압축)에서는 내부 에너지는 변화 없고 기체가       외부로부터 일을 받는다.

압력 - 부피 그래프의 면적이 한일을 의미하므로 A → B 과정인 등압과정(팽창)에서 일을 한 면적보다  B → C 과정인 등온과정(압축)에서 일을 받은 면적이 더 크므로 A → B과정에서 기체가 외부에 한 일은 B → C 과정에서 기체가 받은 일보다 작다.

9. [출제의도] 전기장에서 대전입자의 운동을 이해한다.

ㄱ. [eqn: W``=`qE`d]에 의해 변위가 클수록 일을 많이 함
ㄴ. B점과 E점은 등전위면에 위치하므로 변위가 0이어서 일도 0이다.
ㄷ. D와 E는 등전위면에 위치

10. [출제의도] 키르히호프의 법칙을 이해한다.

ㄱ. [eqn: I_3 = I_1 + I_2]에서 [eqn: I_1 = -I_2] , 가변 저항값이 2 Ω이면 전류가 흐르지 않는다.
ㄴ. 전위차가 가장 클 때는 A에 전류가 흐르지 않을 때이므로 6 V
ㄷ. 가변 저항값이 10 Ω일 때 가장 많은 전류가 흐름,
[eqn: I_3 = I_1 + I_2], [eqn: 6=12I_1 +6I_3], [eqn: 2 = 8I_2 + 3I_3]에 의해 [eqn: I_3] = [eqn: 6 over15~] A

11. [출제의도] 축전기의 연결을 이해한다.

ㄱ. [eqn: C= Q overV]에 의해 A는 3 [eqn: rm muF], B는 2 [eqn: rm muF], C는 1 [eqn: rm muF]의 전기 용량을 가진다.
직렬 연결에서는 [eqn: 1 overC = 1 overC_1 + 1 over C_2], 병렬 연결에서는 [eqn: C = C_1 + C_2]이므로 합성 전기 용량은 [eqn: rm3 over2 `muF]
ㄴ. 직류 전원에서는 충전지에 전류가 흐르지 않으므로 저항은 영향을 미치지 않음
ㄷ. [eqn: Q = CV = 3 over2 times30 = 45 rmmuC]이므로 A의 전위차는 [eqn: V = Q overC_{rmA} = 45 over 3 = 15 ``rmV]

12. [출제의도] 자기장에서 운동하는 전하를 이해한다.

ㄱ. [eqn: k 3I over2r + x overr = 2I over r + I over2r]에 의해 B에 흐르는 전류는 [eqn: I]
ㄴ. A와 B은 같은 방향의 전류가 흐르므로 인력이 작용
ㄷ. B는 자기장의 벡터 합에 의해 지면을 향하는 방향의 자기장에 놓이므로 플레밍의 왼손 법칙에 의해 왼쪽으로 힘이 작용

13. [출제의도] [eqn: L-C] 회로의 작용을 이해한다.

ㄱ. 금속판의 넓어지면 전기 용량이 증가하고 공진 진동수는 [eqn: f= 1 over{2pisqrtLC]에 의해 감소
ㄴ. 금속판의 간격이 커지면 [eqn: C= epsilon S over d]에 의해 전기 용량이 감소하고 용량 리액턴스는 [eqn: X_c = 1 over 2pifC]에 증가
ㄷ. 단위 길이당 감은 수를 늘리면 유도 계수가 증가하므로 [eqn: f= 1 over{2pisqrtLC]에 의해 공진 진동수 감소

14. [출제의도] 로렌츠 힘을 이해한다.

ㄱ. 플레밍의 왼손 법칙에 의해 입자는 양(+)으로 대전
ㄴ. 양(+)으로 대전되었으므로 전기장에서 가속된다.
ㄷ. 속력이 빨라졌으므로 [eqn: r = mv overqB]에 의해 반지름이 일정하려면 자기장의 세기도 커져야 함

15. [출제의도] 수소 스펙트럼의 규칙성을 이해한다.

ㄱ. A는 자외선 영역에 해당된다.
ㄴ. 적외선 영역에 해당되므로 [eqn: m=3]이다.
ㄷ. (가)는 발머계열의 스펙트럼에서 [eqn: m=2,```n=4]일 때에 해당되므로 계열식에 대입하여 진동수를 구하면 [eqn: {3Rc} over {16}]이 된다.

16. [출제의도] 반감기를 이해한다.

질량은 남아있는 원자핵의 개수에 비례하므로 [eqn: ( {1} over {2} ) ^{{t} over {T}} :( {1} over {2} ) ^{{t} over {4T}}] = 1 : 64 가 된다. 식을 정리하면 걸린 시간 [eqn: t=8T]가 된다.

17. [출제의도] 음극선의 성질을 알고, 비전하의 측정방법을 이해한다.

ㄱ. S영역에서 전자가 운동하는 방향과 힘을 받지 않으므로 등속운동을 한다.
ㄴ. 가속장치에 의해 가속된 전자의 속도를 [eqn: v]라고 하면 [eqn: {1} over {2}mv ^{ 2}=eV]이고, S영역에서 전자는 직선으로 운동하므로 전기장과 자기장에 의한 힘이 평형을 이룬다. 따라서 [eqn: eE=evB], [eqn: v= {E} over {B}]이므로 운동에너지 관계식에 대입하여 정리하면 전자의 비전하([eqn: e/m])값은 [eqn: {E ^{2}} over {2VB ^{2}}]이 된다.
ㄷ. 자기장의 크기를 크게 하면 전자는 [eqn: -y]방향으로 힘을 더 받기 때문에 [eqn: -y]방향으로 휜다.

18. [출제의도] 보어의 원자모형을 이해한다.

ㄱ. 전자의 궤도 반지름은 B가 A일 때 보다 더 크다.
ㄴ. 물질파가 원궤도에서 정상파를 이룰 조건은 [eqn: 2 pi r=n lambda]이므로 [eqn: n=3]일 때 물질파 파장은 [eqn: {2 pi r} over {3}]이다.
ㄷ. 궤도에너지 차이에 해당하는 빛이 방출하므로 [eqn: hf=E _{B}-E _{ A}], [eqn: f= {c} over {lambda }]이므로 방출되는 빛의 파장은 [eqn: {hc} over {E _{B} -E _{A}}]이다.

19. [출제의도] 방사성 원소의 붕괴과정을 이해한다.

ㄱ. (가)과정은 [eqn: alpha]붕괴로 양성자와 중성자수가 2개씩 감소하였으므로 질량수는 4만큼 감소한다.
ㄴ. (나)과정은 중성자가 양성자가로 변환되는 [eqn: beta]붕괴이다.
ㄷ. 질량수만 다르고 양성자수는 같으므로 원자핵 주위를 돌고 있는 전자수가 같다. 화학적 성질이 같은 동위원소이다.

20. [출제의도] 질량분석기의 원리를 이해한다.

일정한 속력 [eqn: v= {E} over {B}]로 입사한 원자핵은 일정한 자기장 [eqn: B` prime]영역에서 반지름 [eqn: R]인 원운동을 하므로 자기력이 구심력 역할을 한다. 따라서 [eqn: qvB`` prime = {mv ^{2}} over {R }}], 정리하면 [eqn: m]은 [eqn: {qBB` prime R} over {E}]이다.