[가 형]

1	④	2	④	3	①	4	⑤	5	④
6	⑤	7	①	8	②	9	⑤	10	②
11	①	12	③	13	④	14	②	15	②
16	⑤	17	③	18	[eqn: 3]	19	[eqn: 73]	20	[eqn: 177]
21	[eqn: 385]	22	[eqn: 135]	23	[eqn: 32]	24	[eqn: 496]	25	[eqn: 15]

1. [출제의도] 지수법칙을 이용하여 계산하기

[해설] [eqn: 2 ^{{5} over {2}} CDOT 2 ^{- {1} over {2}} CDOT 2 ^{- {1} over {2}}][eqn: =2 ^{{5} over {2} - {1} over {2} {- {1} over {2}}}][eqn: =2 ^{{3} over {2}} =2 sqrt {2}]

2. [출제의도] 독립사건의 곱셈정리를 활용한 확률 구하기

[해설] [eqn: A,`B`]가 서로 독립이면 [eqn: A ^{C} ,`B`]도 서로 독립이므로

[eqn: rm P(it A ^{C} SMALLINTER B)= rm P(it A ^{C}` ) CDOT rm P(it B)][eqn: =left {1- rm P( it A) right } CDOT rm P( it B)]

[eqn: =left {1-P(A) right }CDOT {1} over {2} = {1} over {5}] [eqn: THEREFORE P(A)= {3} over {5}]

[eqn: A,``B]가 서로 독립이므로 [eqn: rm P( it A SMALLINTER B)= rm P( it A) CDOT rm P( it B)]

[eqn: rm P(it A CUP B)=rm P(it A)+ rm P( it B)- rm P( it A SMALLINTER B)]

[eqn: = {3} over {5} + {1} over {2} - {3} over {5} CDOT {1} over {2} = {8} over {10} =0.8]

3. [출제의도] 무리방정식의 해 구하기

[해설] [eqn: sqrt {x ^{4} -x ^{2} +2} =t], [eqn: t>=0]이므로

(준식)[eqn: =t ^{2} -2-t=(t-2)(t+1)=0],

[eqn: t=2`( BECAUSE t >= 0)]

[eqn: x ^{4} -x ^{2} +2=4]이고 [eqn: x ^{2} =2], [eqn: -1]이므로

실근 [eqn: x=± sqrt {2}]

따라서 모든 실근의 곱은 [eqn: -2]

4. [출제의도] 함수의 극한값 구하기

[해설] [eqn: lim _{t` -> 1} {rm {bar{AH}} over {bar{BH}}} it][eqn: = lim _{t` -> 1} { {2- {2} over {t}} over {t-1} =2} it]

5. [출제의도] 무한수열의 수렴, 발산 추론하기

[해설] ㄱ. [eqn: lim _{n -> INF } { tan {2n+1} over {4} pi }] (발산)

ㄴ. [eqn: lim _{n -> INF } {LEFT (sqrt {n+1} - sqrt {n} RIGHT)}][eqn: = lim _{n -> INF } {{1} over {sqrt {n+1} + sqrt {n}} } =0]

(수렴)

ㄷ. [eqn: lim _{n -> INF } {LEFT{ log _{2}` n ^{2} -2 log _{2}` (n+2) RIGHT }}][eqn: =lim _{n -> INF } { log _{2} `{n ^{2} over {(n+2)^2 }]

[eqn: = lim _{n -> INF } {log _{2} `` {n ^{2}} over {n ^{2} +4n+4} =log _{2} 1=0}] (수렴)

6. [출제의도] 행렬의 곱셈의 성질을 이용하여 계산하기

[해설] [eqn: 3A pmatrix{a#b} -A pmatrix{c#d} = pmatrix{2#5}], [eqn: 3A pmatrix{a#b} = pmatrix{9#3}]이므로,

[eqn: A pmatrix{c#d}=pmatrix{9#3} - pmatrix{2#5} = pmatrix{7#-2}]

따라서 모든 성분의 합은 [eqn: 5]

7. [출제의도] 역행렬을 이용하여 행렬 구하기

[해설] 행렬 [eqn: A]를 [eqn: A- A ^{-1`} = pmatrix{-1`&`2#2&1}]의

양변의 왼쪽에 곱하면

[eqn: A^{2} - E = A `pmatrix{-1`&`2#2&1} =pmatrix{-a+2`&`2a+1#-b+4&2b+2}]

행렬 [eqn: A]를 [eqn: A- A ^{-1`} = pmatrix{-1`&`2#2&1}]의 양변의

오른쪽에 곱하면

[eqn: A^{2} - E = pmatrix{-1`&`2#2&1}`A =pmatrix{-a+2b`&`3#````2a+b&4}]

[eqn: pmatrix{-a+2`&`2a+1#-b+4&2b+2} =pmatrix{-a+2b`&`3#````2a+b&4}]에서

[eqn: 2a+1=3], [eqn: 2b+2=4]

[eqn: a=1], [eqn: b=1][eqn: THEREFORE a+ b=2]

8. [출제의도] 확률 계산하기

[해설] [eqn: rm P( it X=k)= {a} over {sqrt {k+1} + sqrt {k}} cdot {{sqrt {k+1} - sqrt {k}} } over { {sqrt {k+1} - sqrt {k}}}]

[eqn: =a CDOT ( sqrt {k+1} - sqrt {k} `)]

[eqn: sum _{k=1} ^{99} rm P( it X=k)=a LEFT { ( sqrt {2} - 1 )+( sqrt {3} - sqrt {2} )+` CDOTS]

[eqn: LEFT. +( sqrt {100} - sqrt {99} `) RIGHT }]

[eqn: =`a LEFT ( sqrt {100} -1 RIGHT ) =9a=1]   [eqn: THEREFORE a= {1} over {9}]

[eqn: b=`1-` LEFT { rm P it (X=1)+ rm P it (X=2)+ CDOTS + rm P it (X=15) RIGHT }]

[eqn: =1- {1} over {9} LEFT { ( sqrt {2} - 1)+( sqrt {3} - sqrt {2})+ `CDOTS]

[eqn: +( sqrt {16} - sqrt {15} ) RIGHT }]

[eqn: =`1- {1} over {9} ` LEFT ( 4-1 RIGHT ) `=` {2} over {3}]

[eqn: THEREFORE `a+b`=` {1} over {9} +` {2} over {3} = {7} over {9}]

9. [출제의도] 수학적귀납법으로 부등식 증명하기

[해설] (가)

[eqn: 4]

(나)

[eqn: (a+b)]

(다)

[eqn: 2 ^{k+2}]

10. [출제의도] 로그부등식의 영역 구하기

[해설] [eqn: x>0], [eqn: x != 1], [eqn: y>0]

(ⅰ) [eqn: 0<x<1]

[eqn: log` _{x} ` {1} over {x} <log` _{x} `y<log` _{x} `x ^{2}]  [eqn: THEREFORE ``x ^{2} <y< {1} over {x}]

(ⅱ) [eqn: x>1]

[eqn: log` _{x} ` {1} over {x} <log` _{x} `y<log` _{x} `x ^{2}]  [eqn: THEREFORE {1} over {x} <y<x ^{2}]

[eqn: rm O]

[eqn: x]

[eqn: y]

[eqn: 1]

(단, 경계선은 포함하지 않는다.)

11. [출제의도] 불연속인 점 찾기

[해설] [eqn: -log _{5} `x` = log _{{1} over {5}} `x]가 정수일 때,

[eqn: f(x)]는 [eqn: x]에서 불연속이다.

[eqn: `log _{{1} over {5}} `x`=1]이면 [eqn: x= {1} over {5}], [eqn: `log _{{1} over {5}} `x`=2]이면 [eqn: x= LEFT ( {1} over {5} RIGHT ) ^{2}], [eqn: CDOTS]

따라서 [eqn: {1} over {5} + LEFT ( {1} over {5} RIGHT ) ^{2} + LEFT ( {1} over {5} RIGHT ) ^{3} +` CDOTS = {{1} over {5}} over {1- {1} over {5}} = {1} over {4}]

12. [출제의도] 주어진 함수의 그래프에서 연속성 추론하기

[해설] ㄱ. [eqn: lim _{x -> 1+0} {`f(x)`g(x)=`(-1)} CDOT 1=`-1]

[eqn: lim _{x -> 1-0} {`f(x)`g(x)=`1cdot (-1)} =`-1] (참)

ㄴ. [eqn: lim _{x -> -1+0} {`f(x)`g(x)=`(-1)} CDOT (-1)=`1]

[eqn: lim _{x ->- 1-0} {`f(x)`g(x)=`1 CDOT (-1)} =`-1] (거짓)

ㄷ. [eqn: lim _{x -> 1+0} {LEFT { `f(x)+g(x) RIGHT }} =(-1)`+1=`0]

[eqn: lim _{x -> 1-0} {LEFT { `f(x)+g(x) RIGHT }} =1+(-1)=`0]

[eqn: `f(1)+g(1)=`(-1)`+1=0] (참)

13. [출제의도] 행렬 곱셈의 결합법칙을 활용한 행렬의 거듭제곱 추론하기

[해설] (가)

[eqn: 1]

(나)

[eqn: 2 ^{n+1}]

(다)

[eqn: pmatrix{1&```2 ^{n} -1#0&```2 ^{n}}]

14. [출제의도] 분수방정식을 활용하여 실생활문제 해결하기

[해설] [eqn: A]가 1시간 동안 생산하는 제품의 수를 [eqn: x]라 하면

[eqn: {240} over {x} = {240} over {x-4} -16]

[eqn: 240(x-4)=240x-16x(x-4)]

[eqn: x ^{2} -4x-60=0,``x=10`( BECAUSE `x>0)]

1시간에 생산하는 제품의 개수는 [eqn: A]는 [eqn: 10]개,

[eqn: `B=10-4=6]개이다.

따라서  [eqn: {240} over {16} =15](시간)

15. [출제의도] 계차수열을 이용하여 수열의 합 구하기

[해설] [eqn: a _{1} =18]

[eqn: a _{2} =a _{1} +9 CDOT 2+7=a _{1} +25]

[eqn: a _{3} =a _{2} +12 CDOT 2+9=a _{2} +33]

[eqn: a _{4} =`a _{3} +15 CDOT 2+11=`a _{3} +41]

[eqn: VDOTS]

[eqn: a _{n+1} =`a _{n} +`25+(n-1) CDOT 8````(n >= 1)]

따라서 [eqn: a _{10}]의 값을 구하면

[eqn: a _{10} & =a _{1} + sum _{k=1} ^{9} (8k+17)]

[eqn: =`18+ 8cdot{9 CDOT 10} over {2} `+17 cdot`9=`531]

16. [출제의도] 행렬의 연산의 성질 추론하기

[해설] ㄱ. [eqn: A ^{3} =O``]이면 [eqn: A`]는 역행렬이 존재하지 않고

[eqn: A` ^{2} =kA``(`k]는 상수) 이므로 [eqn: A` ^{3} =kA ^{2} =O]

따라서 [eqn: A ^{2} =O``]이다. (참)

ㄴ. [eqn: B=E-A] 이면 [eqn: A(E-A)=A-A ^{2} =(E-A)A]

이므로 [eqn: AB=BA]  (참)

ㄷ. [eqn: AB=A+B]이면 [eqn: AB-A-B=O] 이고

[eqn: AB-A-B+E=(A-E)(B-E)=E]이므로

[eqn: LEFT ( A-E` RIGHT ) ^{-1} =B-E]  (참)

17. [출제의도] 도형의 규칙성을 파악하여 극한값 구하기

[해설] 원 [eqn: rm C`]와 [eqn: rm C _{1}]의 반지름의 길이를 각각 [eqn: r]과 [eqn: r _{1}]이라

하면 [eqn: r=1],

[eqn: sqrt {2} r _{1} +r _{1} =1]이므로 [eqn: r _{1} = {1} over {sqrt {2} +1} ={sqrt {2} -1}],

[eqn: r``:`r _{1} =r _{n} :r _{n+1} =1:` sqrt {2} -1]

[eqn: lim _{n -> INF } {sum _{k=1} ^{n} r _{k} = {sqrt {2} -1} over {1-( sqrt {2} -1)}} = {sqrt {2}} over {2}]

18. [출제의도] 무한수열의 극한 성질 이용하여 극한값 구하기

[해설] [eqn: lim _{n -> INF } {{3n ^{2} -5n-1} over {n ^{2} +2n+2}} <= lim _{n -> INF } {{a _{n}} over {n ^{2} +2n+2}}]

[eqn: <= lim _{n -> INF } {{3n ^{2} +n+2} over {n ^{2} +2n+2}}],

[eqn: lim _{n -> INF } {{3n ^{2} -5n-1} over {n ^{2} +2n+2}} =` lim _{n -> INF } {{3n ^{2} +n+2} over {n ^{2} +2n+2} =3}]이므로

[eqn: lim _{n -> INF } {{a _{n}} over {n ^{2} +2n+2}} =3]

19. [출제의도] 같은 것이 포함된 순열의 수 구하기

[해설] (ⅰ) [eqn: A]를 3개 선택하는 경우 : 1가지

(ⅱ) [eqn: A]를 2개 선택하는 경우 : [eqn: {} _{4} rm C _{1} TIMES {3!} over {2!} =12]가지

(ⅲ) [eqn: A]를 1개 선택하는 경우 : [eqn: {} _{4} rm C _{2} TIMES3! =36]가지

(ⅳ) [eqn: A]를 선택하지 않는 경우 : [eqn: {} _{4} rm P _{3} =24]가지

따라서 [eqn: 1+12+36+24`=73]가지

20. [출제의도] 경우의 수 구하기

[해설] 2, 3, 5, 6, 8, 9만 사용하여야 하고,

[eqn: (10a+b) TIMES 5]에서 백의 자리의 수는 [eqn: 50a]의 백의

자리수와 같으므로 [eqn: a]가 될 수 있는 수는 [eqn: 5], [eqn: 6]이다.

[eqn: b]가 될 수 있는 수는 홀수이어야 하므로  [eqn: 3], [eqn: 5], [eqn: 9]이다.

[eqn: 6]개의 계산 결과 중 조건을 만족하는 것은

[eqn: 53 TIMES 5=265], [eqn: 59 TIMES 5=295], [eqn: 65 TIMES 5=325]의 3개이다.      [eqn: THEREFORE][eqn: 53+59+65=177]

21. [출제의도] 신뢰구간 길이에 따른 표본의 최소 크기 구하기

[해설] [eqn: 2times1.96 TIMES {5} over {sqrt {n}} <= `1]

[eqn: sqrt {n}>=2 TIMES 1.96 times5]

[eqn: n>=384.16]

따라서 최소 표본의 크기는 [eqn: 385]이다.

22. [출제의도] 이항정리를 이용하여 계수 구하기

[해설] [eqn: LEFT ( x ^{2} - {3} over {x} + {2y} RIGHT ) ^{6}]와 [eqn: LEFT ( x ^{2} - {3} over {x} RIGHT ) ^{6}]의 [eqn: x ^{6}]의 계수는 같다.

[eqn: LEFT ( x ^{2} - {3} over {x} RIGHT ) ^{6}]의 전개식의 일반항은

[eqn: ` _{6} rm C _{it r rm} LEFT ( it x ^{2} RIGHT ) ^{6-r} LEFT ( - {3} over {x} RIGHT ) ^{r} =(-3) ^{r} ` _{6} rm C _{it r rm} it x ^{12-3r}]이고,

[eqn: r=2]일 때, [eqn: x ^{6}]의 계수는 [eqn: (-3) ^{2} ` _{6} rm C _{it 2rm} =135]이다.

23. [출제의도] 상용로그의 지표와 가수의 성질을 활용하여 정수부분의 자리수 구하기

[해설] [eqn: log _{10} `2430=`3.3856], [eqn: log _{10} `541=`2.7332]이고

[eqn: log _{`10`} ` LEFT ( 2430 ^{10} ÷541 RIGHT )]

[eqn: =10log _{10} 2430-log _{10} 541][eqn: =10 CDOT 3.3856`-2.7332]

[eqn: =33.856-2.7332=31.1228]

[eqn: 2430 ^{10} ÷541]의 정수부분은 [eqn: 32]자리수이다.

24. [출제의도] 귀납적으로 정의된 수열의 합 구하기

[해설] [eqn: a _{1} =1`,``a _{2} =3`,``a _{3} =5`,``a _{4} =7]이고 [eqn: a _{k+4} =2a _{k}]

이므로

[eqn: a _{1}+ a _{2} +a _{3} +a _{4} =16],

[eqn: a _{5} +a _{6} +a _{7} +a _{8} =2(a _{1} +a _{2} +a _{3} +a _{4} )=2times16],

[eqn: a _{9} +a _{10} +a _{11} +a _{12} =2 ^{2} (a _{1} +a _{2} +a _{3} +a _{4} )=2 ^{2} TIMES 16],

[eqn: vdots]

[eqn: sum _{k=1} ^{20} a _{k} =16(1+2+2 ^{2} +2 ^{3} +2 ^{4} )=496]

25. [출제의도] 산술ㆍ기하 평균을 활용한 로그의 최소값 구하기

[해설] 두 양수 [eqn: a], [eqn: b]에 대하여[eqn: a+b>=2 sqrt {ab}]

(단, 등호는 [eqn: a=b] 일 때 성립한다.)

[eqn: a+b>=2 sqrt {ab} =2 sqrt {16} =2 ^{3}]

[eqn: a ^{2} +b ^{2} >=2ab=2 ^{5}]

[eqn: a ^{3} +b ^{3} >=2 sqrt {(ab) ^{3}} =2 ^{7}]

(준식)[eqn: >=log _{2} 2 ^{3} +log _{2} 2 ^{5} +log _{2} 2 ^{7} =15]

26	③	27	④	28	②	29	④	30	[eqn: 9]

[미분과 적분]

26. [출제의도] 삼각함수의 덧셈정리를 활용한 삼각형의 세 변의 길이의 비 구하기

[해설] [eqn: sinA= {3} over {5} ,``cosA=± {4} over {5}]

[eqn: sinB= {3} over {5}], [eqn: cosB= {4} over {5}]

[eqn: sinC=sin LEFT { pi -(A+B) RIGHT } =sin(A+B)]

[eqn: =sinA``cosB+cosA``sinB= {12} over {25} +- {12} over {25}]

[eqn: sin`C`>0]이므로 [eqn: sin`C= {24} over {25}]

따라서 [eqn: sinA`:`sinB```:`sinC```= {3} over {5} : {3} over {5} : {24} over {25} =`5:5:8]

27. [출제의도] 삼각방정식의 근 구하기

[해설]   [eqn: 1-2sin ^{2} x+3sinx+1=0]

[eqn: 2sin ^{2} x-3sinx-2=0]

[eqn: (2sinx+1)(sinx-2)=0]

[eqn: sinx=- {1} over {2}], [eqn: 0 <= x<2 pi]이므로 [eqn: x= {7} over {6} pi ,```` {11} over {6} pi]

따라서 모든 근의 합은 [eqn: 3 pi]

28. [출제의도] 삼각함수의 합성을 이용한 최대값, 최소값 구하기

[해설] [eqn: y=cosx+2(sinx````cos {pi } over {6} +cosx``sin {pi } over {6} )]

[eqn: =cosx+2( {sqrt {3}} over {2} `sinx``+ {1} over {2} `cosx`)]

[eqn: = sqrt {3} `sinx+2cosx]

[eqn: = sqrt {7} `sin(x+ theta )``left(sin theta = {2} over {sqrt {7}} ,``cos theta = {sqrt {3}} over {sqrt {7}} right)]

따라서, [eqn: M-m= sqrt {7} -(- sqrt {7} )=2 sqrt {7}]

29. [출제의도] 삼각함수의 배각공식을 이용하여 원의 반지름의 길이 구하기

[해설] [eqn: y= {24} over {7} x]와 [eqn: x]축의 양의 방향과 이루는 각을

[eqn: 2 theta]라 하면

[eqn: tan2 theta = {2tan theta } over {1-tan ^{2} theta } = {24} over {7}]

[eqn: {24} over {7} LEFT ( 1-tan ^{2} theta RIGHT ) =2tan theta]

[eqn: 12tan ^{2} theta +7tan theta -12=0]

[eqn: tan theta = {3} over {4} ``( BECAUSE ``tan theta >0)]이다.

그림에서 [eqn: tan theta = {3} over {4} ``= {r} over {sqrt {225-r ^{2}}}]

[eqn: 4r=3 sqrt {225-r ^{2}}]  [eqn: therefore `r=9]

30. [출제의도] 삼각함수의 덧셈정리를 이용하여 각의 크기 구하기

[해설] [eqn: tan theta _{1} =1], [eqn: tan theta _{2} = {1} over {2}], [eqn: tan theta _{p} = {1} over {p}], [eqn: tan theta _{q} ={1} over {q}]

[eqn: tan( theta _{1} - theta _{2} )=tan( theta _{p} - theta _{q} )]

[eqn: {tan theta _{1} -tan theta _{2}} over {1+tan theta _{1} tan theta _{2}} = {tan theta _{p} -tan theta _{q}} over {1+tan theta _{p} tan theta _{q}}]

[eqn: {1- {1} over {2}} over {1+1 TIMES {1} over {2}} = {{1} over {p} - {1} over {q}} over {1+ {1} over {p} TIMES {1} over {q}}]

[eqn: {1} over {3} = {q-p} over {pq+1}], [eqn: (p-3)(q+3)=-10]

[eqn: p], [eqn: q]는 자연수이고 [eqn: 1<p<q]이므로

[eqn: (p-3,`q+3)=(-1,`10)]

[eqn: p-3=-1,``q+3=10]   [eqn: p=2,``q=7]

따라서 [eqn: p+q=9]

26	④	27	③	28	③	29	②	30	[eqn: 134]

[확률과 통계]

26. [출제의도] 줄기와 잎 그림에서 중앙값과 최빈값 구하기

[해설]   최빈값=[eqn: 52], 중앙값=[eqn: 45]

[eqn: THEREFORE ```52-45=7]

27. [출제의도] 누적도수분포표에서 계급값 구하기

[해설]   [eqn: 4]등급의 누적비율은 [eqn: 40%]이므로

[eqn: 117,273 TIMES {4} over {10} =46,909]

누적인원수가 [eqn: 46,909]명인 계급의 계급값은 [eqn: 105]

28 [출제의도] 자료를 정리하여 분산 구하기

[해설]   (평균)

[eqn: = {1} over {10} LEFT { 1 TIMES 1+2 TIMES 1+3 TIMES 3+4 TIMES 3+5 TIMES 1+6 TIMES 1 RIGHT }]

[eqn: =3.5]

(분산)

[eqn: = {1} over {10} LEFT { 1 ^{2} TIMES 1+2 ^{2} TIMES 1+3 ^{2} TIMES 3]

[eqn: + 4 ^{2} TIMES 3+5 ^{2} TIMES 1+6 ^{2} TIMES 1 RIGHT } - LEFT ( 3.5 RIGHT ) ^{2}]

[eqn: =1.85]

29. [출제의도] 두 집단의 평균과 분산을 이용하여 전체집단의 분산 구하기

[해설] 남학생의 점수를 [eqn: x _{i}], 여학생의 점수를 [eqn: y _{i}]라 하면

[eqn: {1} over {20} sum _{i=1} ^{20} x _{i} =5], [eqn: {1} over {10} sum _{i=1} ^{10} y _{i} =4]

[eqn: sum _{i=1} ^{20} x _{i} =100], [eqn: sum _{i=1} ^{10} y _{i} =40]

따라서 (전체 [eqn: 30]명의 점수에 대한 평균)[eqn: = { {14} over {3}]

[eqn: {1} over {20} sum _{i=1} ^{20} x _{i} ^{2} -5 ^{2} =4], [eqn: {1} over {10} sum _{i=1} ^{10} y _{i} ^{2} -4 ^{2} =9]

[eqn: sum _{i=1} ^{20} x _{i} ^{2} =580], [eqn: { sum _{i=1} ^{10} y _{i} ^{2} =250]

(전체 [eqn: 30]명의 점수에 대한 분산)

[eqn: = {580+250} over {30} - LEFT ( {14} over {3} RIGHT ) ^{2} = {53} over {9}]

[eqn: THEREFORE ```9+53=62]

30. [출제의도] 가중평균 구하기

[해설]   [eqn: {10 CDOT 70`+180 CDOT 30+280 CDOT 50} over {70+30+50} =134]

[이산수학]

26	②	27	①	28	②	29	②	30	[eqn: 12]

26. [출제의도] 공통변을 갖는 삼각형의 개수 구하기

[해설] (ⅰ) 공통변이 1개인 경우 : [eqn: 10 TIMES 6=60]가지

(ⅱ) 공통변이 2개인 경우 : [eqn: 10]가지

[eqn: THEREFORE ```60+10=70]

27. [출제의도] 두 점을 연결하는 경우의 수 구하기

[해설] (ⅰ) [eqn: AB]가 연결된 경우

[eqn: LEFT { AB,``CD,``EF RIGHT } ,``` LEFT { AB,`CF,`DE RIGHT }] : [eqn: 2]가지

(ⅱ) [eqn: AD]가 연결된 경우

[eqn: LEFT { AD,`BC,`FE RIGHT }] : [eqn: 1]가지

(ⅲ) [eqn: AF]가 연결된 경우

[eqn: LEFT { AF,`BC,`DE RIGHT }], [eqn: LEFT { AF,`BE,`CD RIGHT }] : [eqn: 2]가지

[eqn: therefore ``5]가지

28. [출제의도] 같은 것을 포함하는 순열의 수 구하기

[해설] 빨간 구슬 [eqn: 4]개, 파란 구슬 [eqn: 2]개, 노란 구슬 [eqn: 1]개를

일렬로 나열하는 경우의 수이므로 [eqn: {7！} over {4！2！} =105]가지

29. [출제의도] 동전을 던질 때 앞뒤가 연속으로 나오는 경우의 수 구하기

[해설] (ⅰ) [eqn: HTHT□□] 에서 [eqn: 3]가지,

[eqn: HT□□HT] 에서 [eqn: 3]가지,

[eqn: □□HTHT] 에서 [eqn: 3]가지

(ⅱ) [eqn: HT□HT□] 에서 [eqn: 4]가지,

[eqn: □HTHT□] 에서 [eqn: 4]가지,

[eqn: □HT□HT] 에서 [eqn: 4]가지

[eqn: THEREFORE][eqn: 21]가지

30. [출제의도] 10의 자리 수가 5인 세자리 자연수에서 6의 배수 구하기

[해설] [eqn: 6]의 배수는 [eqn: 2]의 배수이고 동시에 [eqn: 3]의 배수이므로

[eqn: b=2,``4,``6,``8]이면서 [eqn: a+5+b]가 [eqn: 3]의 배수이어야 한다.

[eqn: b=2]일 때, [eqn: 252], [eqn: 552], [eqn: 852] 3가지

[eqn: b=4]일 때, [eqn: 354], [eqn: 654], [eqn: 954] 3가지

[eqn: b=6]일 때, [eqn: 156], [eqn: 456], [eqn: 756] 3가지

[eqn: b=8]일 때, [eqn: 258], [eqn: 558], [eqn: 858] 3가지

[eqn: THEREFORE][eqn: 12]가지