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2011 모집 요강 및 대비 전략

사관학교

사관학교

- 육군･해군･공군･국군간호사관학교

2011학년도 모집 요강 및

2010학년도 1차 선발 시험 해설

■ 본 자료는 <2011학년도 사관학교> 진학을 위해 비상에듀 입시 전문가 및 교과 연구원들이 분석한 내용입니다.

■ 일선 학교에서는 2011학년도 사관학교 진학을 위한 학생들의 진학 지도에 활용하시기 바랍니다.

전국모의고사 전문 비상에듀

차 례

Ⅰ. 2011학년도 모집 요강 및 대비 전략

1. 전형 일정 • 3

2. 전형 방법 • 3

3. 2차 시험 세부 사항 • 4

4. 2011학년도 대비 전략 • 8

Ⅱ. 2010학년도 1차 선발 시험 출제 경향

1. 언어 영역 • 9

2. 수리 영역 • 10

3. 외국어(영어) 영역 • 11

Ⅲ. 2010학년도 1차 선발 시험 해설

1. 언어 영역 • 12

2. 수리 영역(이과) • 20

수리 영역(문과) • 35

3. 외국어(영어) 영역 • 49

▪ 영역별 문제는 4개 사관학교 공통이며, 별도로 첨부해 드린 육군사관학교 문제 파일을 참고하시기 바랍니다.

▪ 해설은 비상에듀 교과 연구원들이 작성하였습니다.

▪ 2006년 ～ 2010년 실시, 사관학교 기출 문제 및 해설 파일을 비상에듀 웹하드에서 다운받을 수 있습니다.

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Ⅰ. 2011학년도 모집 요강 및 대비 전략

1. 전형 일정

구 분		일 정
원서접수 (온라인)		2010. 7. 5(월) ～ 16(금) - 1차 시험 및 수능 응시계열은 원서접수 시 선택한 계열과 일치해야 함. (예) 인문계열지원→ 1차 시험 인문계열 선택 → 수능 인문계열 선택)
1차	시험일자	2010. 8. 1(일)
	합격자 발표	2010. 8. 10(화)
2차	서류 제출	육군사관학교	해군사관학교	공군사관학교	국군간호사관학교
		8.10(화) ～ 18(수)	8. 10(화) ～ 18(수)	8. 10(화) ～ 20(금)	8. 11(수) ～ 20(금)
	시험일자	8.30(월)～ 10.8(금) - 개인별 1박2일	8.23(월) ～ 9. 30(목) - 6개조(조별 2박3일)	9.6(월) ～ 30(목) - 개인별 1박2일	9.6(월) ～ 11(토) - 개인별 1박2일
	합격자 발표	2010. 10. 15(금)	2010. 10. 8(금)	2010. 10. 8(금)	2010. 10. 15(금)
최종	대학수학능력시험	2010. 11. 18(목)
	최종합격자 발표	2010. 12. 17(금)

2. 전형 방법

구 분		육군사관학교	해군사관학교	공군사관학교	국군간호사관학교
모집인원		000명(여자 00명 포함) 남자 - 인문: 45%, 자연:55% 내외 여자 - 인문: 60%, 자연:40% 내외	000명(남자 90%, 여자 10% 내외) 남자 - 인문: 45%, 자연:55% 내외 여자 - 인문: 70%, 자연:30% 내외	000명(남자 90%, 여자 10% 내외) 남자 - 인문: 45%, 자연:55% 내외 여자 - 인문: 50%, 자연:50% 내외	00명
수업연한		4년
지원자격		- 대한민국 국적을 가진 미혼 남ㆍ여로 1990년 3월 2일부터 1994년 3월 1일까지 출생한 자 - 고교 졸업(예정)자 및 동등학력 인정자			- 대한민국 국적을 가진 미혼 여성으로 1989년 3월 2일부터 1994년 3월 1일까지 출생한 자 - 고교 졸업(예정)자 및 동등학력 인정자 -법령에 의하여 형 및 처벌을 받지 아니한자
		- 법령에 의하여 형사처벌을 받지 아니한자(기소유예포함)	- 군인사법 제10조 2항의 규정에 의한 결격사유에 해당되지 않는 자 ※ 군 불명예 제대자 및 본교 또는 타군 사관학교에서 불명예스럽게 퇴교된 자는 지원 불가
전형기준	1차 (학과)	-남자(4배수), 여자(5배수)선발 ※수능유형 출제(각 영역별 100점)	-남자(4배수), 여자(8배수)선발 -표준점수 활용 ※수능유형 출제(각 영역별 200점) ※성적상위10%이내 등급별 차등 가산점 부여	-남자(4배수), 여자(6배수)선발 -표준점수 활용 ※수능유형 출제(각 영역별 200점) ※상위 2등급이내 가산점 반영	-3배수 선발 ※수능유형 출제(각 영역별 100점) ※상위 5% 가산점 부여
		언어(듣기제외)/수리(문과:수Ⅰ/이과:수학Ⅰ․Ⅱ) /외국어(듣기,말하기제외)			언어(듣기제외)/수리(수Ⅰ)/외국어(듣기,말하기제외)
	2차	신체검사․심리검사(합/불)+ 체력30+면접70	신체검사(합/불)+체력30+면접70
	최종	수능80 + 학생부10 + 2차 시험10
	수능	- 활용점수 : 표준점수 - 반영영역 : 인문[ 언어 ,수리‘나’형, 외국어, 사회탐구(4과목) ], 자연[ 언어 ,수리‘가’형, 외국어, 과학탐구(4과목) ]
	학생부	- 교과 90% + 비교과 10% - 반영과목 : 국어, 수학, 영어, 사회(인문)/과학(자연) 교과의 전 이수과목 반영

3. 2차 시험 세부 사항

(1) 일반체위 불합격기준 : 3급 이하 불합격(공통사항)

구 분	신 장 (cm)	체 중 (kg)
		1 급	2 급	3 급
남 자	161～163미만	51～63미만	46～51미만 / 63～81미만	38～45미만 / 81～101미만
	164∼167미만	53～66미만	46～53미만 / 66～83미만	38～45미만 / 83～105미만
	167∼170미만	55∼69미만	46～55미만 / 69～85미만	38～45미만 / 85～107미만
	170∼173미만	58∼72미만	48～58미만 / 72～88미만	39～47미만 / 88～109미만
	173∼176미만	60∼75미만	49～60미만 / 75～90미만	39～48미만 / 90～112미만
	176∼179미만	62∼78미만	51～62미만 / 78～92미만	40～50미만 / 92～112미만
	179∼182미만	64∼81미만	53～64미만 / 81～94미만	43～52미만 / 94～112미만
	182∼185미만	68∼84미만	54～68미만 / 84～96미만	44～53미만 / 96～112미만
	185∼188미만	70∼87미만	56～70미만 / 87～113미만	45～55미만 / 113～117미만
	188∼191미만	72∼90미만	58～72미만 / 90～미만	46～57미만 / 120～129미만
	191∼196미만	75∼93미만	58～75미만 / 93～120미만	48～57미만 / 120～134미만
	196이상	체중과 관계없이 불합격
여 자	159∼160미만	44∼64미만	42～44미만 / 64～67미만	39～42미만 / 67～69미만
	160∼163미만	46∼66미만	43～46미만 / 66～69미만	41～43미만 / 69～72미만
	163∼166미만	48∼69미만	45～48미만 / 69～72미만	43～45미만 / 72～74미만
	166∼169미만	50∼71미만	47～50미만 / 71～74미만	44～47미만 / 74～77미만
	169∼172미만	51∼74미만	49～51미만 / 74～77미만	46～49미만 / 77～80미만
	172∼175미만	53∼77미만	50～53미만 / 77～80미만	47～50미만 / 80～83미만
	175∼178미만	55∼79미만	52～55미만 / 79～82미만	49～52미만 / 82～86미만
	178∼181미만	57～82미만	53～57미만 / 82～85미만	51～53미만 / 85～88미만
	181∼184미만	59～85미만	56～59미만 / 85～88미만	52～56미만 / 88～91미만
	184이상	체중과 관계없이 불합격

* 신체검사 불합격 기준 : 각 부분별 결함조건 있음 (홈페이지 참고)

(2) 체력 검정

구 분	육군사관학교	해군사관학교	공군사관학교	국군간호사관학교
종목	윗몸일으키기, 팔굽혀펴기, 100m달리기, 1,500m(남)/1,200m(여) 달리기			윗몸일으키기, 팔굽혀펴기, 오래달리기 1,200m
	제자리멀리뛰기	-	제자리멀리뛰기
불합격기준	1,500m(여 1,200m) 달리기 남자 7분 32초, 여자는 7분 30초 이상 나머지 종목 9등급 구분 점수 부여, 총점 24점 이하	1,500m(여 1,200m) 달리기 남자 7분 54초, 여자 7분 47초 이상 종목별로 11등급 구분, 총점 30점 만점에 15점 미만	1,500m(여 1,200m) 달리기 남자 8분 25초, 여자 8분 30초 이상 종목별 10등급 구분, 종목별 최하 등급인 10등급 3개 이상 또는 총점 30점 만점에 20점 미만	1,200m 달리기 7분 30초 이상 종목별 9등급 구분, 3종목 합산 점수 12점 미만

(3) 개별 면접

① 육군사관학교

- 제출된 서류의 사전검토 및 시험장별 질의응답 실시

- 시험장별 평가내용

구 분	평 가 내 용
1시험장 (집단토론)	집단토론을 통한 의사소통 능력 평가(배점 15점)
2시험장 (구술시험)	구술시험을 통한 표현력, 논리성 평가(배점 15점)
3시험장 (지원동기/성장환경)	지원동기, 성장환경, 봉사/희생정신 평가(배점 20점)
4시험장 (자세/발음)	장교로서의 기본자세와 발성/발음 평가(배점 15점)
5시험장 (심리검사)	심리검사 결과 판정( 합, 불, 보류)
6시험장 (종합)	개별면접에 대한 종합 판정 (배점 : 5점)

② 해군사관학교

- 개별 면접 형식 및 수험생들 간에 상호 의견을 교환하는 토론 형식

- 최종선발 성적의 7% (70점), 소요시간은 각 영역별로 3～5분 정도(주제토론의 경우 15～20분)

2～7명의 면접관이 수험생을 면접

- 각 영역별 평가 항목

시험장	배점	평가 영역 기준
주제토론	20	표현력, 논리성, 사회성, 적극성, 창의성, 발음 및 대화태도 등
적응력	20	지원동기, 특별활동, 봉사활동, 수상경력, 자격증 유무, 지도경력,정서상태, 가치관 등
용모 및 외적자세	10	신체균형, 치열상태, 외관상 흉터-문신, 외적자세 등
국가ㆍ안보ㆍ역사관	10	국가ㆍ안보ㆍ역사관
종합판정	10	종합판정

③ 공군사관학교

- 분과별 평가 방법 및 내용 :  3단계 심층면접 실시 (각 분과별 교차 면접)

구 분	평가 영역	평가 요소
1분과	생활자료 및 동기 평가	생활환경, 지원동기, 외모/자세
2분과	인성요소 평가	가치관, 성격, 표현력
3분과	행동요소 평가	개인의식, 단체의식

④ 국군간호사관학교

구 분		내 용	비 고
1분과	내적영역	점수부여	합 ․ 불 종합 판정
2분과	대인영역 / 소양	점수부여
3분과	외적영역	점수부여
인성검사	외부전문기관 의뢰	합 . 불 판정

(4) 학생부 반영 방법

① 육군사관학교

- 교과성적 90%(15등급) + 출결 10%(5등급)

- 학년별 반영비율

구분	1학년	2학년	3학년
재학생	1학기 12.5%, 2학기 12.5%	1학기 17.5%, 2학기 17.5%	1학기 40%
재수생	1학기 12.5%, 2학기 12.5%	1학기 17.5%, 2학기 17.5%	1학기 20%, 2학기 20%

- 학생부 성적 산출방법

△ 반영과목 : 전학년 국영수 + 각 계열별 사회 및 과학 관련 전 교과목(재량과목 제외)

△ 반영방법 : 학기별 등급점수(9점 만점) 적용

ㆍ등급점수 = {(과목등급 변환값) 단위수+(.....) 단위수}/단위수합계

* 과목등급 변환값 : 1등급(9점), 2등급(8점), .... , 9등급(1점) 적용

ㆍ학기별 등급점수(총 9점)을 15등급으로 세분화 => 등급별 76점부터 차등점수 부여

② 해군사관학교

- 교과성적 90%(15등급) + 출결 10%(5등급)

- 학년별 반영비율

1학년	2학년	3학년(1학기)
30%	30%	40%

- 내신성적 산출방법

△ 반영과목 : 전학년 국.영.수, 각 계열별 사회 및 과학 관련 전 교과목(재량과목 제외)

△ 반영방법 : 9등급 점수화 (과목별 성취도 점수)

등급	1	2	3	4	5	6	7	8	9
석차백분율	4%	11%	23%	40%	60%	77%	89%	96%	100%
변환값	90점	89.5점	89점	88.5점	88점	87점	85점	81점	75점

- 교과 성적 산출 공식

ㆍ 각 학년별 평균 내신 점수 : [(과목별 성취도 점수 × 과목별 이수단위)의 합] / 이수단위의 합

ㆍ 전 학년 평균 내신점수 : 1학년 평균 내신점수 × 0.3 +  2학년 평균 내신점수 × 0.3 +  3학년 평균 내신점수 × 0.4

- 출결 성적 산출 공식

등급	1	2	3	4	5
결석일수	0～2일	3～6일	7～15일	16～30일	31～99일
변환값	10점	9점	8점	7점	5점

③ 공군사관학교

- 반영 과목 : 국어, 수학, 영어, 사회(인문)/과학(자연) 교과의 전 이수과목 반영

△ 반영 교과별 최소 이수과목/이수단위 수
ㆍ국어, 수학, 외국어 교과 : 5개 과목(학기별 계산) 또는 18단위 이상
ㆍ사회(인문)/과학(자연) 교과 : 7개 과목(학기별 계산) 또는 18단위 이상
ㆍ반영 교과별 최소 이수과목 또는 이수단위 부족 시, 부족한 이수단위는 최저등급(9등급) 점수 부여
※ 재학생은 3학년 1학기, 졸업생은 3학년 2학기까지 개인별 전 이수과목을 평가함

- 내신성적 산출방법

△ 반영 방법
ㆍ 과목별 9등급 점수화 : 등급 간 동일 점수 차(2점) 적용

[ 과목별 등급점수 ]

등급	1	2	3	4	5	6	7	8	9
점수	100	98	96	94	92	90	88	86	84

ㆍ 성적산출공식

(과목1 등급점수 X 이수단위 수 + 과목2 등급점수 X 이수단위 수… + 과목n 등급점수 X 이수단위 수) ÷ 이수단위 수 총합

④ 국군간호사관학교

- 교과성적 90%(15등급) +  출결사항 10%(5등급)

- 학년별 반영비율

1학년	2학년	3학년
25%	35%	40%

- 내신성적 산출방법

△ 반영과목 : 전학년 국.영.수, 각 계열별 사회 및 과학 관련 전 교과목(재량과목 제외)

△ 반영방법 : 9등급 점수화 (등급간 동일 점수차 3점 적용)

[ 과목별 등급점수 ]

등급	1	2	3	4	5	6	7	8	9
점수	100	97	94	91	88	85	82	79	76

ㆍ 교과 성적 산출 공식

(과목1등급점수 × 이수단위 수 + 과목2등급점수 × 이수단위…+과목n등급점수 × 이수단위 수) / 이수단위 수 총합 / 100 × 90

[ 비교과 성적 산출 공식 ]

평가항목	출결사항	봉사활동	수상
점수	4	4	2
평가내용	* 개근 : 4점 * 감점기준 : 결석일수×0.5	* 봉사활동시간(60시간 이상 : 4점) * 20시간 2점부터 10시간 단위 0.5점 추가	* 전국규모 수상 * 교내외 수상(출석상 제외)

4. 2011학년도 대비 전략

사관학교는 전액 국비로 운영되며 졸업 후 장교(군인)로서의 진로와 직업이 보장되므로 적성과 지원 자격을 갖춘 수험생들이라면 자신의 미래를 위해 한번쯤 고려해 볼 만한 좋은 기회이다. 최근 사관학교의 경쟁률은 육군사관학교 18:1(2009), 20:1(2010), 해군사관학교 21:1(2009), 26:1(2010), 공군사관학교 20:1(2009), 23:1(2010), 국군간호사관학교 28:1(2009), 29:1(2010) 로 매우 높은 경쟁률을 보이고 있다. 또한 사관학교 최종합격자의 절반 정도가 졸업생인 점을 감안하다면 그 열기는 대단하다. 다만 제출서류가 많고, 강인한 체력과 학력을 동시에 갖추어야 하는 만큼 미리부터 준비하는 지혜가 필요하다.

사관학교의 1차 시험은 수능 형식(듣기 제외)으로 출제되는 필기시험으로, 언어, 수리(인문:수학Ⅰ, 자연 수학Ⅰ,Ⅱ) 외국어 3개 영역 합산 성적 기준으로 사관학교별로 남녀별, 계열별(문과/이과) 3~8배수를 선발한다. 1차 시험의 성적은 가산점으로 반영되는데, 해군사관학교는 1차 시험 성적 상위10%이내 수험생은 1%당 1점씩 최고 10점의 차등 가산점을 부여한다. 공군사관학교는 응시자 중 계열별 총점 상위 2등급 이내인자에게 취득점수에 비례한 가산점(1~20점)을 부여하고 최종 선발시 종합 성적에 반영한다. 육군사관학교와 국군간호사관학교는 상위 5%이내 수험생에게 등급별 차등 가산점을 최종 선발점수에 별도 부여한다. 1차 시험은 최근에 출제된 기출문제(사관학교 공동 출제)를 중심으로 수능 대비와 함께 준비하도록 한다.

2차 시험에서 신체검사와 심리검사는 합/불 자료로만 활용하며, 체력검사는 30%, 면접은 70%로 점수화해 반영한다. 면접은 심층면접을 통해 합격/불합격 판정을 하고 합격자는 취득점수를 최종 전형 종합 성적에 반영한다. 사관학교별로 평가영역에 차이가 있지만 표현력과 논리성, 지원 동기 및 성장환경, 외모/자세, 가치관, 성격, 심리검사 등이 평가요소이다. 국군간호사관학교의 인성검사는 합/불 자료로만 활용한다.

최종 합격자 선발에서 학생부는 교과성적 90% + 비교과(출결) 10%를 반영한다. 교과성적은 인문계 국어, 수학, 영어, 사회교과, 자연계 국어, 수학, 영어, 과학교과의 이수과목 전부를 반영한다. 해군사관학교는 학생부 100점 만점에 기본점수가 80점이고, 교과 성적 석차 등급 평균 1등급~5등급의 4등급 간격의 점수 차이가 2점에 불과하다. 공군사관학교는 학생부 석차 등급간 점수 차이가 100점 만점에 2점이다. 국군간호사관학교는 등급 간 점수 차이가 3점이며 비교과는 출결사항, 봉사활동, 수상실적이 포함된다. 사관학교별로 학생부 석차 등급간 점수 차이가 다르지만, 학생부 성적이 다소 불리하더라도 수능과 1차 시험성적이 우수한 수험생의 경우에는 종합 점수에서 얼마든지 만회가 가능하므로 학생부 교과 성적만으로 합불 여부를 예단하는 것은 바람직하지 않다.

수능 반영은 문과는 언어, 수리 ‘나’형, 외국어, 사탐(4과목), 이과는 언어, 수리 ‘가’형, 외국어, 과탐(4과목) 성적을 반영하며 영역별 가중치는 없다. 다만 수능 응시 유형과 1차 필기시험의 응시 유형이 동일해야 한다. 사관학교의 지난해 입시 결과를 보면 전반적으로 연․고대 수준보다 조금 낮게 나타났다. 800점 만점 표준점수 기준 합격자 수준은 육군사관학교는 문과 평균 534점, 이과평균 511점, 공군사관학교는 문과 평균 521점, 이과 평균 504점 내외이다. 해군사관학교는 문과 남자 평균 526점, 여자 평균 535점, 이과 남자 평균 503점, 여자 평균 518점 내외이다.

최종 합격에 미치는 전형 자료별 영향력은 수능 > 면접 > 학생부 > 1차 시험 가산점 순이다. 하지만 최종선발은 전형자료 모두를 일괄합산한 총점 성적을 반영하므로 어느 요소 하나 소홀히 해서는 안 된다.

사관학교는 동일한 날짜에 1차 필기시험을 치르기 때문에 복수지원은 불가능하다. 단 경찰대와 다른 4년제 대학에 복수 지원은 가능하다.

Ⅱ. 2010학년도 1차 선발 시험 출제 경향

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2010 1차 선발 시험 출제 경향

수리 영역

언어 영역

문학 제재는 비교적 익숙한 작품들보다 다소 낯선 작품들이 약간 더 비중 있게 출제되었다. 그리고 수능의 일반적인 형태와는 다르게 고전 시가 세 작품만으로 또는 현대시 세 작품만으로 하나의 지문을 구성하였다. 비문학 제재는 인문․사회․과학(기술)․예술․언어 등을 제재로 한 다양한 지문이 선정되었다.

이번 시험의 난이도는 최근 수능이 쉽게 출제되는 것을 감안하면 약간 어려운 수준으로 보인다. 문학의 경우 생소한 작품들이 비교적 많았고, 비문학의 경우 약간 까다로운 문항들 때문에 다소 어렵게 느꼈을 것으로 여겨진다.

□ 제재별 문항 수나 배점 등은 기존의 수능 체제와 약간 다른 경향을 보인다.

구 분		쓰 기	문 학				비 문 학
			현대시	고전 시가	현대 소설	고전 소설	인문	사회	과학	예술	언어
2010학년도 사관학교 선발시험	문항 수	4	4	5	4	4	4	4	3	4	4
	배 점	10	10	13	10	10	9	11	8	9	10
	합 계	10점	4지문 17문항 43점				5지문 19문항 47점

•제재별 지문 구성 및 문항 수는 수능 체제와는 다소 다른 양상을 보인다. ‘쓰기 : 읽기’의 문항 수 비중이 수능은 ‘7 : 38’인 반면, 2010 사관학교 선발시험은 ‘4 : 36’으로 쓰기에 비해 읽기, 즉 문학과 비문학의 비중이 상대적으로 높은 편이다. ‘문학 : 비문학’의 지문 구성도 수능은 ‘4지문 : 6지문’인 반면, 2010 사관학교 선발시험은 ‘4지문 : 5지문’이어서 문학과 비문학의 차이가 크지 않은 편이다.

□ 쓰기는 수능의 문항 유형을 바탕으로 하지만 전체 문항 수(40)를 감안하여 간략하게 출제되었다.

•수능이 글쓰기의 전 과정을 묻는 것과는 달리, 2010 사관학교 선발시험은 글쓰기 계획하기, 자료 활용하기, 글다듬기 등의 과정을 묻는 문제와 어법에 관련한 문항(조사의 쓰임 이해)이 1문항 출제되었다.

□ 문학 제재는 비교적 익숙한 작품들보다 다소 낯선 작품들이 더 비중 있게 출제되었다.

구 분	현대시	고전 시가	현대 소설	고전 소설	수필	극
2010학년도 사관학교 선발시험	∙박두진, 청산도(靑山道) ∙정희성, 얼은 강을 건너며 ∙신석정, 전아사(餞迓詞)	∙이규보, 미인원(美人怨) ∙안조환, 만언사(萬言詞) ∙이원, 술지부(述志賦)	∙최윤, 푸른 기차	∙작자 미상, 수저옥란빙	―	―

•안조환의 ‘만언사(萬言詞)’, 박두진의 ‘청산도(靑山道)’, 신석정의 ‘전아사(餞迓詞)’ 등을 제외하고는 대체로 비교적 낯선 작품들이 출제된 편이어서 전반적으로 어렵게 느껴졌을 것이다.

□ 비문학 제재는 지문 구성에 있어 수능과 약간 차이(한 지문 정도)를 보인다.

구 분	인문	사회	과학․기술	예술	언어
2010학년도 사관학교 선발시험	∙한국 신화의 종류	∙시장에 대한 정부의 정책	∙형광등의 원리와 그 활용	∙다큐멘터리 기법	∙음소의 의미와 특징

•정보를 분석적으로 이해하여 도식화된 자료에 적용하는 19번(과학 제재), 정보의 분석적 이해를 통해 자료를 해석하는 34번(사회 제재) 등은 상대적으로 약간 까다로운 문항이다.

수리 영역

난이도는 약간 어려운 수준으로 출제되었다. ‘문과’의 경우 실생활 활용 문제가 다수 출제되어 문제를 파악하는 데 적지 않은 시간이 소요되었을 것이다. 또한, 주관식에서 생소한 형태의 수열 문제와 확률 문제가 출제되어 최대 8점까지 실점했을 수 있다. ‘이과’의 경우는 학생들이 어려워하는 ‘공간도형과 공간좌표’ 이후 단원에서 4문항이나 출제되어 당황한 학생들이 꽤 있었을 것이다.

비록 최고난도의 문항, 새로운 유형이나 소재를 다루는 문항이 출제된 것은 아니지만 위와 같이 시간이 걸리는 문제들 때문에 시간 안배에 실패한 학생들에게는 어렵게 느껴졌을 것이다.

□ 출제 범위의 각 단원에서 골고루 출제되었다.

구 분		수학 Ⅰ								수학 Ⅱ								계
		지수 와 로그	행렬	수열	수열의 극한	지수 함수 와 로그 함수	순열과 조합	확률	통계	방정식과 부등식	함수의 극한과 연속성	다항 함수의 미분법	다항 함수의 적분법	이차 곡선	공간 도형과 공간 좌표	벡터	수학적기초
문과선택	문항수	4	4	4	5	4	2	4	3	-	-	-	-	-	-	-	-	30
	배 점	11	13	14	16	15	7	13	11	-	-	-	-	-	-	-	-	100
이과선택	문항수	3	2	3	1	2	2	2	1	1	2	1	4	2	1	3	-	30
	배 점	8	6	10	4	7	7	7	4	3	5	4	14	5	4	12	-	100

• ‘문과’의 경우 대체로 출제 범위의 각 단원 안에서 골고루 출제되었다. 다만, ‘수열의 극한’ 단원에서 다양한 형태의 문항이 많이 출제되어 약간 편중된 모습을 보였다.

• ‘이과’의 경우 ‘수학 Ⅰ : 수학 Ⅱ□의 비중이 □16문항 53점 : 14문항 47점’ 으로, 지난해에 비해 수학 Ⅱ의 비중이 조금 낮게 출제되었다. ‘수학 Ⅰ’에서는 ‘지수와 로그’ 단원의 출제 비중이 높았고, ‘수학 Ⅱ’에서는 ‘다항함수의 적분법’ 단원과 ‘벡터’ 단원의 출제 비중이 높았는데, 배점을 비교해 볼 때 벡터 단원의 문제가 조금 더 어려웠음을 알 수 있다.

□ 각 배점별 문항 수 및 문항의 형태는 최근 수능의 형식과 거의 유사하게 출제되었고, 주관식 문항 수의 비중은 수능보다 낮게 출제되었다.

• 대학수학능력시험의 경우 2점에 해당하는 문항이 3개, 3점에 해당하는 문항이 14개, 4점에 해당하는 문항이 13개 출제되는데 이번 시험도 이와 같은 개수를 유지하여 출제되었고, 문항의 형태도 수능에서 자주 출제되는 유형으로 출제되었다.

• 대학수학능력시험의 경우 단답형(주관식) 문항이 7개인 것과 달리 사관학교 입학시험에서는 5문항이 출제되어 그 비중이 낮게 출제되었다.

□ 실생활 활용 문항의 수가 5개 출제되었다.

• 5문항 모두 ‘문과’, ‘이과’ 공통 문항으로 높은 점수가 배정되어 있다. 고난도의 문제는 아니지만 문장이 길어 문제를 파악하는 데 상당히 많은 시간이 소요된다. 특히, 확률 문제(8번)나 원리합계를 구하는 수열 문제(10번)는 자주 출제되는 유형이긴 하지만 식이 복잡하여 학생들이 어렵게 느끼는 유형이다.

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외국어(영어) 영역

이번 시험은 기본적으로 수능과 2009 사관학교 선발시험의 체제 및 유형을 기준으로 하여 출제되었다. 대화문을 읽고 푸는 문항은 새로 개장한 쇼핑몰 갈 계획 세우기, 레스토랑 음식에 대한 불평, 자전거 도난 신고 등 일상적인 소재를 바탕으로 출제되었고, 읽기와 쓰기 문항은 기존의 유형을 유지하면서 사회, 문화, 환경, 과학 등의 다양한 글감을 이용하여 출제되었다.

□ 영역별 문항 수 및 배점 등은 2009 사관학교 선발시험의 체제와 경향을 따르고 있다.

구 분		읽기(어휘)	쓰기(문법)	총계
2010학년도 사관학교 선발시험	문항 수	32(4)	13(4)	45
	배 점	70(10)	30(10)	100

• 영역별 배점은 읽기(어휘)는 70점‚ 쓰기(문법)는 30점이다.

• 문항별 배점은 3점은 10문항, 2점은 35문항으로 2009 사관학교 선발시험의 배점을 그대로 유지하였다.

• 전체적인 지문의 길이나 어휘 수준은 수능보다 약간 어려운 편이고, 복잡한 문장 구조나 어려운 내용의 소재가 쓰인 고난도 문항도 출제되었다.

□ 다양한 소재의 글감을 이용하여 문항들이 출제되었다.

• 수능의 듣기 문제를 변형한 대화문을 읽고 푸는 문항은 일상적인 소재를 바탕으로 출제되었으나, 전문 용어를 알지 못하면 대화를 정확히 파악하기 어려운 문항들도 있었다.

• 이순신의 공로, 동물원에서 동물 분장을 하고 일하는 두 배우, 불평하는 직원들을 다루는 방법, 조용히 전기를 빨아들이는 ‘흡혈귀 전자기기’ 등 새로운 정보를 주거나 학생들의 흥미를 끌만한 소재의 문항들이 다양하게 출제되었다.

• 변별력을 확보하기 위한 고난도 문항이 3~4문항 정도 출제되었다.

□ 어휘, 어법 문제는 글의 흐름을 정확히 파악해야 해결할 수 있는 문항들로 출제되었다.

• 어휘 문제는 어려운 수준의 어휘들을 이용하여, 글의 흐름뿐만 아니라 어휘에 대한 정확한 이해가 되어야만 해결할 수 있도록 출제되었다.

• 어법 문제는 능동과 수동의 구분, 시제, 분사 구문, 관계대명사 등 기본적인 어법을 묻는 형태로 출제되어, 글의 흐름을 제대로 파악했다면 어려움 없이 해결할 수 있었을 것으로 보인다.

□ 장문 문제는 토론 장문과 일반 장문을 이용하여 출제되었다.

• 총 4지문 8문항이 출제되어 점수 획득에 많은 비중을 차지하였고, 일반 수능 장문에 비해 다소 어려운 내  용의 지문이 출제되어 시간을 충분히 확보하지 못했다면 문제를 해결하기가 어려웠을 것으로 보인다.

• 핵심 쟁점 추론, 빈칸 추론, 주어진 문장 넣기, 제목 추론, 내용 일치 여부 판단, 글의 순서 배열의 유형들이 출제되었다.

• 글의 소재는 유엔 상비군 필요성에 대한 상반된 의견, 곤충을 모델로 개발된 로봇 등 다양한 소재가 사용되었고, 어휘나 구문은 다소 어려운 수준으로 출제되었다.

Ⅲ. 2010학년도 1차 선발 시험 해설

언어 영역

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2010 1차 선발 시험 해설

언어 영역

1. ②	2. ②	3. ②	4. ⑤     5. ④

6. ②	7. ②	8. ③	9. ④    10. ③

11. ④	12. ⑤	13. ⑤	14. ⑤    15. ③

16. ③	17. ①	18. ②	19. ④    20. ②

21. ④	22. ④	23. ④	24. ③    25. ⑤

26. ④	27. ⑤	28. ①	29. ③    30. ⑤

31. ③	32. ①	33. ②	34.②/⑤  35. ④

36. ③	37. ①	38. ③	39. ①    40. ②

1. 글쓰기 계획의 적절성 판단

정답 ②

‘현대인’ 하면 떠오르는 부정적인 모습에 대한 설문의 답변인 ‘시끄럽다, 굼뜨다, 사납다, 따라 한다. 탐욕스럽다’는 결과를 바탕으로 문제 상황을 설정하고, 그것을 통해 ‘바람직한 삶의 자세’에 대해 적절한 내용을 생성하는 문제이다. ‘굼뜨다’가 ‘동작, 진행 과정 따위가 답답할 만큼 매우 느리다.’라는 뜻임을 감안할 때, ㉡에서 ‘무기력하게 살아가는 사람들이 있다.’라고 문제 상황을 설정하는 것은 적절하지 않다. 또한 생성한 내용이 ‘여유를 가지는 생활 태도가 필요하다.’이므로 ㉡에는 ‘굼뜨게 행동하는 사람들을 보고 답답해하며 재촉하는 사람들이 있다.’ 정도의 내용이 오는 것이 적절하다.

① ㉠에는 ‘시끄럽다’와 관련된 내용이면서 ‘다른 사람들에게 피해를 주는 행동을 삼가야 한다.’와 연결될 수 있는 내용이 와야 하므로 적절하다.

③ ‘사납다’와 관련된 문제 상황으로 ‘타인에게 지나치게 공격적인 사람들이 있다.’를 설정하고, 이를 토대로 ‘원만한 인간관계를 위해 온화한 태도가 필요하다.’라는 내용을 생성하는 것은 적절하다.

④ 무조건 남을 따라 하는 수동적인 태도를 문제 상황으로 설정했으므로 이를 통해 ‘능동적이고 주체적인 삶의 태도가 요구된다.’라는 내용을 생성한 것도 적절하다.

⑤ 탐욕스러운 상황을 문제로 설정했으므로 바람직한 소유에 대해 성찰하는 내용을 생성하는 것도 적절하다.

2. 자료 활용의 적절성 판단

정답 ②

㉠은 웜바이러스와 스파이웨어와 같은 바이러스에 의해 정보를 침해당한 경험이 많음을 나타내고, ㉤은 우리나라의 정보 보호 관련 예산이 선진국에 비해 적음을 나타내고 있다. 따라서 이를 활용하여 바이러스를 차단할 수 있는 프로그램 생성과 해킹을 막을 수 있는 프로그램의 개발, 정보 보호 관련 예산 확보에 대한 내용을 제기할 수 있다. 하지만 ‘정보 보호에 대한 홍보 강화’를 제시하는 것은 적절하지 않다.

3. 글다듬기 방안의 적절성 판단

정답 ②

‘금세’는 지금 바로의 의미로 ‘금시에’의 준말이고, ‘금새’는 물건의 값이나 물건 값의 비싸고 싼 정도의 의미를 지니고 있는 말이다. 따라서 ㉡에는 ‘금세’가 적절하므로 ②는 적절한 고쳐 쓰기 방안이라고 할 수 없다.

㉠ ‘인간은’이 주어이므로 이에 호응하는 서술어로는 ‘확대해 왔다’가 적절하다.

㉢ 사막이 확대되고 있다는 논지의 글을 쓰고 있는데, ㉢에서는 오아시스의 물을 논하고 있으므로 논지의 흐름상 불필요한 문장이므로 삭제하는 것이 자연스럽다.

㉣ 앞 문장(‘이런 아마존의 숲이 사라지면 지구의 탄소 순환 과정에 문제가 생긴다.’)에서 제시한 내용에 대한 결과를 뒷 문장에서 제시하고 있는 형태이므로 ㉣에는 인과 관계를 나타내는 ‘그러면’이라는 접속어가 적절하다.

㉤ ‘재주는 곰이 넘고 돈은 왕서방이 받는다.’는 말은, 수고하여 일한 사람은 따로 있고, 그 일에 대한 보수는 다른 사람이 받는다는 말이므로 문맥상 ㉤에 적절하지 않다. ㉤에는 커지기 전에 처리하였으면 쉽게 해결되었을 일을 방치하여 두었다가 나중에 큰 힘을 들이게 된 경우를 비유적으로 이르는 말인 ‘호미로 막을 것을 가래로 막는다.’는 말이 오는 것이 적절하다.

4. 조사의 쓰임 이해

정답 ⑤

다른 것과 비교하거나 기준으로 삼는 대상임을 나타내면서 둘 이상의 사물을 같은 자격으로 이어 주는 역할을 하는 조사를 찾는 문제이다. ①～④는 모두 이 조건을 충족한다. 그런데 ⑤의 ‘이며’는 자음으로 끝난 체언에 붙어 둘 이상의 사물을 같은 자격으로 이어 주는 조사로 [조건 2]의 조건만을 충족한다고 할 수 있다.

[5～8] 지문 해제

다큐멘터리 기법

다큐멘터리의 유래에 대해 설명하고, 초창기 다큐멘터리가 ‘사실에 기초한 객관적이고 충실한 관찰 기록물’로 받아들여져 현재까지 다큐멘터리의 주류를 이루고 있는 설명적 양식의 다큐멘터리에 대해, 그리고 자기반영적 양식의 다큐멘터리가 등장하게 된 배경과 특성에

대해 서술하고 있다.

설명적 양식의 다큐멘터리에서 정보 전달의 중심 역할을 하는 보이스 오버 내레이션은 관객들에게 다큐멘터리의 객관성과 사실성에 믿음을 갖게 한다. 하지만 제작 과정 행위 하나하나에 제작자의 주관이 반영된다는 점에서 다큐멘터리의 객관성과 사실성에 대한 믿음은 과장된 것이다. 이러한 반성에서 나온 것이 자기반영적 양식의 다큐멘터리이다. 이 양식에서는 다양한 기법과 그것에 의해 구성된 화면을 통해 다큐멘터리가 제작자의 의도에 따라 재구성되는 제작물임을 나타낸다.

5. 글의 중심 내용 파악

정답 ④

셋째, 넷째 문단에서 설명적 양식의 다큐멘터리 특성에 대해서는 설명하고 있지만, 이 글 어디에서도 설명적 양식의 다큐멘터리가 발달해 온 과정을 제시하고 있지 않다.

① 첫째 문단에서 확인할 수 있는 내용이다.

② 둘째, 셋째, 넷째 문단에서 확인할 수 있다.

③ 다섯째 문단의 앞부분에서 설명하고 있다.

⑤ 여섯째 문단에서 설명하고 있다.

6. 내용의 분석적 이해를 통한 판단

정답 ②

둘째 문단에서 ‘내레이션이 절대적인 기능을 하는 이 양식(설명적 양식의 다큐멘터리)에서는 이미지가 독립된 의미를 갖지 못하고, 시각적 증거물이자 보충물에 불과하다.’라고 하였으므로 ②는 설명적 양식의 다큐멘터리에 대한 설명이다.

7. 어휘의 사전적 의미 이해

정답 ②

‘～ 다큐멘터리의 객관성과 사실성을 보증하는 강력한 기제가 된다.’에서 ‘㉠기제’의 의미는 ㉠의 바로 뒷 문장을 통해 유추할 수 있다. “증거 화면까지 효과적으로 주어지는 상황에서 신뢰감을 주는 성우의 목소리가 전달하는 ‘객관적인 설명’을 들으며 관객이 다큐멘터리의 객관성과 사실성을 의심하기는 쉽지 않기 때문이다.”라는 내용을 통해, ‘㉠기제’는 ‘인간의 행동에 영향을 미치는 심리의 작용이나 원리’의 의미임을 알 수 있다.

①은 심리(心理), ③은 전제(前提), ④는 방법(方法), ⑤는 조건(條件)의 사전적 의미이다.

8. 주어진 부분의 전제 파악

정답 ③

㉡ 앞부분의, 보이스 오버 내레이션에서 내레이터가 사건의 모든 정황을 이해하고 꿰뚫어 보지만 사건에 개입하지 않고 중립적으로 관찰하고 전달하는 위치에 있다고 받아들이는 관객들의 태도가, 다큐멘터리의 객관성과 사실성을 보증하고 있어서 다큐멘터리의 사실성을 의심하기가 쉽지 않다고 한 내용을 통해, ㉡의 이유는 ③‘내레이터가 다큐멘터리를 믿도록 큰 영향을 미치기 때문이다.’라고 말할 수 있다.

[9～13] 작품 해제

(가) 이규보, 『미인원(美人怨)』

고려 시대의 대표적 시인인 이규보가 지은 칠언 고시 형식의 한시로, 객지로 떠돌면서 집에 돌아오지 않는 남편을 애타게 기다리는 한 부인의 정한을 표현한 작품이다. 아름답고 생동감 넘치는 봄의 분위기와 시적 대상인 미인의 고독한 심정이 대비를 이루면서 여인의 정한이 더욱 부각되고 있다.

(나) 안조환, 『만언사(萬言詞)』

이 작품은 조선 정조 때 대전별감이던 안조환이 추자도로 유배되어 지은 유배 가사로, 작가가 국고를 횡령한 죄로 추자도에 귀양 가서 굶주림과 추위, 집주인의 학대와 조롱 등에 시달리며 자신이 지은 죄를 눈물로 회개하면서 선처를 바라는 내용이다.

제시된 부분은, 유배지에서 해가 바뀌도록 집으로부터 소식이 끊겨 눈물과 한숨으로 시간을 보내고 있는 화자의 처지를 드러내고 있다.

(다) 이원, 『술지부(述志賦)』

고려 말, 조선 초의 문신인 이원이 무오사화에 의해 유배되는 상황에서 자신의 충성심을 부각하려는 의도로 창작한 시로, 서울을 떠나 관서의 외진 곳에서 겪는 생활에서 느끼는 심정을 노래하였다.

제시된 부분은 자신의 잘못을 책망하면서 임금에 대한 충성심을 표현하고 있어, 충신연주지사에 해당하는 특징을 보인다고 할 수 있다.

9. 작품들 간의 공통적 특성 파악

정답 ④

(가)에서는 사랑하는 임과 이별한 여인이 돌아오지 않는 임을 애타게 기다리며 그리워하는 정서를 엿볼 수 있고, (나)에서는 유배 길에 올라 가족들과 이별한 화자가 고향을 그리워하는 정서를 엿볼 수 있다. 그리고 (다)에서는 임금님이 계신 서울을 떠나 가족과 이별하고 유배지에서 비참하게 살아가며 느끼는 정서가 드러나고 있다.

따라서 (가)～(다)의 공통점으로 가장 적절한 것은, ‘대상과의 단절에서 오는 정서가 드러나 있다.’고 하고 있는 ④이다.

10. 외적 준거에 따른 감상의 적절성 판단

정답 ③

<보기>에서는 사대부들이 시가에서 남녀 간의 애정에 빗대어 임금에 대한 충절을 표현하고 있다는 관점을 제시하고 있다. 그리고 [A]에서는 봄이 오는 자연의 모습과 유배지에서 힘들게 살고 있는 화자의 처지가 대조적으로 표현되고 있다. 또한 (가)에서는 화창한 봄의 모습과 임과 이별한 여인의 모습이 대비를 이루고 있다. 이때 (가)의 ‘꽃’과 ‘버들개지’ 등은  ‘나’와 ‘봄’ 사이의 심리적 거리를 극복하게 하기보다 오히려 ‘나’(화자)의 외로움을 더욱 자극하는 대립적인 소재라고 볼 수 있으므로 ③은 적절한 감상 내용이라 할 수 없다.

11. 조건을 충족하는 표현 이해

정답 ④

<보기>에서 제시한, 4․4조의 기본 율격을 지키면서 의미상 ‘금수도 집이 있어 돌아갈 줄 알았는가’와 짝을 이루는 표현이라는 두 가지 조건을 충족하는 표현을 찾도록 한다. ④는 기본 율격이 4․4조이면서, 의미상 화자가 돌아가지 못하는 내용이 ‘금수는 집이 있어 돌아가는’ 내용과 짝을 이루고 있으므로 <보기>의 두 가지 조건을 충족한다고 할 수 있다.

12. 어휘의 함축적 의미 파악

정답 ⑤

심리가 전환된다는 것은 마음의 상태가 바뀌는 것을 말한다. ⓐ에서 ‘하늘’은 ‘아득하다’고 하여 임과의 거리감을 심화시키고 있고, ⓒ의 ‘지는 해’도 서산에 걸려 임금님이 계신 서울을 떠나는 슬픔을 심화시키고 있다. 따라서 “ⓐ의 ‘하늘’,  ⓒ의 ‘지는 해’는 화자의 심리가 전환되는 계기로 작용한다.”는 ⑤는 적절한 설명이 아니다. ⓐ의 ‘하늘’과 ⓒ의 ‘지는 해’는 오히려 화자의 심리를 더욱더 외롭게 만드는 요소라고 보는 것이 적절하다.

13. 시적 공간에 대한 이해

정답 ⑤

(다)의 화자는 임금님과 가족이 있는 서울을 떠나 유배지인 관서 지방의 외진 곳으로 향하고 있다. 이때 관서의 외진 곳(㉯)에서의 서술을 통해서는 화자가 제한된 공간에 머물고 있고(②), 부모, 형제를 그리워하며 자신의 처지를 한탄하고 있음은 알 수 있지만(③), 현실에 적응해 가는 과정은 찾아볼 수 없으므로 ⑤는 적절한 설명이 아니다.

[14～17] 작품 해제

작자 미상, 『수저옥란빙』

이 작품은 일부다처 생활에서 벌어지는 처첩 간의 갈등과 비극을 그린 가정 소설이다. 제목 ‘옥란빙(玉鸞聘)’

은 결혼 폐물로 삼는 옥으로 된 닭과 비슷한 전설 속의 새인 난새를 뜻하며, 시댁에서 보유한 옥란과 석 부인이 가져온 옥란이 한 쌍을 이룸으로써, 숙문과 석씨가 천생연분임을 보여 주는 효과를 보이고 있다.

제시된 부분에서는 숙문이 매영을 냉대하자 매영이 석 소저를 모함하고, 송씨가 계략을 꾸며 숙문에게 석 소저를 모함하자 숙문이 석 소저를 의심하게 된다.

14. 작품의 서술상 특징 파악

정답 ⑤

이 글에서는 ‘석 소저’, ‘매영’, ‘송씨’의 대립이 시간의 흐름에 따라 표면적으로 나타나고 있다.(①, ②) 그리고 매영이 석 소저에게 하는 행위와 송씨가 석 소저를 모함하고 있는 것을 통해 선한 인물과 악한 인물의 대립이 나타난다고 볼 수 있다.(③) 또한 대화를 통해 인물들의 성격이 드러나고 있으므로 ④도 적절한 설명이다. 하지만 이 글에서 서술자가 작중 상황에 직접 개입한 부분은 찾아볼 수 없으므로 ⑤는 적절한 설명이라고 할 수 없다.

15. 구체적 정보의 분석적 이해 및 확인

정답 ③

매영이 석 소저에게 석 소저의 아비가 모반의 마음을 품고 있다고 모함하자 ‘석 소저가 뜻밖에 참욕을 보매 원통함을 이기지 못하나 안색을 바로 하고 묵연히 단좌하매 매영이 더욱 노하여 집기(什器)를 부수고 대답치 아니함을 따져 물으니, 석 소저가 대로하여 눈썹을 거스리고 옥성을 가다듬어’ 매영에게 방자히 굴지 말 것을 꾸짖고 있으므로, ③처럼 석 소저가 매영과의 충돌을 회피하려 하고 있다고 말할 수 없다.

① 숙문이 부모님께 문안 인사 들어오다 도로 나가며 한 말인  “불상견(不相見)할 사람이 있으매 도로 나간 것이라.”를 통해 알 수 있다.

② 숙문이 매영에 대해 “유씨의 근본이 유 시랑의 적녀가 아니라 하니 차마 부인으로는 대접할 수 없나이다.”’라고 한 내용을 통해 알 수 있다. 이때 적녀는 정실(본처)이 낳은 딸을 의미한다.

④ 숙문이 송씨가 석씨를 모함하는 말을 듣고 “그대가 집안에 들어온 후 특별히 험한 일이 없더니, ～ 진실로 그러하면 내 비록 어리석으나 가만 보고 있지 않으리라.”라고 한 내용과 관련지을 수 있다.

⑤ “낭군의 병세가 중하여 신부더러 진가 집안에 먼저 찾아와 성례(成禮)하라고 하시더니”라는 내용을 통해 알 수 있다.

16. 특정 인물에 주목한 사건 이해

정답 ③

[A]에서 송씨는 석 소저에 대해 “석 소저가 존당과 낭군의 안전(眼前)에서는 효순하나 첩을 사사로이 보면 이를 갈며 왈, ‘네 목숨이 내 손에 달렸다.’ 하며 욕을 보이니”라고 하며, 석 소저가 이중적 태도를 취하고 있다고 말하고 있으므로, 송씨가 숙문의 이중적 태도를 원망하고 있다고 하고 있는 ③은 ‘석 소저의 이중적 태도를 원망함.’으로 수정되어야 적절한 내용이 된다.

17. 인물의 심리 파악을 통한 구체적 적용

정답 ①

이 글의 앞부분에서는 “생의 부인은 다만 석씨니, 또 누가 있으리오?” 하던 숙문이 송씨의 계략에 빠져 석 소저를 의심하며 “～ 송 서모의 말이 여차여차하니 그 죄 어디까지이뇨? 진실로 그러하면 내 비록 어리석으나 가만 보고 있지 않으리라.”라며 석 소저를 질책하고 있다. 이에 ㉠에서 석 소저는 숙문의 질책에 놀라 한탄하고 있다. 이러한 석 소저의 심정과 가장 가까운 것은, 변해 버린 임에 대해 서러움과 한탄을 노래하고 있는 ①이다.

② 임을 기다리는 애타는 심정을 노래하고 있다.

③ 임에 대한 굳은 절개를 드러내고 있다.

④ 제 잘못을 뉘우치며 옛 정의 회복을 노래하고 있다.

⑤ 어린 단종에 대한 슬픈 연정을 드러내고 있다.

[18～20] 지문 해제

형광등의 원리와 그 활용

형광등이 빛을 내는 원리를 설명하고 그 원리를 활용한 사례를 제시하고 있는 글이다.

어떤 물질이 자외선의 에너지를 흡수하였다가 다시 내놓는 과정에서 가시광선을 방출하는 현상인 형광현상을 설명하고, 이를 이용하여 형광등은 빛을 낸다고 밝힌 후 그 구체적인 원리와 방법을 소개하고 있다. 그리고 이러한 원리를 적용한 사례로 세제와 별의 구성 원소 분석을 들고 있다.

18. 구체적 정보의 이해를 통한 판단

정답 ②

전류에 관해서는 언급되었지만 ‘형광등에 흐르는 전류의 세기’에 대해서는 이 글에 제시되지 않으므로, ②는 이 글을 통해 알 수 없다.

① 둘째 문단에서, ‘형광등은 양쪽 끝이 봉해진 좁은 유리관과 유리관에 발린 형광물질, 두 개의 전극으로 되어 있다.’라고 언급하고 있다.

③ 셋째, 넷째 문단에서 제시하고 있다.

④ 일곱째 문단에서 설명하고 있다.

⑤ 다섯째 문단을 통해 확인할 수 있다.

19. 정보의 분석적 이해를 통한 자료에의 적용

정답 ④

여섯째 문단에서 ‘들뜬 상태의 형광물질 원자의 전자가 바닥상태로 전이되는 과정에서 방출하는 빛은 원래 흡수했던 자외선의 에너지보다 적게 된다.’라고 하였으므로 형광등의 형광물질이 흡수한 에너지의 양은 ㉡의 과정에서 방출하는 에너지의 양과 같게 되는 것이 아니라 적게 된다. 따라서 ④는 적절한 설명이 아니다.

① ㉠은 수은 원자가 전자와 충돌하여 ‘들뜬상태’를 만드는 과정이고, ㉡은 들뜬상태의 수은 원자의 전자가 에너지를 방출하며 바닥상태로 가라앉는 전이과정을 말한다. 이 과정에서 들뜬상태와 바닥상태의 궤도가 가진 에너지의 차이만큼 빛을 방출하게 된다고 하였으므로, ①은 적절한 설명이라고 할 수 있다.

② 여섯째 문단의 ‘따라서 들뜬상태의 형광물질 원자의 전자가 바닥상태로 전이되는 과정에서 방출하는 빛은 원래 흡수했던 자외선의 에너지보다 적게 된다.’는 내용을 통해 알 수 있다.

③ 넷째 문단의 ‘원자는 에너지를 최소화하려는 경향이 있으므로 전자는 보통 에너지가 낮은, 핵에 가까운 궤도에 위치한다.’는 내용을 토대로 알 수 있다.

⑤ 여섯째 문단의 ‘또한 형광물질의 원자는 수은 원자와는 달리 전자궤도 간 에너지 준위 차가 크지 않으므로 방출되는 빛은 자외선보다 낮은 진동수의 가시광선이 된다.’는 내용을 통해 알 수 있다.

20. 구체적 사례의 비교를 통한 적용

정답 ②

다섯째 문단을 통해, 수은 원자에서 방출하는 빛은 자외선이고, 우리 눈은 가시광선 영역만을 볼 수 있기 때문에 이 자외선은 우리 눈에 보이지 않을 뿐만 아니라 직접 쪼일 경우 해롭기까지 하다는 것을 알 수 있다. 그런데 ②에서는 ‘형광등’과 ‘고압 수은등’은 모두 수은 원자가 방출하는 빛을 직접 이용한다고 하고 있으므로, 올바른 설명이 아니다.

[21～24] 작품 해제

(가) 박두진, 『청산도(靑山道)』

이 시는 건강하고 순수한 세계에 대한 소망과 그리움을 ‘청산’이라는 자연물을 의인화하여 ‘청산’에게 말을 건네는 형식으로 노래한 작품이다.

이 작품은 시적 대상인 ‘청산’에게 화자가 자신의 간절한 소망을 호소하는 형식을 취하고 있다.

1연에서는 숱한 나무가 우거지고 금빛 기름진 햇살이 비치지만 사슴도 오지 않고, 바람도 불지 않는 적막한 청산의 모습을 그려 내면서 이상향이 도래하지 않은

비관적인 현실 인식을 드러내고 있다. 2연에서는 만나고 싶은 ‘볼이 고운 사람’에 대한 그리움을 직접적으로 드러내고 있으며, 3연에서는 혼탁한 시대 상황에서 ‘볼이 고운 나의 사람’에 대한 간절한 기다림을 표현하고 있다. 그리고 4연에서는 비록 자신의 기다림이 허망할지라도 ‘난 그리노라, 너만 그리노라. 혼자서 철도 없이 난 너만 그리노라.’라고 하며 이상적 세계를 기다리겠다는 굳은 의지를 드러낸다.

(나) 정희성, 『얼은 강을 건너며』

부정적이고 암울한 현실의 고통을 이겨 내고 밝은 세상의 도래를 열망하고 있는 시이다.

시적 화자는 겨울강의 얼음을 깨고 물을 마시며 우리가 스스로 흐르는 강을 이루고 물이 제소리를 이루는 새 날을 바라고 있다.

1～4행에서는 얼음을 깨는 행위를 통해 억압의 상황에 대한 비판과 저항이 나타나 있고, 5～10행에서는 암울한 현실이 극복될 조짐과 희망을 노래하였으며, 11～15행까지는 바람직한 사회상을 이루기 위한 염원과 의지를 드러내고 있다.

(다) 신석정, 『전아사(餞迓詞)』

이 시는 ‘포옹할 꽃 한 송이 없는 세월’을 살아온 화자가 ‘밤’으로 표상된 고난의 역사를 보내고, ‘새벽’으로 표상된 새 역사를 맞이하겠다는 현실 극복 의지를 남성적 어조로 표현하고 있는 작품이다.

얼룩진 역사 속에서 살아온 화자는, 통곡을 하기에는 자신의 젊음이 스스러워 어느 지점에 멈춰 서 있다. 그

러나 자신이 서 있는 자리는 좌표를 알 수 없어 대낮인데도 밤보다 어둡게 느껴진다. 그런 속에서 화자는 목마르게 기다리던 그리운 목소리를 듣고, 연이어 달려오는 당신의 모습을 발견한다. 당신은 인자한 얼굴과 환한 웃음으로 다가와 화자의 차가운 가슴을 어루만져 주는 한편, 빛나는 지혜의 눈으로 꾸짖어 주면서, 좌표를 잃고 어둠 속을 헤매던 화자를 다시 각성케 한다. 이에 화자는 ‘당신의 거룩한 목소리가 / 내 귓전에 있는 한, / 귓전에서 파도처럼 멀리 부서지는 한’ 이 세상을 어둡게 하는 사탄의 가슴에 창을 겨누고 그것과 맞서 싸우겠다고 하면서 얼룩진 역사에 만가(輓歌)를 보내고 새벽을 맞이하겠다는 의지를 다짐하고 있다.

21. 작품들 간의 공통적 속성 파악

정답 ④

(가)는 건강하고 순수한 세상이 오기를 바라는 소망과 기다림을 노래하고 있고, (나)는 얼음과 겨울로 상징화된 부정적이고 암울한 현실의 고통을 이겨 내고 물이 제소리를 이루는 밝은 세상이 오기를 기다리는 화자의 염원을 드러내고 있다. 그리고 (다)는 ‘밤’으로 표상된 고난의 역사를 극복하고 ‘새벽’으로 표상된 새 역사에 대한 염원과 의지를 노래하고 있다. 따라서 (가) ～ (다)는 공통적으로 현실보다 미래를 지향하는 태도가 드러나 있다고 할 수 있으므로 ④가 가장 적절한 내용이라고 할 수 있다.

22. 작품의 표현상 특징 이해

정답 ④

(가)는 ‘산아, 우뚝 솟은 푸른 산아. ～ 산아. / 산아 ～ 산아 ～’에서 볼 수 있듯이 유사한 시구의 반복을 통해 소망의 간절함을 표현하고 있고(①), ‘티끌 부는 세상’, ‘벌레 같은 세상’과 ‘보고지운 나의 사람’의 대립을 통해 현재의 세상과 화자가 지향하는 세계를 드러내고 있다(②).

그리고 ‘철철철, 둥둥, 줄줄줄, 총총총’ 등의 다양한 음성 상징어를 통해 생동감 있게 표현하고 있으며(③), 시각․청각․후각 등 다양한 감각적 이미지를 활용하여 시상을 전개하고 있다.(⑤)

하지만 명령형 종결 어미를 사용하고 있지는 않으므로 ④는 적절한 설명이 아니다.

23. 작품 간의 비교를 통한 감상의 적절성 판단

정답 ④

(나)의 ‘운다’는 풀에 물이 올라 봄이 올 것이라는 의미이고, (다)의 ‘새벽을 잉태(孕胎)한 함성(喊聲)으로’는 아름다운 미래의 조국을 이루기 위해 바른 역사를 형성하겠다는 외침이라고 할 수 있다. 따라서 이 둘은 화자의 내면적 고통을 표현한 시구(④)라기보다 미래에 대한 희망과 의지를 나타내는 표현이라고 할 수 있다.

24. 자료의 활용을 통한 시어의 의미 파악

정답 ③

<보기>에서는 (다) 시의 제목인 ‘전아사(餞迓詞)’를 ‘보내다’와 ‘맞이하다’의 의미로 풀이하고 있다. 이에 근거하여 ㉠～㉤을 시적 화자가 보내고 싶은 것과 맞이하고 싶은 것으로 나누어 살피면 다음과 같다.

㉠은 화자가 살아 온 부정적 현실의 모습이고, ㉡은 현실을 바꾸려는 양심의 모습이지만 그렇게 하지 못하고 있는 화자의 모습이며, ㉣은 현실에 절망하는 화자의 마음이다. 그리고 ㉤은 절망적 현실을 의미한다. 따라서 이들은 모두 시적 화자가 보내고 싶은 것에 해당한다.

하지만 ㉢은 좌표를 잃고 시대의 어둠 속을 헤매는 화자를 위로하고 일깨우는 당신의 모습으로, 시적 화자가 맞이하고 싶은 것이라고 할 수 있다.

[25～28] 지문 해제

한국 신화의 종류

이 글은 한국 신화의 종류를 소개하고 각각의 신화 유형을 분류하여 설명하고 있다. 한국 신화는 전승 수단에 따라 문헌 신화와 구비 신화로 나눌 수 있다. 문헌 신화는 다시 지역적으로 북방 신화와 남방 신화로 나눌 수 있다. 한편 구비 신화의 대부분인 무속 신화에 대해서는 「창세 신화」와 「제석본풀이」, 성주 신화, 제주도의 「삼성 신화」를 예로 들어 설명하고 있다.

25. 구체적 정보의 이해를 통한 확인

정답 ⑤

①은 둘째 문단의 ‘건국 신화는 하늘을 상징하는 남신과 땅이나 물을 상징하는 여신이 결연하고 시조가 왕으로 즉위하는 과정을 주요 내용으로 한다.’를 통해 확인할 수 있고, ②는 첫째 문단을 통해 확인할 수 있다. 그리고 ③은, ‘북방 신화’에 대해 설명하고 있는 셋째 문단과 ‘남방 신화’에 대해 설명하고 있는 넷째 문단의 내용을 통해 확인할 수 있다. 또 ④는 다섯째, 여섯째 문단을 통해 확인할 수 있다. 하지만 ⑤의 ‘건국 신화를 분석하는 방법’을 언급한 내용은 없으므로, ⑤는 이 글을 통해 확인할 수 없다.

26. 정보의 분석적 이해를 통한 활용

정답 ④

넷째 문단을 보면, ‘시조가 왕으로 즉위한 후 시조의 혼례과정이 제시된다.’라고 하고 있다. 따라서 ④처럼 ‘시조가 혼례 과정을 거친 후 왕으로 즉위하는 순서로 서술하자.’는 의견은 적절하지 않다.

① 넷째 문단의 ‘남방 신화는 시조의 부모가 나타나지 않고 ～ 시조는 알로 탄생한다.’는 내용을 토대로 나올 수 있는 의견이다.

② 둘째 문단의 ‘건국 신화는 하늘을 상징하는 남신과～’라는 내용, 셋째 문단의 ‘예를 들어 <주몽 신화>에서 주몽은 하늘에서 내려온 해모수와～’라는 내용, 마지막 문단의 ‘남성이 땅에서 솟아났다는 점은 부계 혈통의 근원을 대지에 두었다는 것으로 본토의 건국 신화와 대조된다.’는 내용 등을 통해 나올 수 있는 의견이다.

③ 셋째 문단의 ‘주몽은 해모수 족과 하백 족이 통합된 새로운 집단에서 성장하여 ～ 새로운 국가의 통치자가 된 것이다.’라는 내용, 넷째 문단의 ‘박혁거세는 육촌에서 태어난 인물이 아니었고, ～ 다른 곳에서 도래한 존재였다.’라는 내용을 통해 나올 수 있는 의견이다.

⑤ 넷째 문단의 ‘박혁거세가 탄생하자 여섯 촌장이 모여 ～ 비로소 씨족 단위의 공동체와는 다른 국가가 형성되었다.’라는 내용을 통해 볼 때 적절한 의견이다.

27. 정보의 이해를 통한 반응의 적절성 판단

정답 ⑤

이런 문제는 각 선지의 내용이 본문의 내용과 부합하는지 여부를 확인함으로써 해결할 수 있다.

① 다섯째 문단의 ‘이는 대부분의 신화가 보여 주는 부자(父子) 중심의 서사 구조가 아닌 ～’이라고 한 내용과 연관 지어 나타낼 수 있는 반응이다.

② 다섯째 문단의 ‘무속 신화는 고대 무속 제전에서 형성된 이래 부단히 생성과 소멸을 거듭했다.’는 내용을 통해 나타낼 수 있는 반응이다.

③ 문헌 신화의 대부분인 건국 신화는 ‘하늘을 상징하는 남신과 땅이나 물을 상징하는 여신이 결연하고’, 구비 신화의 대부분인 무속 신화 중 전국적으로 전승되는 <창세 신화>와 <제석본풀이>가 ‘남신과 여신의 결합이 제시된’다는 내용을 통해 보일 수 있는 반응이다.

④ 마지막 문단의 ‘<삼성 신화>에서는 ～ 여성이 배를 타고 들어온 것으로 되어 있다. ～ 여성이 배를 타고 왔다는 것은 여성이 도래한 세력임을 말해 준다.’는 내용을 통해 보일 수 있는 반응이다.

그러나 ⑤는, 셋째 문단에서 주몽이 토착 세력인 해모수의 왕국을 계승하여 즉위한 것이 아니라 금와왕이 다스리던 동부여라는 새로운 집단에서 성장하여 새로운 나라를 세운  것, 그리고 넷째 문단의 박혁거세가 토착 세력인 육촌에서 태어난 인물이 아니고 그의 부인 알영도 다른 곳에서 도래한 존재였다는 내용을 통해 적절한 반응이 아님을 알 수 있다.

28. 문맥상 교체 가능한 어휘의 선택

정답 ①

‘추대’는 ‘윗사람으로 떠받듦.’의 의미이므로, ㉠은 ‘임금으로 받들어 모심, 떠받들어서 지도자로 세움.’의 뜻을 가진 ①의 ‘옹립(擁立)’과 바꾸어 쓸 수 있다.

② 어떤 일을 맡아 할 수 있는 사람을 그 자리에 쓰도록 소개하거나 추천함.

③ 어떤 조건에 적합한 대상을 책임지고 소개함.

④ 여럿 가운데서 어떤 것을 뽑아 정함.

⑤ 여럿 가운데서 골라냄.

[29～32] 지문 해제

음소의 의미와 특징

이 글은 음성의 의미를 변별하여 주는 소리의 최소

단위로 ‘음소’의 개념을 밝히고, 그 특징을 다각도로 서술하고 있다. 첫소리 /ㅅ/과 /ㅆ/의 음소 인식에 대한 의문을 제기하면서 그 이유를 밝히는 데 음소의 개념을 제시하고 있다. 음소의 특징으로 최소대립쌍, 변이음, 상보적 분포, 언어적 다양성 등을 언급하였다.

29. 정보의 분석적 이해를 통한 판단

정답 ③

셋째 문단에서 ‘음소가 바뀌면 사람들은 서로 다른 소리로 인식하게 된다.’라고 하고 있으므로, ‘한 언어에서 동일한 소리가 서로 다른 음소로 인식되는 경우가 있다.’는 ③은 이 글을 통해 알 수 있는 내용이 아니다.

① 일곱째 문단에서 ‘한 언어에서 음소로 분류되지 않는 변이음이 다른 언어에서는 서로 다른 음소로 인식되기도 한다.’라고 하고 있다.

② ‘물’의 /ㄹ/과 ‘바람’의 /ㄹ/은 서로 다른 소리로 실현되는데도 언중들이 이 두 소리를 같은 음소로 인식한다는 다섯째 문단의 내용을 통해 알 수 있다.

④ 둘째 문단의, ‘산’과 ‘싼’의 첫소리가 조음 위치는 같지만 조음 방법이 다른 경우임을 통해 알 수 있는 내용이다.

⑤ 넷째 문단에서 ‘두 소리가 서로 다른 음소인지 아닌지를 판별하려면 최소대립쌍이 있는지를 찾아보면 된다.’라고 한 내용을 통해 알 수 있다.

30. 구체적 정보의 이해 및 확인

정답 ⑤

① 셋째 문단의 ‘음소는 음성의 의미를 변별하여 주는 소리의 최소 단위’라고 한 부분을 통해 확인할 수 있다.

② 넷째 문단의 내용을 통해 최소대립쌍이 두 소리가 서로 다른 음소인지 아닌지를 판별하는 기능을 한다는 것을 확인할 수 있다.

③ 넷째 문단의 ‘서로 다른 두 소리가 어떤 특정한 언어에서 언중들에게 다른 소리로 인식되고 또 의미를 변별하는 기능을 가지면 그 두 음은 대립관계에 있다고 한다.’라는 내용에서 확인할 수 있다.

④는 여섯째 문단을 통해 확인할 수 있다.

하지만 ⑤‘조음 위치와 조음 방법에 따른 음소의 분류’는 이 글에서 확인할 수 없는 내용이다.

31. 정보의 이해를 통한 구체적 사례의 적용

정답 ③

최소대립쌍은 ‘산’의 /ㅅ/과 ‘싼’의 /ㅆ/과 같이 한 가지 소리의 차이만으로 의미가 달라지는 소리의 짝을 가리킨다. 그런데 ③의 ‘불’과 ‘밥’은 첫소리 /ㅂ/ 하나만 같고, 중성과 종성이 모두 다른 경우에 해당된다. 따라서 최소대립쌍이라고 할 수 없다.

① ‘발’의 /ㄹ/은 [l]로, ‘보리’의 /ㄹ/은 [r]로 소리가 나므로, 하나의 음소가 발음 환경에 따라 서로 다른 소리로 실현되는 변이음의 경우라고 할 수 있다.

② ‘불’과 ‘발’은  /ㅜ/와 /ㅏ/에 의해 의미가 변별되고 있으므로, 이때  /ㅜ/와 /ㅏ/는 대립관계이다.

④ ‘불’, ‘뿔’, ‘풀’은 /ㅂ/, /ㅃ/, /ㅍ/에 의해 다른 소리로 인식되며 의미가 변별되고 있으므로, ④처럼 말할 수 있다.

⑤ ‘발’과 ‘밥’의 첫소리 /ㅂ/은 같은 소리이므로 조음 위치가 같다고 할 수 있다.

32. 접두사 ‘뒤-’의 의미 이해

정답 ①

접두사 ‘뒤-’는 ‘몹시, 마구, 온통’의 뜻을 더하거나, ‘반대로’ 또는 ‘뒤집어’의 뜻을 더한다. 이때 ㉠‘뒤바뀌지’의 ‘뒤-’는 ‘반대로’ 또는 ‘뒤집어’의 의미를 더하고 있다. 따라서 ①‘뒤엎다’의 ‘뒤-’와 그 의미가 유사하다.

②～⑤의 ‘뒤-’는 ‘몹시, 마구, 온통’의 뜻을 더하고 있다.

[33～36] 지문 해제

시장에 대한 정부의 정책

이 글은 시장에 대한 정부 정책의 개관을 소개하고 그 일종인 최고가격제와 최저가격제를 설명하고 있다.

독과점시장에서 가격이 적정가격보다 높아지게 될 때 최고가격제를 통해 정부가 시장에 개입한다. 최고가격제는 서민이나 사회적 약자가 수요자인 상품에 적용되어 공평성을 추구하는데, 이를 통해 수요와 공급의 불균형이 초래되어 도리어 사회적 약자에게 피해를 끼칠 수도 있다. 이와는 반대로 시장에 맡겼더니 가격이 너무 싸서 문제가 되는 경우, 최저 수익을 보장하기 위해 일정 가격 이하로는 거래할 수 없도록 최저가격제를 통해 정부가 시장에 개입하기도 한다.

33. 구체적 정보의 이해를 통한 판단

정답 ②

최고가격제를 실시하면 시장의 균형가격보다 낮아지고, 최저가격제를 실시하면 균형가격보다 높아진다는 내용은 있지만 최고가격과 최저가격을 교정하는 기준이 균형가격이라는 ②의 내용은 이 글에서 찾을 수 없다.

③ 첫째 문단의 ‘과점시장에서는 몇몇 공급자가 가격을 결정할 수 있다.’는 내용에서 확인할 수 있다.

④ 첫째 문단에서 ‘독과점은 시장 질서의 왜곡, 소비자들의 피해, 기업 경쟁력 약화 등 많은 병폐를 낳기 때문에 정부는 독과점금지법으로 이러한 행위를 견제한다.’고 하고 있다.

34. 자료 해석의 적절성 평가

정답 ②/⑤

B는 시장에서 수요와 공급에 의해 결정된 균형가격에서의 공급량이다(②). 그리고 최고가격제가 실시되면 정부는 기업이 공급을 줄인 만큼 공급을 늘려야 하므로 C에서 A를 뺀 분량만큼 공급량을 늘려야 한다(⑤). 따라서 ②와 ⑤는 적절한 설명이 아니다.

35. 자료 활용 방안의 적절성 판단

정답 ④

<보기>는 정부가 공공재를 민영화하면서 생긴 문제점을 서술하고 있다. 미국 정부는 민영화를 통해 가격 인화를 예상했지만 반대로 민간기업들이 요금 인상을 요구하며 담합하여 발전 시설을 폐쇄하고 전기 공급을 중단한 예를 보여 주고 있는 것이다. 따라서 이는 첫째 문단에서 정부가 독과점을 허용하는 공적 기업의 필요성을 설명하는 예시로 활용할 수 있으므로 ④가 가장 적절하다.

36. 내용을 뒷받침하는 구체적 사례의 적용

정답 ③

㉠은 최고가격제를 실시할 경우 공급자는 공급을 줄이고, 수요자는 수요를 늘려 시장에서 수요와 공급의 불균형이 발생했을 때 그 해결 방법으로 정부가 공급을 늘리는 것을 말한다. 따라서 ㉠의 사례로 적합한 것은 ③이다. 손실을 보전해 주기 위해서 정부가 공급을 늘려야 하기 때문이다.

① 이는 오히려 공급을 줄이는 사례에 해당한다.

②, ④, ⑤ 이는 공급이 아닌 소비를 지원해 주는 사례이다.

[37～40] 작품 해제

최윤, 『푸른 기차』

이 작품은 스물여덟 살의 대학 강사인 ‘그’를 통해 일상의 지루함과 무의미함을 그리고 있는 소설이다.

이 소설에서는 등장인물에 특정 이름을 부여하지 않았다. 사건이라 할 수 있는 것들도 거의 일어나지 않는다. 등장인물 간의 갈등도 없다. 단지 한 인물의 내면 의식과 무의미한 행위가 건조하게 서술되고 있을 뿐이다.

제시된 부분에서, 그는 쌓여 있는 책의 가장 아래에 있는 <최신 지리부도>를 보다가 문득 어디론가 여행을 떠날까 생각도 해 보지만, 별다른 이유 없이 포기한다. 그는 서랍에서 지폐 한 장을 들고 매일 외출을 한다. 하지만 멀리 가지 않고 기껏해야 서울역이나 남산, 야구장 근처나 대공원 등에서 사람들을 바라보다가 돌아온다. 그런데 그러한 외출도 어느 날 서랍을 열어 돈이 떨어졌음을 확인하고는 멈춘다. 그러던 어느 날 그는 군악대의 북소리와 함께 일어나 전화를 하고, 편지를 쓰고, 그 동안 멈추었던 일들을 다시 시작한다.

37. 작중 인물에 대한 이해

정답 ①

이 글에서 ‘그’는 삶의 의미와 정체성을 상실한 모습을 하고 있다. ‘그’는 매일 외출을 하지만 꼭 외출을 할 필요도 없으며, 외출을 하더라도 가만히 앉아 사람들을 바라보다가 돌아올 뿐이다. 이런 그에게 아무도 말을 붙이지 않고 그도 그들에게 성냥불 부탁이나 시간을 묻는 일 외에는 말할 것이 없다. 또한 그는 시간을 멈추면서 주인이 되어 보려고도 하지 않았고, 현명해지고 싶은 마음도 없었으며, 증명할 것도 없었다. 어떻든 그는 살았을 뿐이다. 이런 ‘그’를 가장 잘 설명하고 있는 것은 ①이다.

38. 작품의 분석적 이해를 통한 판단

정답 ③

③에서처럼 ‘그’가 외출을 통해 삶의 진정성을 찾고 있다고 보는 것은 적절하지 않다. ‘그’가 ‘야만의 시대를 터득한 그들의 철학’을 긍정하였다면, 외출을 해서 ‘그’가 보여 줬던 행동들을 하지 않았을 것이며, ‘사실을 말하면 그는 이제는 어떤 이유건 꼭 외출을 할 필요도 없으며 외출이라면 할 만큼 했다. 없어지는 일이라면, 하지 않는 일이라면 할 만큼 했다.’라고 말하며 ‘그’가 일상으로 회귀하지 않았을 것이기 때문이다.

39. 인물의 태도 파악을 통한 구체적 적용

정답 ①

[A]에서 ‘그’는 쌓여 있는 책더미 맨 밑에 있는 <최신 지리부도>를 꺼내기 위한 여러 가지 방법을 떠올려 본다. 하지만 ‘그’는 끝내 어떤 시도도 하지 않고 지리부도 꺼내는 일을 포기한다. 그러면서 설령 애를 써서 책을 꺼냈다고 하더라도 그 책 속에 자신에게 필요한 내용은 없을 것이라며 자신이 지리부도 꺼내는 일을 포기한 것에 대해 합리화를 하고 있다. ‘그’의 이러한 모습은 ①의 여우와 유사하다. ①에서 여우도 탐스럽게 달린 포도를 보며 따 먹을 궁리를 이리저리 하지만 자신의 키로는 닿지 않을 것 같으니까 포도가 분명히 실 것이라며 자신이 포도를 포기하는 이유를 합리화하고 있기 때문이다.

② 까마귀는 지혜와 노력의 중요성을 일깨우고 있다.

③ 나귀는 지나치게 고집을 부리기가 화를 부르고 있다.

④ 개는 지나치게 욕심을 부리다가 낭패를 보고 있다.

⑤ 사자가 쥐에게 은혜를 베풀자 쥐도 사자가 위급한 때 도움을 주고 있다.

40. 문장 표현에 담긴 작가의 의도 파악

정답 ②

㉠은 <보기>에서의 주체와 대상이 뒤바뀐 표현이다. <보기>에서는 ‘그’가 주체인 반면, ㉠에서는 ‘그’가 대상인 것이다. 이렇듯 ㉠이 <보기>와 같이 표현하지 않은 이유는 이 글에서 ‘그’가 자신의 의지와 철학에 따라 능동적으로 행동하는 주체가 아니라 자신이 살고 있음을 잊지 않을 정도로만 살고 있으면서 이유 없이 외출하고 이유 없이 음악을 듣다가 다른 곡, 다른 핑계에 매달리기 전까지 잠시 동안 음악(‘푸른 기차’) 사랑하게 되었음을 표현하기 위함이다. 따라서 “‘그’가 수동적으로 행동하고 있음을 드러내기 위하여”라고 말하고 있는 ②가 가장 적절한 이유라고 할 수 있다.

수리 영역(이과)

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2010 1차 선발 시험 해설

수리(이과) 영역

1. ②	2. ②	3. ③	4. ②	5. ①

6. ④	7. ⑤	8. ①	9. ④	10. ④

11. ②	12. ②	13. ⑤	14. ⑤	15. ⑤

16. ③	17. ⑤	18. ③	19. ①	20. ①

21. ④	22. ④	23. ③	24. ①	25. 48

26. 25	27. 46	28. 371	29. 323	30. 45

1. 지수와 로그

정답 ②

[eqn: -16 = (-2)^3 cdot 2], [eqn: 250 = 5^3 cdot 2]이므로

[eqn: ( sqrt 3 of {-16} + sqrt3 of 250 )^3][eqn: = ( sqrt 3 of {(-2)^3 cdot 2 } + sqrt 3 of {5^3 cdot 2 })^3]
[eqn: = (-2 cdot sqrt 3 of 2 + 5 cdot sqrt 3 of 2 )^3][eqn: = (3 cdot sqrt 3 of 2 )^3]

[eqn: = 27 cdot 2]

[eqn: = 54#]

2. 함수의 극한과 연속성

정답 ②

[eqn: lim_{x->2}{{sqrt6-x -2}over{sqrt3-x - 1}}]

[eqn: = lim_{x->2} {{(sqrt6-x - 2)(sqrt6-x + 2 )(sqrt3-x +1)}over{(sqrt3-x -1 )( sqrt3-x + 1)( sqrt 6-x +2 )}}]

[eqn: = lim_{x->2}{{(6-x-4)(sqrt3-x +1)}over{(3-x-1)(sqrt6-x +2)}}]

[eqn: =lim_{x->2}{{(2-x)(sqrt3-x +1)}over{(2-x)(sqrt6-x +2)}}]

[eqn: =lim_{x->2}{{sqrt3-x +1}over{sqrt6-x + 2}}]

[eqn: = {sqrt{3-2}+1}over{sqrt{6 -2}+2}]

[eqn: ={1}over{2}]

3. 이차곡선

정답 ③

포물선 [eqn: y^2 = 4px]에 접하고, 기울기가 [eqn: m]인 직선의 방정

은 [eqn: y = mx + p over m]이다.

[eqn: y^2 = 4x = 4 cdot 1 cdot x]에서 초점 [eqn: rm F]의 좌표는 [eqn: (1,~0)]이므

로 포물선 [eqn: y^2 = 4x]에 접하고, 기울기가 [eqn: m]인 직선의 방정

식은 [eqn: y = mx + 1 over m]이다.

이 접선이 점 [eqn: rm A(-2,~4)]를 지나므로

[eqn: 4 = -2m + 1 over m]

[eqn: 4m = -2 m ^2 +1]

[eqn: 2m^2 + 4m - 1 = 0]

이 이차방정식의 두 근이 두 접선의 기울기이므로 두 근의

곱이 두 접선의 기울기의 곱이다.

따라서 이차방정식의 근과 계수의 관계에 의해 두 접선의

기울기의 곱은 [eqn: - 1over2]이다.

4. 방정식과 부등식

정답 ②

[eqn: rm bar BE = 8times 1over4 = 2]

[eqn: rm bar CF = 8times 3over4 = 6]

이고, [eqn: rm bar BP = it x][eqn: (x!= 0 )]라 하면

[eqn: rm bar PC = it 8-x]

[eqn: rm bar EP = it sqrt {2^2 + x^2} =sqrt{x^2 + 4}]

[eqn: rm bar FP =it sqrt{6^2 + (8-x)^2} = sqrt{x^2 - 16x + 100}]

삼각형 [eqn: rm EBP]와 삼각형 [eqn: rm PCF]의 둘레의 길이의 합이 [eqn: 28]

이므로

[eqn: 2+x+sqrt{x^2 + 4} + (8-x) + 6 + sqrt{x^2 - 16x + 100}]

[eqn: = 28]

[eqn: 16 + sqrt{x^2 + 4} + sqrt{x^2 - 16x + 100} = 28]

[eqn: 12-sqrt{x^2 + 4} = sqrt{x^2 - 16x +100}]

양변을 제곱하면

[eqn: 144- 24 sqrt{x^2 +4} + x^2 + 4 = x^2 -16x + 100]

[eqn: 16x + 48 = 24 sqrt {x^2 + 4}], [eqn: 2x+6 = 3sqrt{x^2 + 4}]

다시 양변을 제곱하면

[eqn: 4x^2 + 24x + 36 = 9x^2 + 36]

[eqn: 5x^2 - 24x = 0], [eqn: x(5x-24 ) = 0]

[eqn: therefore~x = 0] 또는 [eqn: x= 24over5]

[eqn: rm therefore``bar BP = 24over5 it`(because ``x!= 0 )]

[eqn: rm therefore~10 bar BP = 48]

5. 순열과 조합

정답 ①

(가) [eqn: {}_r \C _{it r}][eqn: = {}_r \C _0 =~1]

[eqn: {}_r+1 \C _{it r+1}][eqn: ={}_r \C _0 =~1]

(나) [eqn: sum_{i=r}^{k+1} `{}_i \C _{it r}][eqn: = sum_{i=r}^{k} `{}_i \C _{it r} + {}_{it k+1} \C _{it r}]

[eqn: = {}_k+1 \C _{it r+1} + ``{}_{it k+1} \C _{it r}]

([eqn: because~n=k]일 때, [eqn: sum_{i=r}^{k} ` {}_i \C _{it r} = {}_{it k+1} \C _{it r+1}]이라 가정)

(다) [eqn: {}_k+1 \C _{it r+1} + {}_{it k+1} \C _{it r}]

[eqn: = {(k+1)!}over{left{ k+1- (r+1) right}! `(r+1)!} + {(k+1)!}over{(k+1-r)!`r!}]

[eqn: = `` {(k+1)!}over{(k-r)! (r+1)!} `` + (k+1)! over {(k+1-r)!`r!}]

6. 이차곡선

정답 ④

점 [eqn: rm P]의 좌표를 [eqn: (x,~y)]라 하면

(나)에 의해 [eqn: rm A it (2,~y)]

(다)에 의해 [eqn: rm bar AP it = x-2]

[eqn: rm bar AB = bar OA - bar OB]

[eqn: = it sqrt {2^2 + y^2} - 1]

(가)에서 [eqn: rm bar AP = 2bar AB]이므로

[eqn: x-2 = 2(sqrt{4+y^2} - 1)]

[eqn: x-2 = 2sqrt{4+y^2} - 2]

[eqn: x= 2sqrt{4+ y^2}]

양변을 제곱하면

[eqn: x^2 = 4(4+y^2 )]

[eqn: x^2 = 4y^2 + 16]

[eqn: x^2 over 16 - y^2 over 4 = 1]

따라서 점 [eqn: rm P]의 자취는 쌍곡선 [eqn: x^2 over 4^2 - y^2 over 2^2 = 1]의 일부이고, 이 쌍곡선의 점근선의 방정식은 [eqn: y = +- 2over4 x], 즉 [eqn: y= +- 1over2 x]이므로 기울기가 양수인 점근선의 방정식은 [eqn: y = 1over2 x]이다.

❰다른 풀이❱

[eqn: rm bar OA]와 [eqn: x]축의 양의 방향이 이루는 각을 [eqn: theta], 점 [eqn: rm P]의 좌표를

[eqn: (x,~y)]라 하면

[eqn: rm bar OA = 2 over costheta` left( because `` cos theta = rm 2 over barOA right)], [eqn: rm bar OB = 1]이므로

[eqn: rm bar AB = bar OA - bar OB = 2 over costheta - 1]

(가)에서 [eqn: rm bar AP = 2 bar AB]이므로

[eqn: x- 2=2 left( 2over costheta - 1 right)]

[eqn: therefore``x= 2+2 left( 2over costheta - 1 right) = 4over costheta = 4 sec theta],  [eqn: y = 2 tan theta]

즉, [eqn: sec theta = x over 4], [eqn: tan theta = y over 2]이고, [eqn: 1+ tan^2 theta = sec ^2 theta]

이므로

[eqn: 1 + y^2 over 4 = x^2 over 16]

[eqn: x^2 over 16 - y^2 over4 = 1]

따라서 구하는 점근선의 방정식은 [eqn: y = 1over2 x]이다.

7. 수열

정답 ⑤

[eqn: a_n = log_2 (n!)]이므로

[eqn: b_n][eqn: = a_n+1 - a_n]

[eqn: = log _2 left{(n+1)! right} - log_2 (n!)]

[eqn: = log_2 (n+1)! over n! = log_2 (n+1)]

㉠ [eqn: b_15 = log_2 (15+1) = log_2 16 = log_2 2^4 = 4] (참)

㉡ [eqn: sum_{k=1}^{5} b_k][eqn: = log_2 2 + log_2 3 + log_2 4 + log_2 5 + log_2 6]

[eqn: = log_2 (2 cdot 3 cdot 4 cdot 5 cdot 6) = log_2 720]

[eqn: 2^9 < 720< 2^10]이므로

[eqn: log_2 2^9 < log_2 720 = sum_{k=1}^{5} b_k < log_2 2^10]

[eqn: therefore~9< sum_{k=1}^{5} b_k <10] (참)

㉢ [eqn: n]이 짝수이면 [eqn: b_n = log_2 (n+1)]에서 [eqn: n+1]이

홀수이므로 [eqn: b_n]은 유리수가 될 수 없다.

즉, 무리수이다.

(증명)

[eqn: n= 2k][eqn: (k=1,~2,~3,~cdots)]라 하면

[eqn: b_n = b_2k = log_2 (2k+1)]

[eqn: b_n]을 유리수라 가정하면

[eqn: b_n = log_2 (2k+1) = q over p] ([eqn: p], [eqn: q]는 서로소인 자연수)

로 놓을 수 있다.

[eqn: log_2 (2k+1) = q over p]에서

[eqn: 2 ^{ q over p} = 2k+1], [eqn: 2^q = (2k+1)^p]

이때, [eqn: p,~q,~k]는 자연수이므로 [eqn: 2^q]은 짝수,

[eqn: (2k+1)^p]은 홀수가 되어 이 식을 만족시키는 [eqn: p,~q]가

존재하지 않는다.

즉, 가정에 모순이므로 [eqn: b_n]은 무리수이다.

따라서 ㉠, ㉡, ㉢ 모두 옳다.

8. 확률

정답 ①

바이러스에 감염된 사건을 [eqn: A], 감염되었다고 진단하는

사건을 [eqn: E]라 하면 구하는 확률은 [eqn: rm P (it A `|` E)]이다.

(ⅰ) 바이러스에 감염된 컴퓨터를

감염되었다고 진단할 확률이 [eqn: 94%]이므로

[eqn: rm P( it A cap E) = 2over5 times 0.94]

감염되지 않았다고 진단할 확률이 [eqn: 6%]이므로

[eqn: rm P(it A cap E^C `) = 2over5 times 0.06]

(ⅱ) 바이러스에 감염되지 않은 컴퓨터를

감염되었다고 진단할 확률이 [eqn: 2%]이므로

[eqn: rm P( it A^C cap E) = 3over5 times 0.02]

감염되지 않았다고 진단할 확률이 [eqn: 98%]이므로

[eqn: rm P(it A^C cap E^C `) = 3over5 times 0.98]

[eqn: \ P(it A `|` E) = {\P(it A cap E)}over {\P(it E)}]에서

[eqn: rm P(it E)][eqn: rm = P( it A cap E) + \P ( it A^C cap E)]

[eqn: = 2over 5 times 0.94 + 3over5 times 0.02]

이므로

[eqn: rm P( it A `|` E)][eqn: rm ={ P( itA cap E) }over {P(it E) }]

[eqn: = { 2over5 times 0.94}over {2over5 times 0.94 + 3over5 times 0.02}]

[eqn: = 188over194 = 94over97]

9. 지수함수와 로그함수

정답 ④

주어진 가격표에서

[eqn: f(0.3) = a(b^0.3 - 1) = 70]	…… ㉠

[eqn: f(0.6) = a(b^0.6 - 1) = 210]	…… ㉡

[eqn: ㉠div㉡]을 하면

[eqn: {a(b^0.3 - 1)}over{a(b^0.6 - 1)} = 70over210]

[eqn: {b^0.3 - 1}over{b^0.6 - 1} = 1over3]

[eqn: 3 (b^0.3 - 1) = b^0.6 - 1]

[eqn: 3b^0.3 - 3 = (b^0.3 ) ^2 -1]

[eqn: (b^0.3 ) ^2 - 3b^0.3 + 2 = 0]

[eqn: (b^0.3 - 1)(b^0.3 - 2) = 0]

[eqn: b^0.3 = 2] [eqn: (because~b>1)]	…… ㉢

㉢을 ㉠에 대입하면 [eqn: a=70]

[eqn: therefore~f(1.5)][eqn: = 70(b^1.5 - 1)]

[eqn: = 70left{(b^0.3 )^5 -1 right}]

[eqn: = 70 (2^5 -1)] [eqn: (BECAUSE`` ㉢)]

[eqn: = 2170](만 원)

10. 수열

정답 ④

매월 초에 [eqn: a]만 원을 적립한다고 하면

[eqn: 2009]년 [eqn: 8]월 초 [eqn: 200]만 원인 노트북컴퓨터의 [eqn: 2010]년 [eqn: 8]월

초 판매 가격은

[eqn: 200 times ( 1- 0.01 )^12][eqn: = 200 times ( 0.99)^12 = 200times 0.89#]
[eqn: = 178](만 원)	…… ㉠

[eqn: 2009]년 [eqn: 8]월 초부터 [eqn: a]만 원씩 [eqn: 12]개월 동안 적립한 금액의

원리합계는

[eqn: a(1.01)^12 + a(1.01)^11 +cdots+a(1.01)]

[eqn: = {a(1.01) left{ (1.01)^12 -1 right} } over {(1.01)-1}]

[eqn: = 101a left{ (1.01)^12 -1 right}]

[eqn: = 101 a( 1.13 - 1)][eqn: = 13.13a](만 원)	…… ㉡

노트북컴퓨터를 구매하려면 [eqn: ㉠ ≤ ㉡]이어야 하므로

[eqn: 178 ≤ 13.13a]

[eqn: a ≥ 178over13.13 =13.55 cdots image 14](만 원)

따라서 적립해야 할 최소 금액은 [eqn: 14]만 원이다.

11. 지수와 로그

정답 ②

[eqn: log_2 a]와 [eqn: log_2 b]의 소수 부분이 같으므로

[eqn: log_2 a = n_1 + alpha], [eqn: log_2 b = n_2 +alpha]
([eqn: n_1 ,~ n_2]는 정수, [eqn: 0≤alpha <1])

라 하면

[eqn: log_2 b - log_2 a =n_2 - n_1 =m] ([eqn: m]은 정수)

[eqn: log_2 b over a =m]

[eqn: b over a = 2^m]

[eqn: b = a cdot 2^m]

(ⅰ) [eqn: m=1]일 때, [eqn: b=2a]이므로 순서쌍 [eqn: (a,~b)]는

[eqn: (11,~22)], [eqn: (12,~24)], [eqn: cdots], [eqn: (24,~48)]의 [eqn: 14]개

(ⅱ) [eqn: m=2]일 때, [eqn: b= 4a]이므로 순서쌍 [eqn: (a,~b)]는

[eqn: (11,~44)], [eqn: (12,~48)]의 [eqn: 2]개

(ⅲ) [eqn: m≥3]일 때, [eqn: b≥8a]이므로 [eqn: 10 < a < b < 50]을

족하는 순서쌍 [eqn: (a,~ b)]는 존재하지 않는다.

(ⅰ), (ⅱ), (ⅲ)에서 순서쌍 [eqn: (a,~b)]의 개수는

[eqn: 14+2=16](개)이다.

12. 지수와 로그

정답 ②

[eqn: A = log I_0 - log I]에 [eqn: I = I_0 times 10^ -acd]을 대입하여

정리하면

[eqn: A][eqn: = log I_0 - log I]

[eqn: = log I_0 - log (I_0 times 10^ -acd )]

[eqn: = log I_0 - log I_ 0 - log 10 ^ -acd]

[eqn: = - log 10 ^ -acd]

[eqn: = acd]

[eqn: a= {4 pi k } over lambda]를 대입하면 [eqn: A = {4 pi k} over lambda cd]

이때, [eqn: A_1 = { 4 pi k } over lambda_1 cd_1]이므로

[eqn: A_2 = {4 pi k}over {2 lambda_1 } c cdot 4d_1 = 2 cdot {4 pi k } over lambda_1 cd_1 = 2A_1]

[eqn: therefore`` A_2 over A_1 = 2A_1 over A_1 = 2]

13. 다항함수의 적분법

정답 ⑤

㉠ [eqn: g(x) = f(x) - x]라 하면 폐구간 [eqn: [0,~1]]에서

[eqn: 0<f(x)<1]이므로

[eqn: g(0) = f(0) - 0 = f(0)>0]

[eqn: g(1)=f(1)-1 <0]

따라서 중간값의 정리에 의해 방정식 [eqn: g(x) = 0], 즉

[eqn: f(x) - x = 0]은 개구간 [eqn: (0,~1)]에서 적어도 [eqn: 1]개의

실근을 갖는다.

즉, [eqn: f(a) = a]인 실수 [eqn: a]가 개구간 [eqn: (0,~1)]에 적어도

하나 존재한다.

㉡ [eqn: 0<f(0)<1], [eqn: 0<f(1)<1]에서

[eqn: f(1) - (0) < 1]이므로 [eqn: {f(1) - f(0)}over 1-0 < 1]이다.

즉, 평균값의 정리에 의해 [eqn: f prime (b) <1]인 실수 [eqn: b]가

개구간 [eqn: (0,~1)]에 존재한다.

❰참고❱ 평균값의 정리

함수 [eqn: f(x)]가 폐구간 [eqn: [a,~b]]에서 연속이고, 개구간

[eqn: (a,~b)]에서 미분가능할 때,

[eqn: {f(b)-f(a)}over b-a = f prime (c)`(a<c<b)]인 [eqn: c]가 적어도 하나

존재한다.

㉢ [eqn: 0<f(x)<1]이므로 개구간 [eqn: (0,~1)]의 모든 [eqn: x]에 대해

[eqn: int _{ 0} ^{x } { 0dt} < int _{ 0} ^{x } { f(t)dt} < int _{ 0} ^{x } { 1dt}]가 성립한다.

이때, [eqn: int _{ 0} ^{x } { 0dt} = 0], [eqn: int _{ 0} ^{x } { 1dt} = [t]_ 0 ^x = x]이므로

[eqn: 0<int _{ 0} ^{x } { f(t)dt} <x]

따라서 ㉠, ㉡, ㉢ 모두 옳다.

14. 다항함수의 적분법

정답 ⑤

(가) 이차방정식 [eqn: (a-1)x^2 + bx +c = 0]의 두 실근이

[eqn: alpha], [eqn: beta]이므로 근과 계수의 관계에 의해

[eqn: alpha + beta = - b over a-1], [eqn: alpha beta = c over a-1]

[eqn: therefore~(beta - alpha ) ^2][eqn: = (alpha + beta )^2 - 4 alpha beta]

[eqn: = left( - b over a-1 right) ^2 - 4 cdot c over a-1]

[eqn: = b^2 over (a-1)^2 - 4 cdot c(a-1) over (a-1)^2]

[eqn: = {b^2 - 4c(a-1)}over (a-1)^2]

[eqn: = d over (a-1)^2]

[eqn: therefore~ beta - alpha = `` sqrt d over {|`a-1`|}```(because`` beta - alpha > 0 )]

(나) [eqn: (a-1)x^2 + bx + c = (a-1)(x- alpha ) (x- beta )]

이므로

[eqn: int _{ alpha} ^{beta } { left{ (a-1) x^2 +bx + c right} dx}]

[eqn: = int _{ alpha} ^{beta } { (a-1)(x- alpha ) ( x- beta ) dx}]

[eqn: = ( `` a-1 `` ) int _{ alpha} ^{beta }{ (x- alpha ) (x- beta ) dx}]

(다) [eqn: S][eqn: = left|(a-1) int _{ alpha} ^{beta }{(x- alpha)(x-beta)dx}right|]

[eqn: = left |(a-1) int _{ alpha} ^{beta }{(x^2 - alpha x - beta x + alpha beta )dx}right|]

[eqn: = left| (a-1) left[ 1over3 x^3 - 1over2 alpha x^2 - 1over2 beta x^2 + alpha beta x right] _alpha ^ beta right|]

[eqn: = left|(a-1) left{ 1over 3 ( beta^3 - alpha^3 ) - 1over2 alpha (beta^2 - alpha^2 )]

[eqn: - 1over2 beta (beta^2 - alpha^2 ) + alpha beta (beta - alpha ) right}right|]

[eqn: = left| (a-1) (beta - alpha ) left( 1over3 beta^2 + 1over3 alpha beta + 1over3 alpha ^2 - 1over2 alpha beta]

[eqn: - 1over2 alpha ^2 - 1over2 beta ^2 - 1over2 alpha beta + alpha beta right) right|]

[eqn: = left| (a-1) (beta - alpha) left( - 1over6 beta ^2 + 1over 3 alpha beta - 1over6 alpha^2 right)right|]

[eqn: = left| (a-1) left{ - 1over6 (beta - alpha )^3 right}right|]

[eqn: = left| ``` 1-a over 6 (beta - alpha )^3 ```right|]

15. 행렬

정답 ⑤

[eqn: cases{ ax + by = p # cx + dy = q}] ⇔ [eqn: pmatrix { ``a``&``b`` # ``c``&``d``}pmatrix { ``x`` # ``y``} = pmatrix { ``p`` # ``q``}]

㉠ [eqn: A]의 역행렬이 존재하면

[eqn: pmatrix { ``x`` # ``y``} ={pmatrix { ``a``&``b`` # ``c``&``d``}}^-1 pmatrix { ``p`` # ``q``}]이므로

오직 한 쌍의 해를 갖는다. (참)

㉡ [eqn: A]의 역행렬이 존재하지 않으면

[eqn: ad - bc = 0]이므로 [eqn: ad = bc]

[eqn: therefore~ a over c = b over d]	…… ①

[eqn: B]의 역행렬이 존재하지 않으면

[eqn: aq - pc = 0]이므로 [eqn: aq = pc]

[eqn: therefore~ a over c = p over q]	…… ②

①, ②에서 [eqn: a over c = b over d = p over q]이므로

주어진 연립방정식은 무수히 많은 해를 갖는다. (참)

㉢ [eqn: A]의 역행렬이 존재하므로

[eqn: ad - bc != 0]	…… ①

또, [eqn: k_1 pmatrix{ ``a`` # ``c``} + k_2 pmatrix{ ``b`` # ``d``} = pmatrix{ ``0`` # ``0``}]에서

[eqn: pmatrix{ ``k_1 a + k_2 b`` # ``k_1 c + k_2 d``} = pmatrix{ ``0`` # ``0``}]이므로

[eqn: k_1 a= -k_2 b], [eqn: k_1 c = -k_2 d]	…… ②

[eqn: k_1 != 0] 또는 [eqn: k_2 != 0]이라 가정하자.

(ⅰ) [eqn: k_1 != 0]일 때, ②에서

[eqn: a= - k_2 over k_1 b], [eqn: c= - k_2 over k_1 d]이므로

[eqn: ad - bc = - k_2 over k_1 bd + k_2 over k_1 bd = 0]

이는 ①과 모순이다.

(ⅱ) [eqn: k_2 !=0]일 때, ②에서

[eqn: b = - k_1 over k_2 a], [eqn: d = - k_1 over k_2 c]이므로

[eqn: ad - bc = - k_1 over k_2 ac + k_1 over k_2 ac = 0]

이 또한 ①과 모순이다.

(ⅰ), (ⅱ)에 의해 [eqn: k_1 = k_2 = 0]이다. (참)

따라서 ㉠, ㉡, ㉢ 모두 옳다.

16. 다항함수의 적분법

정답 ③

곡선 [eqn: y = x^4]과 직선 [eqn: y = k]의 교점을 [eqn: rm D it ( a,~a^4 )]이라 하자.

(단, [eqn: a^4 = k])

또, 점 [eqn: rm D]에서 [eqn: x]축, [eqn: y]축에 내린 수선의 발을 각각

[eqn: rm E it(a,~0)], [eqn: rm G it ( 0,~ a^4 )], 직선 [eqn: y = k]와 직선 [eqn: x=1]의 교점을

[eqn: rm F it( 1,~a^4 )]이라 하면

[eqn: S_1][eqn: = rm □ OEDG it- int _{ 0} ^{a } { x^4 dx}][eqn: = a times a^4 - left[ 1over5 x^5 right] _0 ^a]

[eqn: = a^5 - a^5 over 5 = 4over5 a^5]

[eqn: S_2 = rm □ OAFG - it S_1 = a^4 - 4over5 a^5]

[eqn: S_3][eqn: = int _{ 0} ^{1 } { x^4 dx} - S_2 = left[ 1over5 x^5 right] _0^1 - left( a^4 - 4over5 a^5 right)]

[eqn: = 1over5 - a^4 + 4over5 a^5]

[eqn: S_4][eqn: rm = □ CGFB - it S_3 = (1-a^4 ) - left( 1over5 - a^4 + 4over5 a^5 right)]

[eqn: = 1-a^4 - 1over5 + a^4 - 4over5 a^5]

[eqn: = 4over5 - 4over5 a^5]

[eqn: therefore] [eqn: |`S_1 - S_3 `|` + `|` S_2 - S_4 `|]

[eqn: = `left |` 4over5 a^5 - 1over5 + a^4 - 4over5 a^5 ` right|]

[eqn: +` left| ` a^4 - 4over5 a^5 - 4over5 + 4over5 a^5 `right|]

[eqn: = ` left|` a^4 - 1over5 ` right| ` + ` left|` a^4 - 4over5 ` right|]

[eqn: = ` left| ` k - 1over5 ` right| ` + ` left|` k - 4over5 ` right|] [eqn: (because~a^4 = k)]

[eqn: f(k) = ` left | ` k- 1over5 ` right| `+` left| k - 4over5 ` right|] [eqn: (0<k<1)]이라 하면

(ⅰ) [eqn: 0<k < 1over5]일 때,

[eqn: f(k) = - left(k - 1over5 right) - left( k - 4over5 right) = -2k + 1]

(ⅱ) [eqn: 1over5 ≤ k < 4over5]일 때,

[eqn: f(k) = left( k - 1over5 right) - left( k - 4over5 right) = 3over5]

(ⅲ) [eqn: 4over5 ≤ k <1]일 때,

[eqn: f(k) = left(k - 1over5 right) + left( k - 4over5 right) = 2k-1]

따라서 (ⅰ), (ⅱ), (ⅲ)에 의해 [eqn: y=f(k)~(0<k<1)]의

그래프는 오른쪽 그림과

같으므로 [eqn: f(k)],

즉 [eqn: `|` S_1 - S_3 `|`+ `|` S_2 - S_4 `|`]의

최솟값은 [eqn: 3over5]이다.

17. 벡터

정답 ⑤

[eqn: rm P it (x,~ y,~z)]라 하면

(가) [eqn: ( vec p - vec a ) ⦁ ( vec p - vec b ) = 0]에서

[eqn: (x-4 ,~ y ,~z ) ⦁ ( x+4 ,~ y ,~ z ) = 0]

[eqn: (x-4)(x+4) + y^2 + z^2 = 0]

[eqn: x^2 + y^2 + z^2 = 16]	…… ㉠

(나) [eqn: ( vec p - vec a ) ⦁(vec p - veca ) = 16]에서

[eqn: (x-4,~y,~z)⦁ (x-4,~y,~z) = 16]

[eqn: (x-4)^2 + y^2 + z^2 = 16]	…… ㉡

㉠, ㉡을 만족시키는 점 [eqn: rm P]의 자취는 중심이 [eqn: (0,~0,~0)]이

고 반지름의 길이가 [eqn: 4]인 구와 중심이 [eqn: (4,~0,~0)]이고 반지

름의 길이가 [eqn: 4]인 구의 공통부분, 즉 원이다.

위의 그림에서 [eqn: rm bar OA = 4]이고, [eqn: rm bar OM = 2]이므로

[eqn: rm bar AM = sqrt {4^2 - 2^2 } = 2 sqrt3]

따라서 점 [eqn: rm P]의 자취는 반지름의 길이가 [eqn: 2 sqrt3]인 원이므로

점 [eqn: rm P]가 나타내는 도형의 길이는

[eqn: 2 pi cdot 2 sqrt 3 = 4 sqrt3 pi]

18. 다항함수의 미분법

정답 ③

[eqn: y = x^2]에서 [eqn: y prime = 2 x]이므로 점 [eqn: rm P it (2a,~ 4a^2 )]에서의 접선

의 방정식은

[eqn: y - 4a^2 = 2 cdot 2a (x-2a)]

[eqn: therefore~ y = 4ax - 4a^2]

이 직선의 [eqn: x]절편은 [eqn: 0 = 4ax - 4a^2]에서 [eqn: a]이므로

[eqn: rm A it (a,~0)]이다.

직선 [eqn: rm PA]에 수직이고 점 [eqn: rm A it (a,~0)]을 지나는 직선의

방정식은

[eqn: y = - 1over 4a (x-a)]

[eqn: therefore~ y = - 1over 4a x + 1over4]

이 직선의 [eqn: y]절편은 [eqn: 1over4]이므로 [eqn: rm B left( 0 ,~ 1over4 right)]이다.

[eqn: rm triangle OAB][eqn: rm = 1over2 times bar OA times bar OB]

[eqn: = r(a) over 2 rm (bar OA + bar AB + bar OB )]이므로

[eqn: 1over2 times a times 1over4 = r(a) over 2 left( a + sqrt{a^2 + 1over 16} + 1over4 right)]

[eqn: r(a)][eqn: = 1over4 a times 1 over {a + 1over4 + sqrt{a^2 + 1over16}}]

[eqn: = a over {4a + 1 + sqrt{16a^2 +1}}]

[eqn: therefore~lim_{a->inf}{r(a)}][eqn: = lim_{a->inf}{a over {4a + 1 + sqrt{16a^2 +1}}}]

[eqn: = lim_{a->inf}{1 over {4 + {1 over{a} + sqrt{16+{1 over a^2 }}}]

[eqn: = 1over {4+ sqrt16 }= 1over8]

19. 수열의 극한

정답 ①

사각형 [eqn: rm A_{it n} B_{it n}C_{it n}D_{it n}]의 한 변의 길이를 [eqn: a]라 하고

사각형 [eqn: rm A _{it n+1}B_{it n+1}C_{it n+1}D_{it n+1}]의 한 변의 길이를 구해

보자.

위의 그림과 같이 [eqn: rm bar{A_{it n}D_{it n}}], [eqn: rm bar {B_{it n}C_{it n}}]의 중점을 각각 [eqn: rm M], [eqn: rm N]이

라 하면 [eqn: rm bar MN]은 두 점 [eqn: rm A_{it n+1}], [eqn: rm C_{it n+1}]을 지난다.

삼각형 [eqn: rm A_{it n+1}B_{it n}N]에서

[eqn: rm bar {B_{it n}A_{it n+1}} = it a], [eqn: rm bar {B_{it n}N} = it a over 2]이므로

[eqn: rm bar {A_{it n+1}N} =it sqrt{a^2 - left( a over 2 right)^2} = sqrt{ 3over4 a^2} = sqrt3 over 2 a]

[eqn: rm therefore~bar{MA_{it n+1}} = it a- sqrt3 over2 a = left( 1- sqrt3 over 2 right) a]

[eqn: rm therefore~bar {A_{it n+1}C_{it n+1}}]

[eqn: = a- 2 left( 1- sqrt3 over 2 right) a] [eqn: rm (because~ bar{MA_{it n+1}} = bar {C_{it n+1}N})]

[eqn: = (sqrt3 -1)a]

즉, 사각형 [eqn: rm A_{it n+1} B_{it n+1}C_{it n+1}D_{it n+1}]의 대각선

[eqn: rm A_{it n+1}C_{it n+1}]의 길이가 [eqn: (sqrt3 - 1 ) a]이므로

사각형 [eqn: rm A_{it n+1}B_{it n+1}C_{it n+1}D_{it n+1}]의 한 변의 길이는

[eqn: rm bar{A_{it n+1}B_{it n+1}} =it {(sqrt3 - 1) a}over sqrt2]이다.

따라서 사각형 [eqn: rm A_{it n}B_{it n}C_{it n}D_{it n}]과

사각형 [eqn: rm A_{it n+1}B_{it n+1}C_{it n+1}D_{it n+1}]의 닮음비가

[eqn: 1: {sqrt3 - 1} over sqrt2]이므로 넓이의 비는 [eqn: 1: {(sqrt3 - 1)^2}over2]이다.

따라서 수열 [eqn: left{S_n right}]은 첫째항 [eqn: S_1 = 1]이고,

공비 [eqn: r = {(sqrt3 -1 )^2}over2 = {4-2sqrt3} over2 = 2 - sqrt3]인

등비수열이므로

[eqn: sum_{n=1}^{inf} S_n = 1over{1-(2-sqrt3 )}]

[eqn: = 1over {sqrt3 -1} = {sqrt3 +1} over 2]

20. 벡터

정답 ①

위의 그림과 같이 평면 [eqn: beta]와 [eqn: z]축의 교점을 [eqn: rm D]라 하자.

또, 점 [eqn: rm C]에서 [eqn: rm bar AB]에 내린 수선의 발을 [eqn: rm H]라 하면

삼수선의 정리에 의해 [eqn: rm bar OH bot bar AB]이다.

삼각형 [eqn: rm OAB]에서

[eqn: rm bar OB times bar OA = bar OH times bar AB]

이므로

[eqn: rm 2 times 1 = bar OH times sqrt5]

[eqn: rm therefore``bar OH = 2 over sqrt5]

삼각형 [eqn: rmOHC]에서

[eqn: rm bar CH = sqrt{9 + 4over5} = 7over sqrt5]

이고, 각의 이등분선의 성질에 의해

[eqn: rm bar CH `:` bar OH = bar CD `:` bar OD]이므로

[eqn: rm 7 over sqrt5 `:` 2 over sqrt5 = bar CD `:` bar OD]

이때, [eqn: rm bar CD = 3 - bar OD]이므로

[eqn: rm 7 `:` 2 = (3- bar OD ) `:` bar OD]

[eqn: rm 7 bar OD = 6- 2 bar OD]

[eqn: rm therefore``barOD = 2over3]

따라서 평면 [eqn: beta]가 [eqn: z]축과 만나는 점의 [eqn: y]좌표는 [eqn: 2 over 3]이다.

21. 확률분포와 통계적 추정

정답 ④

자영업자의 하루 매출액을 [eqn: X]라 하면 확률변수 [eqn: X]는

정규분포 [eqn: rm N(30,~4^2 )]을 따른다. (단, 단위는 만 원)

따라서 하루 매출액이 [eqn: 31]만 원 이상일 확률은

[eqn: rm P(it X≥31)][eqn: rm = P left (it Z≥ 31-30over4 right)]

[eqn: = \P ( itZ ≥ 0.25)]

[eqn: rm = 0.5- P(0≤it Z≤0.25)]

[eqn: = 0.5-0.10 = 0.40]

[eqn: 600]일을 영업했을 때 기부한 날 수를 [eqn: Y]라 하면 확률변수

[eqn: Y]는 이항분포 [eqn: rm B(600,~ 0.4)]를 따르고, [eqn: 600]은 충분히

크므로 정규분포로 근사시킬 수 있다.

즉, [eqn: rm E(itY) = 600 times 0.4 = 240],

[eqn: rm V(it Y) = 600 times 0.4 times 0.6 = 12^2]에서 확률변수 [eqn: Y]는

정규분포 [eqn: rm N(240,~12^2 )]을 따른다.

기부할 총 금액이 [eqn: 222000]원 이상이려면 기부 횟수가

[eqn: 222]회 이상이어야 하므로 구하는 확률은

[eqn: rm P(it Y≥222)][eqn: rm = P left (it Z≥ 222-240over12 right)]

[eqn: rm = P(it Z≥ -1.5)]

[eqn: rm =0.5+P(0≤it Z≤1.5 )]

[eqn: = 0.5+0.43]

[eqn: = 0.93]

22. 공간도형과 공간좌표

정답 ④

㉠ 매초 [eqn: 1]의 일정한 속력으로 움직이므로 점 [eqn: rm P]는 [eqn: 4m]초

후에, 점 [eqn: rm Q]는 [eqn: (2+ sqrt2 )n]초 후에 원점에 도달한다.

(단, [eqn: m,~n]은 자연수)

[eqn: 4m = (2+sqrt2 ) n]에서

[eqn: m = {2+sqrt2}over4 n]
여기서 좌변 [eqn: m]은 자연수이고, 우변 [eqn: {2+sqrt2 }over 4 n]은

무리수이므로 위 식을 만족하는 자연수 [eqn: m], [eqn: n]은 존재하

지 않는다.

따라서 두 점 [eqn: rm P,~Q]가 출발 후 원점에서 다시 만나는

경우는 없다. (참)

㉡ 출발 후 [eqn: 4]초가 되는 순간 점 [eqn: rm P]는 원점에 있고, 점 [eqn: rm Q]는

[eqn: rm bar OA] 위에 있으므로 원점에서 [eqn: 4-(2+sqrt2 )]만큼 떨어

진 곳에 위치한다. 따라서 출발 후 [eqn: 4]초가 되는 순간 두

점 [eqn: rm P,~Q] 사이의 거리는 [eqn: 2-sqrt2]이다. (거짓)

㉢ 출발 후 [eqn: 2]초가 되는 순간 점 [eqn: rm P]는 점 [eqn: rm B (1,~1,~0)]에 위

치하고 점 [eqn: rm Q]는 점 [eqn: rm A]에서 점 [eqn: rm D] 방향으로 [eqn: 1]만큼 떨어

진 곳에 위치한다.

오른쪽 그림에서

[eqn: rm angle OAD = 45 °]이므로

[eqn: rm bar HA = bar QH = 1over sqrt2]

따라서 점 [eqn: rm Q]의 좌표는

[eqn: left( 0,~1- 1over sqrt2 ,~ 1over sqrt2 right)]이므로

[eqn: rm bar PQ][eqn: = sqrt{1^2 + left ( 1over sqrt2 right) ^2 + left( 1over sqrt 2 right) ^2 }]

[eqn: = sqrt{ 1+ 1over2 + 1over2}]

[eqn: = sqrt2] (참)

따라서 옳은 것은 ㉠, ㉢이다.

23. 순열과 조합

정답 ③

두 자연수 [eqn: k], [eqn: n]의 최대공약수가 [eqn: 5!]이므로 [eqn: k=5! times a],

[eqn: n = 5! times b]([eqn: a,~b]는 서로소인 자연수)로 놓으면 최소공배

수가 [eqn: 13!]이므로 [eqn: 13! = 5! times ab]

[eqn: therefore``ab][eqn: = 13 times 12times 11times 10times9times8times7times6]

[eqn: = 2^7 times 3^4 times 5times7times11times13]

[eqn: a,~b]는 서로소이고 [eqn: k≤n]에서 [eqn: a≤b]이므로 [eqn: 2^7], [eqn: 3^4], [eqn: 5],

[eqn: 7], [eqn: 11], [eqn: 13]을 [eqn: 2]개 조로 분할하여 각각의 곱 중 작은 것을

[eqn: a]로, 큰 것을 [eqn: b]로 하면 된다. [eqn: 0]개와 [eqn: 6]개, [eqn: 1]개와 [eqn: 5]개, [eqn: 2]개

와 [eqn: 4]개, [eqn: 3]개와 [eqn: 3]개로 나눌 수 있으므로 순서쌍 [eqn: (a,~b)]의

개수는

[eqn: rm ( {}_6 C_0 times {}_6 C_6 ) + rm ( {}_6 C_1 times {}_5 C_5 ) + rm ( {}_6 C_2 times {}_4 C_4 ) +]                                              [eqn: rm left( {}_6 C_3 times {}_3 C_3 times 1 over2! right)]

[eqn: = 1+6+15+10 = 32]

따라서 순서쌍 [eqn: (k,~n)]의 개수는 [eqn: 32](개)이다.

24. 지수함수와 로그함수

정답 ①

[eqn: left( 1over3 right) ^a = 2a]이므로 [eqn: a]는 곡선 [eqn: y = left( 1over3 right)^x]과 직선 [eqn: y=2x]의

교점의 [eqn: x]좌표이다.

마찬가지로 [eqn: left( 1over3 right)^2b = b]에서 [eqn: b]는 곡선 [eqn: y = left( 1over9 right) ^x]과 직선

[eqn: y = x]의 교점의 [eqn: x]좌표이며, [eqn: left( 1over2 right)^2c = c]에서 [eqn: c]는 곡선

[eqn: y = left( 1over4 right)^x]과 직선 [eqn: y = x]의 교점의 [eqn: x]좌표이다. 그래프를

그려 보면 다음과 같다.

[eqn: therefore~a<b<c]

25. 행렬

정답 48

(다)에서

[eqn: A^2 - B^2 = AB-BA]

⇔ [eqn: A^2 - AB + BA - B^2 = O]

⇔ [eqn: (A+B)(A-B) = O]

⇔ [eqn: pmatrix{``2``&``6``#``x``&``12``}pmatrix{``6``&``y``#``-2``&``-4``} = pmatrix{``0``&``0``#``0``&``0``}]

⇔ [eqn: pmatrix { ``0``& ``2y-24`` #``6x-24`` & ``xy-48``} = pmatrix { ``0``&``0`` #``0`` & ``0``}]

[eqn: (4,~4)]성분을 비교하면 [eqn: xy-48=0]이므로 [eqn: xy=48]

❰다른 풀이❱

[eqn: (A+B)(A-B)=O]에서 영행렬이 아닌 두 행렬의

곱이 영행렬이므로 [eqn: A+B], [eqn: A-B]는 영인자이다.

행렬 [eqn: pmatrix { ``a``& ``b``#``c`` & ``d``}]가 영인자이면 [eqn: ad-bc=0]이므로

[eqn: pmatrix { ``2``&``6`` #``x`` &``12`` }]에서 [eqn: 24 - 6x = 0]

[eqn: pmatrix { ``6``&``y`` #``-2`` &``-4`` }]에서 [eqn: -24 + 2y = 0]

[eqn: therefore~x=4,~y=12]

[eqn: therefore~xy=48]

26. 함수의 극한과 연속성

정답 25

(나)에서 [eqn: f(1-x) = f(1+x)]이므로

[eqn: 1+x = t]라 하면 [eqn: f(2-t) = f(t)]

이때, (다)에서 [eqn: f(x) = f(-x)]이므로

[eqn: f(2-t) = f(-t)]

따라서 [eqn: f(x)]는 주기가 [eqn: 2]인 함수이다.

또, (가)에서 [eqn: -1≤ x ≤ 1]일 때, [eqn: f(x) = 3x^2]이므로

[eqn: y= f(x)]의 그래프를 그려 보면 다음 그림과 같다.

[eqn: 0<x ≤ 1]에서 함수 [eqn: y = left[ `f(x) ` right]]를 구하면

[eqn: y = left[ `f(x) ` right]][eqn: = cases{~0~~~0<f(x) < 1#~1~~~1≤f(x) <2#~2~~~2≤f(x) <3#~3~~~f(x)=3}]

즉, [eqn: y = left[ `f(x) ` right]][eqn: = cases{~0~~~0<x < a#~1~~~a≤x <b#~2~~~b≤x <1#~3~~~x=1}]

이고, [eqn: y = f(x)]의 그래프는 직선 [eqn: x=1]에 대하여 대칭이

므로 [eqn: 0 < x < 2]에서 [eqn: y = [` f(x) `]]의 그래프를 그려 보면

다음 그림과 같다.

즉, [eqn: 0<x<2]에서 불연속점은 [eqn: 5]개이다.

따라서[eqn: {{2< x < 4 }atop{ 4< x<6 }}atop{{ 6< x < 8}atop{ ````8 < x <10}} right}]에서도 각각 [eqn: 5]개씩의 불연속점이

존재하고, [eqn: x=2, ``4, ``6, ``8]에서 연속이므로 불연속점의 개

수는 모두 [eqn: 5 times 5 = 25](개)이다.

27. 다항함수의 적분법

정답 46

[eqn: P(x)]를 [eqn: (x-1)^3], [eqn: (x+1)^3]으로 나눈 몫을 각각 [eqn: Q_1 (x)],

[eqn: Q_2 (x)]라고 하면 (단, [eqn: Q_1 (x) ,~ Q_2 (x)]는 [eqn: 2]차식)

[eqn: P(x) = (x-1)^3 Q_1 (x) + 8]	…… ㉠

[eqn: P(x) = (x+1) ^3 Q_2 (x) - 8]	…… ㉡

㉠의 양변을 [eqn: x]에 대하여 미분하면

[eqn: P` prime (x) = 3(x-1)^2 Q_1 (x) + (x-1)^3 Q_1 prime (x)]

[eqn: therefore~P ` prime (1) = 0]

한 번 더 미분하면

[eqn: P ` prime prime (x)][eqn: = 6 (x-1) Q_1 (x) + 3 (x-1)^2 Q_1 prime (x)]

[eqn: + 3 (x-1)^2 Q_1 prime (x) + (x-1) ^3 Q_1 prime prime (x)]

[eqn: therefore~P ` prime prime (1) =0]

㉡의 양변을 [eqn: x]에 대하여 미분하면

[eqn: P ` prime (x) = 3(x+1)^2 Q_2 (x) + (x+1)^3 Q_2 prime (x)]

[eqn: therefore~P` prime (-1) = 0]

한 번 더 미분하면

[eqn: P ` prime prime (x)][eqn: = 6(x+1)Q_2 (x) + 3 (x+1)^2 Q_2 prime (x)]

[eqn: + 3 (x+1)^2 Q_2 prime (x) + (x+1) ^3 Q_2 prime prime (x)]

[eqn: therefore~P` prime prime (-1) = 0]

따라서 [eqn: P` prime (-1) = P ` prime (1) = P` prime prime (-1) = P` prime prime (1) = 0]이

므로 [eqn: P ` prime (x) = a(x+1)^2 (x-1) ^2][eqn: (a != 0)]꼴이다.

[eqn: P(x)][eqn: = a int{(x+1)^2 (x-1)^2 dx}]

[eqn: = a int{(x^2 -1)^2 dx}]

[eqn: = a int{(x^4 - 2x^2 + 1) dx}]

[eqn: = a left( 1over5 x^5 - 2over3 x^3 + x right) + C]

(단, [eqn: C]는 적분상수)	…… ㉢

㉠에서 [eqn: P(1) = 8]이므로 ㉢에서

[eqn: P(1) = left( 1over5 - 2over3 + 1 right) a + C = 8]

[eqn: 8 over 15 a + C = 8]	…… ㉣

㉡에서 [eqn: P(-1) = -8]이므로 ㉢에서

[eqn: P(-1) = left( - 1over5 + 2over3 - 1 right) a + C= -8]

[eqn: - 8over 15 a+ C = -8]	…… ㉤

㉣, ㉤을 연립하여 풀면 [eqn: a=15], [eqn: C=0]

㉢에 대입하면

[eqn: P(x) = 3x^5 - 10x^3 + 15x]

[eqn: therefore~P(2) = 46]

28. 수열

정답 371

각 반원의 수를 군으로 하는 군수열을 생각하면

[eqn: (1)], [eqn: (2,~3,~4)], [eqn: (5,~6,~7 ,~ 8,~9)], …

이때, [eqn: n]군의 첫째항을 [eqn: a_n]이라 하면 수열 [eqn: left{ a_n right}]은

[eqn: 1,~2,~5,~10,~…]이므로

[eqn: a_n][eqn: =1+sum_{k=1}^{n-1}(2k-1)]

[eqn: = 1+ 2 cdot n(n-1)over2 - (n-1)]

[eqn: = n^2 - 2n + 2]

각 군의 항의 개수가 [eqn: 1,~3,~5,~…]이므로 [eqn: n]군의 항의

개수는 [eqn: 2n-1]이며, 각 군의 수들은 공차가 [eqn: 1]인

등차수열을 이룬다.

구하는 수는 [eqn: 20]군에 있고 [eqn: 20]군에는 총 [eqn: 39]개의 수가 있다.

직선 [eqn: y=x]가 [eqn: x]축의 양의 방향과 이루는 각의 크기가

[eqn: pi over 4]이므로 [eqn: 39 over 4 = 9.75]에서 어두운 부분에 들어갈 수는

[eqn: 20]군의 [eqn: 10]번째 수이다.

[eqn: 20]군의 첫째항은

[eqn: 20^2 - 2 cdot 20 + 2][eqn: = 400-40+2 = 362]

이므로 [eqn: 20]군의 [eqn: 10]번째 수는 [eqn: 362]보다 [eqn: 9]가 큰 [eqn: 371]이다.

29. 확률

정답 323

(규칙1)로 [eqn: a]번, (규칙2)로 [eqn: b]번 이동하였다고 하면

[eqn: a+b=5]

(규칙1)로 [eqn: a]번 이동하면 [eqn: x]축의 방향으로 [eqn: a]만큼, [eqn: y]축의

방향으로 [eqn: 2a]만큼 이동하고,

(규칙2)로 [eqn: b]번 이동하면 [eqn: x]축의 방향으로 [eqn: 2b]만큼, [eqn: y]축의

방향으로 [eqn: b]만큼 이동한다.

따라서 원점 [eqn: rm O]에서 출발하여 (규칙1)로 [eqn: a]번, (규칙2)로

[eqn: b]번 이동하면 점 [eqn: (a+2b,~2a+b)]에 도달한다.

따라서 [eqn: a+2b = 8], [eqn: 2a+b = 7]에서

[eqn: a=2], [eqn: b=3]

(규칙1) [eqn: 2]번과 (규칙2) [eqn: 3]번을 배열하는 방법의 수는

[eqn: 5! over2!3!]

(규칙1), (규칙2)를 따라 이동할 확률은 각각

[eqn: 1over3], [eqn: 2over3]이므로 구하는 확률은

[eqn: 5! over 2!3! left( 1over 3 right) ^2 left( 2over3 right) ^3 = 80over243]

[eqn: therefore~p=243,~q=80]

[eqn: therefore~p+q =323]

30. 벡터

정답 45

[eqn: (x-3)^2 + (y-2)^2 + (z-3)^2 = 27]	…… ㉠

[eqn: xy]평면으로 잘린 단면의 방정식은 ㉠에 [eqn: z=0]을 대입하면

[eqn: (x-3)^2 + (y-2)^2 + 9 = 27]

[eqn: (x-3)^2 + (y-2)^2 = 18]

원 [eqn: (x-3)^2 + (y-2)^2 = 18]을 [eqn: yz]평면으로 자르는 것은

직선 [eqn: x=0]으로 자르는 것과 같으므로 다음과 같은

활꼴모양의 단면이 된다.

즉, [eqn: xy]평면 위의 단면은 위의 그림과 같고, [eqn: yz]평면 위의

단면도 위의 그림과 같은 모양이므로 구하는 넓이는

활꼴의 넓이의 [eqn: 2]배이다.

[eqn: (x-3)^2 + (y-2)^2 = 18]에 [eqn: x=0]을 대입하면

[eqn: (y-2)^2 = 9]

[eqn: therefore~y=-1] 또는 [eqn: y=5]

이때, 삼각형 [eqn: rm ABC]의 세 변의 길이의 비가

[eqn: 3sqrt2 `:` 3sqrt2 `:` 6 = 1 `:` 1 `:` sqrt2]이므로

[eqn: rm angle ACB = 90°]

따라서 활꼴의 넓이는 삼각형과 부채꼴의 넓이의 합이므로

활꼴의 넓이를 [eqn: S]라 하면

[eqn: S][eqn: = 1over2 (3 sqrt2 ) ^2 + 1over2 (3 sqrt2 )^2 cdot 3over2 pi]
[eqn: = 9 + 27over2 pi]

따라서 구하는 넓이는

[eqn: 2S = 2 left( 9 + 27over2 pi right) = 27 pi + 18]

이므로 [eqn: 27pi + 18 = a pi +b]에서

[eqn: a= 27], [eqn: b = 18]

[eqn: therefore~a+b = 45]

수리(인문) 영역

수리 영역(문과)

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수리(문과) 영역

1. ②	2. ③	3. ③	4. ③	5. ①

6. ④	7. ⑤	8. ①	9. ④	10. ④

11. ②	12. ②	13. ②	14. ⑤	15. ⑤

16. ④	17. ④	18. ②	19. ①	20. ③

21. ④	22. ⑤	23. ③	24. ①	25. 48

26. 11	27. 16	28. 371	29. 323	30. 171

1. 지수와 로그

정답 ②

[eqn: -16 = (-2)^3 cdot 2], [eqn: 250 = 5^3 cdot 2]이므로

[eqn: ( sqrt 3 of {-16} + sqrt3 of 250 )^3][eqn: = ( sqrt 3 of {(-2)^3 cdot 2 } + sqrt 3 of {5^3 cdot 2 })^3]

[eqn: = (-2 cdot sqrt 3 of 2 + 5 cdot sqrt 3 of 2 )^3]

[eqn: = (3 cdot sqrt 3 of 2 )^3 = 27 cdot 2 = 54]

2. 확률

정답 ③

전체 경우의 수는

([eqn: rm A]그룹에서 [eqn: rm B]그룹으로 이동할 [eqn: 2]명을 뽑는 경우의 수)

[eqn: times]([eqn: rm B]그룹에서 [eqn: rm A]그룹으로 이동할 [eqn: 2]명을 뽑는 경우의 수)

[eqn: rm = {}_4 C _2 times {}_4 C _2]

[eqn: rm A]그룹에 남자 [eqn: 1]명과 여자 [eqn: 3]명이 있는 경우는 다음의 [eqn: 2]가

지이다.

(ⅰ) [eqn: rm A ``→``B] 남자 [eqn: 2]명, [eqn: rm B ``→`` A] 남자 [eqn: 1]명, 여자 [eqn: 1]명이 이

동하는 경우

[eqn: rm A]그룹에서 [eqn: rm B]그룹으로 남자 [eqn: 2]명이 이동하는 경우의

수는 [eqn: rm {}_2 C_2]이고, [eqn: rm B]그룹에서 [eqn: rm A]그룹으로 남자 [eqn: 1]명, 여자

[eqn: 1]명이 이동하는 경우의 수는 [eqn: rm {}_2 C_1 times {}_2 C_1]이므로 경우

의 수는 [eqn: rm {}_2 C_2 times ( {}_2 C_1 times {}_2 C_1 )]이다.

(ⅱ) [eqn: rm A ``→`` B] 남자 [eqn: 1]명, 여자 [eqn: 1]명, [eqn: rm B ``→ ``A] 여자 [eqn: 2]명이 이

동하는 경우

(ⅰ)과 마찬가지 방법으로 경우의 수는

[eqn: rm ({}_2 C_1 times {}_2 C_1 ) times {}_2 C_2]이다.

(ⅰ), (ⅱ)에서 구하는 확률은

[eqn: rm {{}_2 C_2 times ( {}_2 C_1 times {}_2 C_1 ) + ({}_2 C_1 times {}_2 C_1 ) times {}_2 C_2}over {{}_4 C_2 times {}_4 C_2}]

[eqn: = 4+4 over 36]

[eqn: = 8over36 = 2over9]

3. 수열의 극한

정답 ③

무한등비수열 [eqn: left{ ar ^n-1 right}]의 수렴 조건은 [eqn: a=0] 또는

[eqn: -1 < r ≤ 1]이다. 따라서 수열 [eqn: left{ left( {r^2 -r} over 6 right) ^n right}]에서 첫째항

[eqn: a= {r^2 -r}over6], 공비 [eqn: r = {r^2 - r}over6]이므로 [eqn: -1 < {r^2 -r}over6 ≤ 1]

이면 무한등비수열이 수렴한다.

(ⅰ) [eqn: -1 < {r^2 -r}over6]에서

[eqn: r^2 - r > -6]

[eqn: r^2 - r + 6 > 0]

[eqn: r]에 대한 이차방정식 [eqn: r^2 - r + 6 = 0]의 판별식 [eqn: D]를

조사해 보면

[eqn: D = (-1)^2 - 4 cdot 1 cdot 6 = -23 < 0]

따라서 [eqn: r^2 - r + 6 > 0]은 모든 실수 [eqn: r]에 대하여 성립

한다.

(ⅱ) [eqn: {r^2 -r}over6 ≤ 1]에서

[eqn: r^2 - r ≤ 6]

[eqn: r^2 - r-6 ≤0]

[eqn: (r+2)(r-3) ≤ 0]

[eqn: -2≤ r ≤3]

따라서 (ⅰ), (ⅱ)에 의해 [eqn: -2 ≤ r ≤3]이므로 정수 [eqn: r]는

[eqn: -2,~ -1,~ 0,~ 1,~ 2,~ 3]의 [eqn: 6]개이다.

4. 수열의 극한

정답 ③

[eqn: S_n = 1+2+3+ …+n = n(n+1) over2]이므로

[eqn: S_n over {S_n - 1}][eqn: = {n(n+1)over2}over {n(n+1)over2 -1}]

[eqn: = {n(n+1)over2}over{{n^2 + n-2}over2}]

[eqn: = {n(n+1)}over{(n-1)(n+2)}]

[eqn: therefore~P_n][eqn: = S_2 over {S_2 -1} times S_3 over {S_3 -1} times S_4 over {S_4 -1} times … times S_n over {S_n -1}]

[eqn: = {2`․`3} over {1`․`4} times {3`․`4 }over {2`․`5} times {4`․`5} over {3`․`6} times … times n(n+1) over {(n-1)(n+2)}]

[eqn: = 3over1 times n over n+2][eqn: = 3n over n+2]

[eqn: therefore~lim_{n -> inf} {P_n } =lim_{n -> inf} {3n over n+2}]

[eqn: =lim_{n -> inf} {3 over {1+{{2}over{n}}} = 3]

5. 순열과 조합

정답 ①

(가) [eqn: {}_r \C _{it r}][eqn: = {}_r \C _0 =~1]

[eqn: {}_r+1 \C _{it r+1}][eqn: ={}_r \C _0 =~1]

(나) [eqn: sum_{i=r}^{k+1} `{}_i \C _{it r}][eqn: = sum_{i=r}^{k} `{}_i \C _{it r} + {}_{it k+1} \C _{it r}]

[eqn: = {}_k+1 \C _{it r+1} +``{}_{it k+1} \C _{it r}]

([eqn: because~n=k]일 때, [eqn: sum_{i=r}^{k} ` {}_i \C _{it r} = {}_{it k+1} \C _{it r+1}]이라 가정)

(다) [eqn: {}_k+1 \C _{it r+1} + {}_{it k+1} \C _{it r}]

[eqn: = {(k+1)!}over{left{ k+1- (r+1) right}! `(r+1)!} + {(k+1)!}over{(k+1-r)!`r!}]

[eqn: = `` {(k+1)!}over{(k-r)! (r+1)!} `` + (k+1)! over {(k+1-r)!`r!}]

6. 수열의 극한

정답 ④

㉠ [eqn: sum_{n=1}^{inf} a_n]이 수렴하면 [eqn: lim_{n-> inf}{a_n} = 0]이므로

[eqn: lim_{n->inf}{a_n} = 1over2 != 0]이면 [eqn: sum_{n=1}^{inf} a_n]은 발산한다.

([eqn: because] 대우 명제) (참)

㉡ [eqn: a_n][eqn: = sum_{ k=1 }^{n} 1over {sqrt k+1 + sqrtk}]

[eqn: = sum _{k=1}^{n} {sqrtk+1 - sqrtk }over {(sqrt k+1 + sqrtk ) (sqrt k+1 - sqrtk )}]

[eqn: = sum _{k=1}^{n} (sqrt k+1 - sqrtk )]

[eqn: = - sum _{k=1}^{n}(sqrtk - sqrt k+1 )]

[eqn: = - left{ (sqrt1 - sqrt2 ) + (sqrt2 - sqrt3 )]

[eqn: + ( sqrt 3 - sqrt4 ) + … + (sqrt n - sqrt n+1 ) right}]

[eqn: = - ( 1 - sqrt n+1 ) = sqrt n+1 -1]

[eqn: therefore~ lim _{n-> inf}{a_n} = lim_{n->inf}{(sqrt n+1 - 1 )} = inf]

그러므로 수열 [eqn: left{ a_n right}]은 발산한다. (거짓)

㉢ [eqn: left| 1 + ( a_1 + a_2 + … + a _n ) left| `<` 1over n]이므로

[eqn: - 1over n < 1 + (a_1 + a_2 + … + a_ n ) < 1over n]

[eqn: -1 - 1over n < a_1 + a_2 + … + a_n < -1 + 1over n]

[eqn: therefore~-1 - 1over n < sum_{k=1}^{n} a_k < -1 + 1over n]

각 변에 [eqn: lim_{n->inf}]를 취하면

[eqn: lim_{n->inf}{left ( -1- 1over n right) } ≤ lim_{n->inf}{sum_{k=1}^{n}a_k}≤ lim_{n->inf}{left( -1 + 1over n right)}]

[eqn: -1 ≤ lim_{n->inf}{sum_{k=1}^{n} a_k} ≤ -1]

따라서 [eqn: lim_{n->inf}{sum_{k=1}^{n} a_k} = -1]이므로

[eqn: sum_{n=1}^{inf} a_n]은 수렴한다. (참)

따라서 옳은 것은 ㉠, ㉢이다.

7. 수열

정답 ⑤

[eqn: a_n = log_2 (n!)]이므로

[eqn: b_n][eqn: = a_n+1 - a_n = log _2 left{(n+1)! right} - log_2 (n!)]

[eqn: = log_2 (n+1)! over n! = log_2 (n+1)]

㉠ [eqn: b_15 = log_2 (15+1) = log_2 16 = log_2 2^4 = 4] (참)

㉡ [eqn: sum_{k=1}^{5} b_k][eqn: = log_2 2 + log_2 3 + log_2 4 + log_2 5 + log_2 6]

[eqn: = log_2 (2 cdot 3 cdot 4 cdot 5 cdot 6)]

[eqn: = log_2 720]

[eqn: 2^9 < 720< 2^10]이므로

[eqn: log_2 2^9 < log_2 720 = sum_{k=1}^{5} b_k < log_2 2^10]

[eqn: therefore~9< sum_{k=1}^{5} b_k <10] (참)

㉢ [eqn: n]이 짝수이면 [eqn: b_n = log_2 (n+1)]에서 [eqn: n+1]이 홀수이

므로 [eqn: b_n]은 유리수가 될 수 없다. 즉, 무리수이다.

(증명)

[eqn: n= 2k][eqn: (k=1,~2,~3, ~ cdots)]라 하면

[eqn: b_n = b_2k = log_2 (2k+1)]

[eqn: b_n]을 유리수라 가정하면

[eqn: b_n = log_2 (2k+1) = q over p] ([eqn: p], [eqn: q]는 서로소인 자연수)

로 놓을 수 있다.

[eqn: log_2 (2k+1) = q over p]에서

[eqn: 2 ^{ q over p} = 2k+1]

[eqn: 2^q = (2k+1)^p]

이때, [eqn: p,~q,~k]는 자연수이므로 [eqn: 2^q]은 짝수, [eqn: (2k+1)^p]

은 홀수가 되어 이 식을 만족시키는 [eqn: p,~q]가 존재하지

않는다.

즉, 가정에 모순이므로 [eqn: b_n]은 무리수이다.

따라서 ㉠, ㉡, ㉢ 모두 옳다.

8. 확률

정답 ①

바이러스에 감염된 사건을 [eqn: A], 감염되었다고 진단하는 사

건을 [eqn: E]라 하면 구하는 확률은 [eqn: rm P (itA `|` E)]이다.

(ⅰ) 바이러스에 감염된 컴퓨터를

감염되었다고 진단할 확률이 [eqn: 94%]이므로
[eqn: rm P( it A cap E) = 2over5 times 0.94]
감염되지 않았다고 진단할 확률이 [eqn: 6%]이므로
[eqn: rm P(it A cap E^C `) = 2over5 times 0.06]

(ⅱ) 바이러스에 감염되지 않은 컴퓨터를

감염되었다고 진단할 확률이 [eqn: 2%]이므로
[eqn: rm P( it A^C cap E) = 3over5 times 0.02]
감염되지 않았다고 진단할 확률이 [eqn: 98%]이므로
[eqn: rm P(it A^C cap E^C `) = 3over5 times 0.98]

[eqn: rm P(it A `|` E) = {\P(it A cap E)}over{ \P(it E)}]에서

[eqn: rm P(it E)][eqn: rm = P(it A cap E) + \P (it A^C cap E)]

[eqn: = 2over 5 times 0.94 + 3over5 times 0.02]이므로

[eqn: rm P(it A `|` E)][eqn: rm ={ P(it A cap E) }over {\P(it E) }]

[eqn: = { 2over5 times 0.94}over {2over5 times 0.94 + 3over5 times 0.02} = 188over194 = 94over97]

9. 지수함수와 로그함수

정답 ④

주어진 가격표에서

[eqn: f(0.3) = a(b^0.3 - 1) = 70]	…… ㉠

[eqn: f(0.6) = a(b^0.6 - 1) = 210]	…… ㉡

[eqn: ㉠div㉡]을 하면

[eqn: {a(b^0.3 - 1)}over{a(b^0.6 - 1)} = 70over210]

[eqn: {b^0.3 - 1}over{b^0.6 - 1} = 1over3]

[eqn: 3 (b^0.3 - 1) = b^0.6 - 1]

[eqn: 3b^0.3 - 3 = (b^0.3 ) ^2 -1]

[eqn: (b^0.3 ) ^2 - 3b^0.3 + 2 = 0]

[eqn: (b^0.3 - 1)(b^0.3 - 2) = 0]

[eqn: b^0.3 = 2] [eqn: (because~b>1)]	…… ㉢

㉢을 ㉠에 대입하면 [eqn: a=70]

[eqn: therefore~f(1.5)][eqn: = 70(b^1.5 - 1)]

[eqn: = 70left{(b^0.3 )^5 -1 right}]

[eqn: = 70 (2^5 -1)] (∵ ㉢)

[eqn: = 2170](만 원)

10. 수열

정답 ④

매월 초에 [eqn: a]만 원을 적립한다고 하면

[eqn: 2009]년 [eqn: 8]월 초 [eqn: 200]만 원인 노트북컴퓨터의 [eqn: 2010]년 [eqn: 8]월

초 판매 가격은

[eqn: 200 times ( 1- 0.01 )^12][eqn: = 200 times ( 0.99)^12 = 200times 0.89]

[eqn: = 178](만 원)	…… ㉠

[eqn: 2009]년 [eqn: 8]월 초부터 [eqn: a]만 원씩 [eqn: 12]개월 동안 적립한 금액의

원리합계는

[eqn: a(1.01)^12 + a(1.01)^11 + cdots+a(1.01)]

[eqn: = {a(1.01) left{ (1.01)^12 -1 right} } over {(1.01)-1}]

[eqn: = 101a left{ (1.01)^12 -1 right}]

[eqn: = 101 a( 1.13 - 1)][eqn: = 13.13a](만 원)	…… ㉡

노트북컴퓨터를 구매하려면 [eqn: ㉠ ≤ ㉡]이어야 하므로

[eqn: 178 ≤ 13.13a]

[eqn: a ≥ 178over13.13 =13.55 cdots image 14](만 원)

따라서 적립해야 할 최소 금액은 [eqn: 14]만 원이다.

11. 지수와 로그

정답 ②

[eqn: log_2 a]와 [eqn: log_2 b]의 소수 부분이 같으므로

[eqn: log_2 a = n_1 + alpha], [eqn: log_2 b = n_2 +alpha]
([eqn: n_1 ,~ n_2]는 정수, [eqn: 0≤alpha <1])

라 하면

[eqn: log_2 b - log_2 a = n_2 -n_1 = m] ([eqn: m]은 정수)

[eqn: log_2 b over a =m]

[eqn: b over a = 2^m]

[eqn: b = a cdot 2^m]

(ⅰ) [eqn: m=1]일 때, [eqn: b=2a]이므로 순서쌍 [eqn: (a,~b)]는

[eqn: (11,~22)], [eqn: (12,~24)], [eqn: cdots], [eqn: (24,~48)]의 [eqn: 14]개

(ⅱ) [eqn: m=2]일 때, [eqn: b= 4a]이므로 순서쌍 [eqn: (a,~b)]는

[eqn: (11,~44)], [eqn: (12,~48)]의 [eqn: 2]개

(ⅲ) [eqn: m≥3]일 때, [eqn: b≥8a]이므로 [eqn: 10 < a < b < 50]을

만족하는 순서쌍 [eqn: (a,~ b)]는 존재하지 않는다.

(ⅰ), (ⅱ), (ⅲ)에서 순서쌍 [eqn: (a,~b)]의 개수는

[eqn: 14+2=16](개)이다.

12. 지수와 로그

정답 ②

[eqn: A = log I_0 - log I]에 [eqn: I = I_0 times 10^ -acd]을 대입하여

정리하면

[eqn: A][eqn: = log I_0 - log I]

[eqn: = log I_0 - log (I_0 times 10^ -acd )]

[eqn: = log I_0 - log I_ 0 - log 10 ^ -acd]

[eqn: = - log 10 ^ -acd = acd]

[eqn: a= {4 pi k } over lambda]를 대입하면 [eqn: A = {4 pi k} over lambda cd]

이때, [eqn: A_1 = { 4 pi k } over lambda_1 cd_1]이므로

[eqn: A_2 = {4 pi k}over {2 lambda_1 } c cdot 4d_1 = 2 cdot {4 pi k } over lambda_1 cd_1 = 2A_1]

[eqn: therefore`` A_2 over A_1 = 2A_1 over A_1 = 2]

13. 행렬

정답 ②

[eqn: A = pmatrix { ``a``& ``b``# ``c``& ``-a``}]에서 케일리－해밀턴의 정리에 의해

[eqn: A^2 - left{ a+ (-a) right}A + (-a^2 - bc )E = O]

[eqn: therefore~A^2 = (a^2 + bc ) E]	…… ①

㉠ [eqn: a^2 + bc = 1]이면 ①에서

[eqn: A^2 = E]이므로

[eqn: A^2009 = (A^2 ) ^1004 A]

[eqn: = E^1004 A = EA = A](참)

㉡ [eqn: A^3 - 2A = O]에서

[eqn: (a^2 + bc)A - 2A = O] ([eqn: because] ①)

[eqn: (a^2 + bc - 2)A = O]

[eqn: therefore~a^2 + bc - 2 = 0] 또는 [eqn: A=O]

그런데 행렬 [eqn: A]의 성분은 모두 [eqn: 0]이 아닌 실수이므로

[eqn: a^2 + bc = 2]

이때, 행렬 [eqn: A]에서

[eqn: a(-a)-bc = -(a^2 + bc) = -2 != 0]이므로 [eqn: A]는

역행렬을 갖는다.

㉢ [eqn: A^3 - 4A^2 + 4E = O]에서

[eqn: (a^2 + bc)A - 4(a^2 + bc) E + 4E = O] ([eqn: because] ①)

[eqn: (a^2 + bc)A = 4(a^2 + bc - 1)E]

이때, [eqn: a^2 + bc= 0]이면 [eqn: 0 = 4 (a^2 + bc-1) E]이므로

[eqn: a^2 + bc = 1]인데, 이는 [eqn: a^2 + bc = 0]이라는 가정에

모순이므로 [eqn: a^2 + bc != 0]이다.

[eqn: therefore~A = {4(a^2 + bc - 1)}over{a^2 + bc}E]

즉, [eqn: A = kE = pmatrix{``k``& ``0`` # ``0`` & ``k`` }]([eqn: k]는 상수)꼴인데, [eqn: b=c=0]이

되어 조건을 만족하지 않는다.

따라서 [eqn: A^3 - 4A^2 + 4E = O]를 만족시키는

[eqn: a,~b,~c]는 존재하지 않는다. (거짓)

따라서 옳은 것은 ㉠, ㉡이다.

14. 확률

정답 ⑤

(가) [eqn: rm A]사진이 나온 다음 [eqn: n]초 후에 [eqn: rm B]사진이 나올 확률이

[eqn: p_n]이므로 [eqn: rm C,~D]사진이 나올 확률도 각각 [eqn: p_n]이다.

[eqn: rm A]사진이 나온 다음 [eqn: n]초 후 다시 [eqn: rm A]사진이 나오는 사

건은 [eqn: rm A]사진이 나온 다음 [eqn: n]초 후 [eqn: rm B] 또는 [eqn: rm C] 또는 [eqn: rm D]

사진이 나오는 사건의 여사건이므로 확률은

[eqn: 1 - (p_n + p_n + p_n ) = `` 1-3p_n]

(나) [eqn: rm A]사진이 나온 다음 [eqn: (n+1)]초가 지난 후에 [eqn: rm B]사진이

나오는 것은 [eqn: rm A]사진이 나온 다음 [eqn: n]초가 지난 후에 [eqn: rm A]

또는 [eqn: rm C] 또는 [eqn: rm D]사진이 나오고, [eqn: 1]초 후 [eqn: rm B]사진이 나오

는 것으로 생각할 수 있다.

이때, [eqn: rm A,~C,~D]사진이 나온 다음 [eqn: 1]초가 지난 후에 [eqn: rm B]

사진이 나올 확률은 각각 [eqn: 1over3]이므로
[eqn: p_n+1][eqn: = (1- 3p_n ) times 1over3 + p_n times 1over3 + p_n times 1over3]

[eqn: = 1over3 left{ 2p_n + (1-3p_n ) right}]

[eqn: = 1over3 (1-p_n )]

[eqn: = `` - 1over3 p_n `` + 1over3]

(다) [eqn: p_n+1 = - 1over3 p_n + 1over3]을 변형하면

[eqn: left( p_n+1 - 1over4 right) = - 1over3 left( p_n - 1over4 right)]이고,

[eqn: p_1]은 [eqn: rm A]사진이 나오고 [eqn: 1]초 후 [eqn: rm B]사진이 나올 확률이

므로 [eqn: 1over3]이다.

즉, [eqn: p_1 = 1over3]

따라서 수열 [eqn: left{ p_n - 1over4 right }]은 첫째항이

[eqn: p_1 - 1over4 = 1over3 - 1over4 = `` 1over12] 이고, 공비가 [eqn: - 1over3]인

등비수열을 이룬다.

15. 행렬

정답 ⑤

[eqn: cases{ ax + by = p # cx + dy = q}] ⇔ [eqn: pmatrix { ``a``&``b`` # ``c``&``d``}pmatrix { ``x`` # ``y``} = pmatrix { ``p`` # ``q``}]

㉠ [eqn: A]의 역행렬이 존재하면 [eqn: pmatrix { ``x`` # ``y``} ={pmatrix { ``a``&``b`` # ``c``&``d``}}^-1 pmatrix { ``p`` # ``q``}]이므로

오직 한 쌍의 해를 갖는다. (참)

㉡ [eqn: A]의 역행렬이 존재하지 않으면

[eqn: ad - bc = 0]이므로 [eqn: ad = bc]

[eqn: therefore~ a over c = b over d]	…… ①

[eqn: B]의 역행렬이 존재하지 않으면

[eqn: aq - pc = 0]이므로 [eqn: aq = pc]

[eqn: therefore~ a over c = p over q]	…… ②

①, ②에서 [eqn: a over c = b over d = p over q]이므로 주어진 연립방정식은

무수히 많은 해를 갖는다. (참)

㉢ [eqn: A]의 역행렬이 존재하므로

[eqn: ad - bc != 0]	…… ①

또, [eqn: k_1 pmatrix{ ``a`` # ``c``} + k_2 pmatrix{ ``b`` # ``d``} = pmatrix{ ``0`` # ``0``}]에서

[eqn: pmatrix{ ``k_1 a + k_2 b`` # ``k_1 c + k_2 d``} = pmatrix{ ``0`` # ``0``}]이므로

[eqn: k_1 a= -k_2 b], [eqn: k_1 c = -k_2 d]	…… ②

[eqn: k_1 != 0] 또는 [eqn: k_2 != 0]이라 가정하자.

(ⅰ) [eqn: k_1 != 0]일 때, ②에서

[eqn: a= - k_2 over k_1 b], [eqn: c= - k_2 over k_1 d]이므로

[eqn: ad - bc = - k_2 over k_1 bd + k_2 over k_1 bd = 0]

이는 ①과 모순이다.

(ⅱ) [eqn: k_2 !=0]일 때, ②에서

[eqn: b = - k_1 over k_2 a], [eqn: d = - k_1 over k_2 c]이므로

[eqn: ad - bc = - k_1 over k_2 ac + k_1 over k_2 ac = 0]

이 또한 ①과 모순이다.

(ⅰ), (ⅱ)에 의해 [eqn: k_1 = k_2 = 0]이다. (참)

따라서 ㉠, ㉡, ㉢ 모두 옳다.

16. 확률분포와 통계적 추정

정답 ④

[eqn: f(x)]가 확률밀도함수이므로 [eqn: y = f(x)]의 그래프와 [eqn: x]축,

[eqn: y]축으로 둘러싸인 부분의 넓이는 [eqn: 1]이다.

즉, (부채꼴 [eqn: rm ABC]의 넓이)[eqn: +] (삼각형 [eqn: rm BOA]의 넓이)

[eqn: +](부채꼴 [eqn: rm ODB]의 넓이)[eqn: =1]

삼각형 [eqn: rm BOA]에서 [eqn: rm bar OA = it sqrt3 r]이고

[eqn: rm bar AB = bar AC = it (1+ sqrt 3 )r - sqrt3 r = r]이므로

(부채꼴 [eqn: rm ABC]의 넓이)[eqn: = 1over4 pi r ^2]	…… ㉠
[eqn: rm triangle BOA =it 1over2 cdot sqrt3 r cdot r = sqrt3 over 2 r^2]	…… ㉡

또, [eqn: rm triangle BOA]에서 [eqn: rm bar OB = it 2r], [eqn: rm bar OA = it sqrt3 r],

[eqn: rm bar AB = it r]이므로

[eqn: rm bar OB `:` bar OA `:` bar AB = 2 : sqrt3`: 1]

[eqn: rm therefore~angle BOA = pi over 6]

따라서 [eqn: rm angle DOB = piover 3]이므로

(부채꼴 [eqn: rm ODB]의 넓이)

[eqn: = 1over2 cdot (2r )^2 cdot pi over 3 = 2over3 pi r^2]    …… ㉢

[eqn: ㉠+㉡+㉢ = 1over4 pi r^2 + sqrt3 over2 r^2 + 2over3 pi r^2 = 1]이므로

[eqn: {3pi + 6sqrt3 + 8pi}over12 ` r^2 = 1]

[eqn: therefore~r^2 = 12over {11pi + 6sqrt3}]	…… ㉣

한편, [eqn: rm P it (0≤X≤r)]의 값은 다음 그림에서 어두운

부분의 넓이와 같으므로

[eqn: rm P it (0≤X≤r)][eqn: rm = triangle FOE +](부채꼴 [eqn: rm ODF]의 넓이)

[eqn: rm triangle FOE]에서 [eqn: rm bar OF = it 2r], [eqn: rm bar OE = it r]이므로 [eqn: rm bar FE = it sqrt3 r]

[eqn: rm therefore~triangle FOE =it 1over2 cdot r cdot sqrt3 r = sqrt3 over2 r^2]      …… ㉤

또, [eqn: rm triangle FOE]의 변의 길이의 비에 의해

[eqn: rm angle FOE = pi over3]이므로 [eqn: rm angle DOF = piover6]

[eqn: therefore] (부채꼴 [eqn: rm ODF]의 넓이)

[eqn: = 1over2 cdot (2r)^2 cdot piover6 = piover3 r^2] …… ㉥

따라서 ㉤, ㉥에 의해 구하는 확률은

[eqn: rm P it (0≤X≤r)][eqn: = sqrt3 over2 r^2 + pi over 3 r^2 = left( sqrt3 over2 + pi over 3 right) r^2]

[eqn: ={ 3 sqrt3 + 2pi } over 6 r^2]

[eqn: = {3 sqrt3 + 2pi}over6 cdot 12over{11pi + 6 sqrt3}] (∵ ㉣)

[eqn: ={ 6 sqrt3 + 4pi} over {11 pi + 6sqrt3}]

17. 행렬

정답 ④

[eqn: A^n = a_n A + b_n E]의 양변에 [eqn: A]를 곱하면

[eqn: A^n+1][eqn: = a_n A^2 + b_n A]

[eqn: = a_n (A+3E) + b_n A]

[eqn: = (a_n + b_n ) A + 3a_n E]

[eqn: therefore~a_n+1 = a_n + b_n], [eqn: b_n+1 = 3a_n]

이를 행렬로 표현하면

[eqn: pmatrix {``a_n+1 ``# ``b_n+1 ``} = pmatrix {``1``&``1``#``3``&``0``}pmatrix {``a_n `#``b_n `}]이므로

[eqn: B = pmatrix {``1``&``1``#``3``&``0``}]

행렬 [eqn: B]에서 케일리－해밀턴의 정리를 이용하면

[eqn: B^2 - (1+0)B + (0-3)E = O]

즉, [eqn: B^2 = B + 3E]이므로

[eqn: x=1], [eqn: y=3]

[eqn: therefore~x+y=4]

18. 지수함수와 로그함수

정답 ②

(ⅰ) 집합 [eqn: A]를 구해 보자.

먼저 진수 조건에 의해 [eqn: x-1 > 0], [eqn: x+5 > 0]이므로

[eqn: x>1]	…… ㉠

[eqn: log_4 (x-1) ≤ log_16 (x+5)]에서

[eqn: log_16 (x-1) ^2 ≤ log_16 (x+5)]

[eqn: (x-1)^2 ≤ x+5]
[eqn: x^2 -2x + 1 ≤ x+5]

[eqn: x^2 -3x - 4 ≤ 0]

[eqn: (x+1)(x-4)≤0]

[eqn: therefore~-1≤x≤4]	…… ㉡

㉠, ㉡에 의해 [eqn: A = left{ x`|`1<x≤4 right}]

(ⅱ) 집합 [eqn: B]를 구해 보자.

[eqn: 8^x - 11 cdot 4^x + 38 cdot 2^x - 40 = 0]에서

[eqn: (2^x )^3 - 11 cdot (2^x ) ^2 + 38 cdot 2^x - 40 = 0]

[eqn: 2^x = t]([eqn: t>0])로 치환하면

[eqn: t^3 - 11t^2 + 38t - 40 = 0]

[eqn: (t-2)(t-4)(t-5) = 0]

[eqn: therefore~t=2] 또는 [eqn: t=4] 또는 [eqn: t=5]

즉, [eqn: 2^x = 2]에서 [eqn: x=1],

[eqn: 2^x = 4]에서 [eqn: x=2],

[eqn: 2^x = 5]에서 [eqn: x= log_2 5]이므로

[eqn: B = left{ 1,~2,~log_2 5 right}]

(ⅰ), (ⅱ)에 의해 [eqn: A cap B = left{ 2,~log_2 5 right}]이므로 [eqn: A cap B]의

모든 원소들의 합은

[eqn: 2 + log_2 5 = log_2 4 + log_2 5 = log_2 20]

19. 수열의 극한

정답 ①

사각형 [eqn: rm A_{it n} B_{it n}C_{it n}D_{it n}]의 한 변의 길이를 [eqn: a]라 하고

사각형 [eqn: rm A _{it n+1}B_{it n+1}C_{it n+1}D_{it n+1}]의 한 변의 길이를 구해

보자.

위의 그림과 같이 [eqn: rm bar{A_{it n}D_{it n}}], [eqn: rm bar {B_{it n}C_{it n}}]의 중점을 각각 [eqn: rm M],

[eqn: rm N]이라 하면 [eqn: rm bar MN]은 두 점 [eqn: rm A_{it n+1}], [eqn: rm C_{it n+1}]을 지난다.

삼각형 [eqn: rm A_{it n+1}B_{it n}N]에서

[eqn: rm bar {B_{it n}A_{it n+1}} = it a], [eqn: rm bar {B_{it n}N} = it a over 2]이므로

[eqn: rm bar {A_{it n+1}N} =it sqrt{a^2 - left( a over 2 right)^2} = sqrt{ 3over4 a^2} = sqrt3 over 2 a]

[eqn: rm therefore~bar{MA_{it n+1}} = it a- sqrt3 over2 a = left( 1- sqrt3 over 2 right) a]

[eqn: rm therefore~bar {A_{it n+1}C_{it n+1}}]

[eqn: = a- 2 left( 1- sqrt3 over 2 right) a] [eqn: rm (because~ bar{MA_{it n+1}} = bar {C_{it n+1}N})]

[eqn: = (sqrt3 -1)a]

즉, 사각형 [eqn: rm A_{it n+1} B_{it n+1}C_{it n+1}D_{it n+1}]의 대각선

[eqn: rm A_{it n+1}C_{it n+1}]의 길이가 [eqn: (sqrt3 - 1 ) a]이므로

사각형 [eqn: rm A_{it n+1}B_{it n+1}C_{it n+1}D_{it n+1}]의 한 변의 길이는

[eqn: rm bar{A_{it n+1}B_{it n+1}} =it {(sqrt3 - 1) a}over sqrt2]이다.

따라서 사각형 [eqn: rm A_{it n}B_{it n}C_{it n}D_{it n}]과

사각형 [eqn: rm A_{it n+1}B_{it n+1}C_{it n+1}D_{it n+1}]의 닮음비가

[eqn: 1: {sqrt3 - 1} over sqrt2]이므로 넓이의 비는 [eqn: 1: {(sqrt3 - 1)^2}over2]이다.

따라서 수열 [eqn: left{S_n right}]은 첫째항 [eqn: S_1 = 1]이고,

공비 [eqn: r = {(sqrt3 -1 )^2}over2 = {4-2sqrt3} over2 = 2 - sqrt3]인

등비수열이므로

[eqn: sum_{n=1}^{inf} S_n = 1over{1-(2-sqrt3 )}]

[eqn: = 1over {sqrt3 -1} = {sqrt3 +1} over 2]

20. 지수함수와 로그함수

정답 ③

방정식 [eqn: 2 ^{ x over 2} = log_sqrt2 `|`x`|]의 실근은 [eqn: y = (sqrt2 ) ^x]과

[eqn: y = log_sqrt2 ` |`x`|]의 그래프의 교점의 [eqn: x]좌표와 같다.

[eqn: y = log_sqrt2 `|`x`| = cases{log_sqrt2 `x &~(x>0) ## log_sqrt2 `(-x)&~(x<0)}]

(ⅰ) [eqn: x>0]일 때, 두 함수 [eqn: y= log_sqrt2 `x]와 [eqn: y = (sqrt2 ) ^x]은

서로 역함수 관계이므로 그래프의 교점은 곡선

[eqn: y = log_sqrt2 `x]와 직선 [eqn: y=x]의 교점과 같다.

(ⅱ) [eqn: x<0]일 때, [eqn: y = log_sqrt2 (-x)]의 그래프는

[eqn: y = log_sqrt2 `x]의 그래프와 [eqn: y]축에 대하여 대칭이므로

다음 그림과 같다.

(ⅰ), (ⅱ)에 의해 [eqn: x>0]일 때 [eqn: 2]개, [eqn: x<0]일 때 [eqn: 1]개의

교점을 가지므로 방정식 [eqn: 2^{x over 2} = log_sqrt2 `|`x`|]의 서로 다른

실근의 개수는 [eqn: 2+1=3]이다.

21. 확률분포와 통계적 추정

정답 ④

자영업자의 하루 매출액을 [eqn: X]라 하면 확률변수 [eqn: X]는

정규분포 [eqn: rm N(30,~4^2 )]을 따른다. (단, 단위는 만 원)

따라서 하루 매출액이 [eqn: 31]만 원 이상일 확률은

[eqn: rm P(it X≥31)][eqn: rm = P left ( it Z≥ 31-30over4 right)]

[eqn: = rm P (it Z ≥ 0.25)]

[eqn: rm = 0.5- P(0≤it Z≤0.25)]

[eqn: = 0.5-0.10 = 0.40]

[eqn: 600]일을 영업했을 때 기부한 날 수를 [eqn: Y]라 하면 확률변수

[eqn: Y]는 이항분포 [eqn: rm B(600,~ 0.4)]를 따르고, [eqn: 600]은 충분히

크므로 정규분포로 근사시킬 수 있다.

즉, [eqn: rm E(it Y) = 600 times 0.4 = 240],

[eqn: rm V(it Y) = 600 times 0.4 times 0.6 = 12^2]에서 확률변수 [eqn: Y]는

정규분포 [eqn: rm N(240,~12^2 )]을 따른다.

기부할 총 금액이 [eqn: 222000]원 이상이려면 기부 횟수가

[eqn: 222]회 이상이어야 하므로 구하는 확률은

[eqn: rm P(it Y≥222)][eqn: rm = P left (it Z≥ 222-240over12 right)]

[eqn: rm = P(it Z≥ -1.5)]

[eqn: rm =0.5+P(0≤it Z≤1.5 )]

[eqn: = 0.5+0.43]

[eqn: = 0.93]

22. 수열의 극한

정답 ⑤

[eqn: rm P _{it n } it (a_n ,~ b_n )]이라 하자.

점 [eqn: rm Q_{it n}]은 [eqn: rm bar{ P_{it n}C}]의 중점이므로

[eqn: rm Q_{it n} it left( {a_n +2}over2 ,~ b_n over 2 right)]

점 [eqn: rm R_{it n}]은 [eqn: rm bar {Q_{it n}A}]의 중점이므로

[eqn: rm R_{it n} it left( {{a_n +2}over2 +1}over2 ,~ {b_n over 2 +sqrt3} over 2 right)]

즉, [eqn: rm R_{it n} it left( {a_n + 4}over4 ,~ {b_n + 2 sqrt3}over4 right)]

점 [eqn: rm P_{it n+1}]은 [eqn: rm bar {R_{it n}B}]의 중점이므로

[eqn: rm P_{it n+1} it left( {{a_n + 4}over4}over2 ,~ {{b_n + 2sqrt3}over4}over2 right)]

즉, [eqn: rm P_{it n+1} it left( {a_n +4}over 8 ,~ {b_n + 2sqrt3}over8 right)]

이때, [eqn: rm P_{it n+1} it(a_n+1 ,~ b_n+1 )]이므로

[eqn: a_n+1 = {a_n +4}over8]	…… ㉠

[eqn: b_n+1 = {b_n + 2sqrt3}over8]    …… ㉡

한편, [eqn: n]이 한없이 커질 때, 점 [eqn: rm P_{it n} it( a_n ,~ b_n )]이 점 [eqn: (alpha,~beta)]

에 한없이 가까워지므로 [eqn: lim_{n->inf}{a_n} = alpha], [eqn: lim_n->inf{{b_n} = beta]로 각각

수렴한다.

㉠의 양변에 [eqn: lim_{n->inf}]를 취하면

[eqn: lim_{n->inf}{a_n+1} = lim_n->inf{{{a_n +4}over8}]

이때, [eqn: lim_{n->inf}{a_n} = lim_n->inf{{a_n+1} = alpha]이므로
[eqn: alpha = alpha+4over8]

[eqn: 7 alpha = 4]

[eqn: therefore~alpha = 4over7]

또, ㉡의 양변에 [eqn: lim_{n->inf}]를 취하면

[eqn: lim_{n->inf}{b_n+1} = lim_{n->inf}{{b_n + 2sqrt3}over8}]

이때, [eqn: lim_{n->inf}{b_n} = lim_{n->inf}{b_n+1} = beta]이므로

[eqn: beta = {beta + 2sqrt3}over8]

[eqn: 7beta = 2sqrt3]

[eqn: therefore~beta = {2sqrt3} over7]

[eqn: therefore~alpha + beta = 4over7 + {2sqrt3} over7]

[eqn: = {4+2sqrt3}over7]

23. 순열과 조합

정답 ③

두 자연수 [eqn: k], [eqn: n]의 최대공약수가 [eqn: 5!]이므로 [eqn: k=5! times a],

[eqn: n = 5! times b]([eqn: a,~b]는 서로소인 자연수)로 놓으면 최소공배

수가 [eqn: 13!]이므로 [eqn: 13! = 5! times ab]

[eqn: THEREFORE ``ab][eqn: =13 TIMES 12 TIMES 11 TIMES 10 TIMES 9 TIMES 8 TIMES 7 TIMES 6]

[eqn: = 2^7 times 3^4 times 5times7times11times13]

[eqn: a,~b]는 서로소이고 [eqn: k≤n]에서 [eqn: a≤b]이므로 [eqn: 2^7], [eqn: 3^4], [eqn: 5],

[eqn: 7], [eqn: 11], [eqn: 13]을 [eqn: 2]개 조로 분할하여 각각의 곱 중 작은 것을

[eqn: a]로, 큰 것을 [eqn: b]로 하면 된다. [eqn: 0]개와 [eqn: 6]개, [eqn: 1]개와 [eqn: 5]개, [eqn: 2]개

와 [eqn: 4]개, [eqn: 3]개와 [eqn: 3]개로 나눌 수 있으므로 순서쌍 [eqn: (a,~b)]의

개수는

[eqn: rm ( {}_6 C_0 times {}_6 C_6 ) + rm ( {}_6 C_1 times {}_5 C_5 ) + rm ( {}_6 C_2 times {}_4 C_4 ) +]                                              [eqn: rm left( {}_6 C_3 times {}_3 C_3 times 1 over2! right)]

[eqn: = 1+6+15+10 = 32]

따라서 순서쌍 [eqn: (k,~n)]의 개수는 [eqn: 32](개)이다.

24. 지수함수와 로그함수

정답 ①

[eqn: left( 1over3 right) ^a = 2a]이므로

[eqn: a]는 곡선 [eqn: y = left( 1over3 right)^x]과 직선 [eqn: y=2x]의

교점의 [eqn: x]좌표이다.

마찬가지로 [eqn: left( 1over3 right)^2b = b]에서

[eqn: b]는 곡선 [eqn: y = left( 1over9 right) ^x]과 직선 [eqn: y = x]의 교점의 [eqn: x]좌표이며, [eqn: left( 1over2 right)^2c = c]에서 [eqn: c]는 곡선

[eqn: y = left( 1over4 right)^x]과 직선 [eqn: y = x]의 교점의 [eqn: x]좌표이다.

그래프를 그려 보면 다음과 같다.

[eqn: therefore~a<b<c]

25. 행렬

정답 48

(다)에서

[eqn: A^2 - B^2 = AB-BA]

⇔ [eqn: A^2 - AB + BA - B^2 = O]

⇔ [eqn: (A+B)(A-B) = O]

⇔ [eqn: pmatrix{``2``&``6``#``x``&``12``}pmatrix{``6``&``y``#``-2``&``-4``} = pmatrix{``0``&``0``#``0``&``0``}]

⇔ [eqn: pmatrix { ``0``& ``2y-24`` #``6x-24`` & ``xy-48``} = pmatrix { ``0``&``0`` #``0`` & ``0``}]

[eqn: (4,~4)]성분을 비교하면 [eqn: xy-48=0]이므로 [eqn: xy=48]

❰다른 풀이❱

[eqn: (A+B)(A-B)=O]에서 영행렬이 아닌 두 행렬의

곱이 영행렬이므로 [eqn: A+B], [eqn: A-B]는 영인자이다.

행렬 [eqn: pmatrix { ``a``& ``b``#``c`` & ``d``}]가 영인자이면 [eqn: ad-bc=0]이므로

[eqn: pmatrix { ``2``&``6`` #``x`` &``12`` }]에서 [eqn: 24 - 6x = 0]

[eqn: pmatrix { ``6``&``y`` #``-2`` &``-4`` }]에서 [eqn: -24 + 2y = 0]

[eqn: therefore~x=4,~y=12]

[eqn: therefore~xy=48]

26. 지수와 로그

정답 11

[eqn: log_15 A = 30], [eqn: log_45 B = 15]에서

[eqn: A = 15^30], [eqn: B = 45^15]이므로

[eqn: B over A = 45^15 over 15^30 = {3^15 cdot 15^15}over15^30 = left( 3over15 right)^15 = left( 1over5 right) ^15]

[eqn: therefore`` log B over A][eqn: = log left( 1over5 right)^15]

[eqn: = -15 log 5]

[eqn: = -15 (1-log2)]

[eqn: = -15 times 0.6990]

[eqn: = - 10.485 = -11+0.515]

따라서 소수점 아래 [eqn: 11]번째 자리에서 처음으로 [eqn: 0]이 아닌

숫자가 나오므로 [eqn: n=11]이다.

27. 확률분포와 통계적 추정

정답 16

[eqn: rmA]도시에서 [eqn: rm B]도시로 운행하는 고속버스들의 소요시간을

[eqn: X]라 하면 확률변수 [eqn: X]는 정규분포 [eqn: rm N it (m,~10^2 )]을

따르므로 크기가 [eqn: n]인 표본의 표본평균 [eqn: bar X]는 정규분포

[eqn: rm N it left( m,~ left( 10 over sqrt n right)^2 right)]을 따른다.

[eqn: THEREFORE`` rm P it(m-5≤ bar X ≤ it m+5 )]

[eqn: rm = P it left( m-5-m over {10over sqrt n} ≤ Z ≤ it m+5-m over{ 10over sqrt n} right)]

[eqn: rm = P it left( - sqrt n over 2 ≤ Z ≤ it sqrt n over 2 right)]

[eqn: rm = 2P it left( 0 ≤ Z ≤it sqrt n over 2 right)]

[eqn: rm 2P it left( 0 ≤ Z ≤it sqrt n over 2 right) = 0.9544]에서

[eqn: rm P left( 0≤ it Z ≤ sqrt n over 2 right) = 0.4772]

표준정규분포표에서

[eqn: rm P left( 0≤ it Z ≤ 2) = 0.4772]이므로

[eqn: sqrt n over 2 = 2]

[eqn: sqrt n = 4]

[eqn: therefore~n=16]

28. 수열

정답 371

각 반원의 수를 군으로 하는 군수열을 생각하면

[eqn: (1)], [eqn: (2,~3,~4)], [eqn: (5,~6,~7 ,~ 8,~9)], …

이때, [eqn: n]군의 첫째항을 [eqn: a_n]이라 하면 수열 [eqn: left{ a_n right}]은

[eqn: 1,~2,~5,~10,~cdots]이므로

[eqn: a_n][eqn: =1+sum_{k=1}^{n-1}(2k-1)]

[eqn: = 1+ 2 cdot n(n-1)over2 - (n-1)]

[eqn: = n^2 - 2n + 2]

각 군의 항의 개수가 [eqn: 1,~3,~5,~cdots]이므로 [eqn: n]군의 항의 개

수는 [eqn: 2n-1]이며, 각 군의 수들은 공차가 [eqn: 1]인 등차수열을

이룬다.

구하는 수는 [eqn: 20]군에 있고 [eqn: 20]군에는 총 [eqn: 39]개의 수가 있다.

직선 [eqn: y=x]가 [eqn: x]축의 양의 방향과 이루는 각의 크기가 [eqn: pi over 4]이므로 [eqn: 39 over 4 = 9.75]에서 어두운 부분에 들어갈 수는 [eqn: 20]군

의 [eqn: 10]번째 수이다.

[eqn: 20]군의 첫째항은

[eqn: 20^2 - 2 cdot 20 + 2][eqn: = 400-40+2 = 362]

이므로 [eqn: 20]군의 [eqn: 10]번째 수는 [eqn: 362]보다 [eqn: 9]가 큰 [eqn: 371]이다.

29. 확률

정답 323

(규칙1)로 [eqn: a]번, (규칙2)로 [eqn: b]번 이동하였다고 하면

[eqn: a+b=5]

(규칙1)로 [eqn: a]번 이동하면 [eqn: x]축의 방향으로 [eqn: a]만큼, [eqn: y]축의

방향으로 [eqn: 2a]만큼 이동하고,

(규칙2)로 [eqn: b]번 이동하면 [eqn: x]축의 방향으로 [eqn: 2b]만큼, [eqn: y]축의

방향으로 [eqn: b]만큼 이동한다.

따라서 원점 [eqn: rm O]에서 출발하여 (규칙1)로 [eqn: a]번, (규칙2)로

[eqn: b]번 이동하면 점 [eqn: (a+2b,~2a+b)]에 도달한다.

따라서 [eqn: a+2b = 8], [eqn: 2a+b = 7]에서

[eqn: a=2], [eqn: b=3]

(규칙1) [eqn: 2]번과 (규칙2) [eqn: 3]번을 배열하는 방법의 수는

[eqn: 5! over2!3!]

(규칙1), (규칙2)를 따라 이동할 확률은 각각

[eqn: 1over3], [eqn: 2over3]이므로 구하는 확률은

[eqn: 5! over 2!3! left( 1over 3 right) ^2 left( 2over3 right) ^3 = 80over243]

[eqn: therefore~p=243,~q=80]

[eqn: therefore~p+q =323]

30. 수열

정답 171

[eqn: 1≤x<10]이므로 [eqn: [x] = k][eqn: (k=1,~2,~…,~9)]라 하면

[eqn: k≤x<k+1]

[eqn: k^3 ≤ x^3 < (k+1)^3]

[eqn: k^3 ≤ x^3 < k^3 + 3k^2 + 3k+1]

[eqn: k^3 over k ≤ x^3 over k < {k^3 + 3k^2 + 3k + 1}over {k}]

[eqn: k^2 ≤ x^3 over k < k^2 + 3k + 3 + 1over k]

따라서 [eqn: x^3 over [x]], 즉 [eqn: x^3 over k]이 자연수이려면

[eqn: x^3 over k = k^2], [eqn: k^2 + 1], …, [eqn: k^2 + 3k + 3]

각각을 만족하는 실수 [eqn: x]는 한 개씩이므로 [eqn: x]의 개수는

[eqn: k^2 + 3k+3-(k^2 -1) = 3k + 4]

[eqn: k=1,~2,~3,~…,~9]이므로 구하는 [eqn: x]의 개수는

[eqn: sum_{k=1}^{9} (3k+4)][eqn: = 3 cdot 9cdot10 over2 + 4cdot9 = 171]

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1. ①	2. ④	3. ⑤	4. ②      5. ③

6. ③	7. ④	8. ①	9. ④     10. ⑤

11. ③	12. ③	13. ④      14. ③     15. ①

16. ①	17. ②	18. ②      19. ①     20. ⑤

21. ①	22. ④	23. ②	24. ③     25. ①

26. ⑤	27. ②      28. ①	29. ②     30. ③

31. ②	32. ③	33. ⑤	34. ④     35. ⑤

36. ④	37. ①	38. ②	39. ③     40. ⑤

41. ⑤	42. ③	43. ⑤	44. ⑤     45. ④

1. 장소 추론

정답 ①

Mrs. Brown: 여보, 이 소리가 어디서 나는 거예      요? 너무 시끄러워요!

Mr. Brown: 무슨 소리요?

Mrs. Brown: 저 소리, 저 끽 하는 소리요. 안 들려    요?

Mr. Brown: 잠깐, 아, 들려요. 오, 이런. 우리 서스    펜션 소리인 것 같아요.

Mrs. Brown: 우리 서스펜션이요? 당신이 몇 주 전    에 검사를 받았고, 모든 게 괜찮았던    걸로 생각하는데요.

Mr. Brown: 맞아요. 그랬죠. 그런데 조금 전에 당   신이 자는 동안 내가 나뭇가지를 밟    고 지나갔을 때 문제가 생긴 것 같아   요.

Mrs. Brown: 여보, 갓길에 차를 세우고 한번 살펴    봐요.

‧ squeak: 끽 하는 소리를 내다

‧ suspension: 서스펜션(자동차에서 차체의 무게를 받쳐  주는 장치)

‧ inspect: 점검하다

‧ pull over: 길 한쪽으로 빠지다[차를 대다]

☞ 자동차 서스펜션에서 끽 하는 소리가 나서 갓길에 차를 세우려는 상황이므로 남녀가 대화를 나누고 있는 장소가 차 안임을 알 수 있다.

2. 내용 일치 여부 판단

정답 ④

Simon: 지난달에 막 개장한 새 쇼핑몰에 가봤어?

Phoebe: 아니, 그런데 거기에 독특한 서점이 있다고 들었어. 그게 국내에서 제일 큰 거라고 하더라. 그곳에 가본 적 있니?

Simon: 아직. 그런데, Chris가 거기에서 시간제로

일하는 거 아니?

Phoebe: 정말? 한동안 그를 못 봤어. 잠깐, 우리 이번 주에 거기에 가서 Chris를 만나는 거 어때? 어차피 책도 몇 권 사야 하거든.

Simon: 좋은 생각이야! 언제 가고 싶어?

Phoebe: 기다려봐, 스케줄 좀 확인할게…… 오늘이 화요일이네. 내일이랑 모레는 저녁에 수업이 있어. 그럼 금요일은 어때?

Simon: 금요일이 좋겠다. 쇼핑몰에서 저녁도 먹자.

Phoebe: 그래. 금요일에 보자.

‧ apparently: 듣자 하니

☞ phoebe가 오늘은 화요일이라고 언급한 후, 내일과 모레 저녁에 수업이 있다고 이야기 했으므로, 수요일과 목요일에 는 수업이 있다. 따라서 ➃가 대화의 내용과 일치한다.

3. 상황에 적절한 말 고르기

정답 ⑤

민희: 학교에서 올해 선거는 치열할 것 같아.

상호: 누가 이길지 정말 알 수가 없어. 누구를 뽑을지 결정했어?

민희: 아직. (A)후보들이 연설을 하고 난 후에 결정하려고. 그들의 선거공약을 들어보고 누가 나은지 볼 거야.

상호: 음, 난 모르겠다. 내 과거 선거 경험에 비추어 판단하자면, 후보들은 공약을 거의 지키지 않아.

민희: 그건 그래. 그래도 난 (B)올해 후보들은 다를 거라고 생각해.

상호: 왜 그렇게 생각해?

민희: 그 후보 둘 다를 개인적으로 아는데, 그 애들은 평소에 약속을 정말 잘 지키거든.

상호: 나는 그렇게 기대는 안 하지만, 그래도 (C)네 말이 맞길 바란다.

a. 네 말이 맞길 바란다.

b. 올해 후보들은 다를 거다.

c. 후보들이 연설을 하다.

‧ election: 선거

‧ candidate: (선거의) 입후보자, (일자리의) 후보자

‧ stick to: ∼을 (바꾸지 않고) 고수하다[지키다]

☞ (A) 누구를 뽑을지 결정했냐는 남자의 말에 여자는 아직 모르겠다며 선거공약을 듣고 싶다고 했으므로 c가 적절하다. (B) 후보자들은 거의 선거공약을 지키지 않는다는 남자의 말에 대한 여자의 응답으로 b가 적절하다. (C) 남자가 그렇게 기대하지는 않는다고 말한 다음 역접 접속사 but이 나오고 있으므로, a가 적절하다.

4. 상황에 적절한 말 고르기

정답 ②

waitress: 실례합니다. 손님, 무슨 문제가 있나요? 음식은 괜찮은가요?

woman: 이것 좀 보세요. 제 스파게티에 머리카락이 있어요. 너무 불쾌해요.

waitress: 정말요? (A) 그거 이상하네요. 전에는 여기에서 이런 일이 한 번도 없었는데! 제가 손님의 접시를 가지고 가서 새 스파게티로 바꿔드리겠습니다.

woman: 글쎄요, 저는 지금 여기서 무언가를 먹고 싶진 않네요. (B) 대신 저는 다른 곳에 가고 싶어요.

waitress: (C) 손님, 이곳에 계시는 것을 고려해 주세요. 제가 와인 한 병과 디저트를 무료로 가져다 드리겠습니다.

a. 그거 이상하네요.

b. 손님, 이곳에 계시는 것을 고려해 주세요.

c. 대신 저는 다른 곳에 가고 싶어요.

‧ disgusting: 역겨운, 구역질나는

‧ on the house: (술집이나 식당에서 술·음식이) 무료[서  비스]로 제공되는

☞ (A) 전에는 음식에서 머리카락이 나오는 일이 없었다고 했으므로, a가 적절하다. (B) 이곳에서 더 이상 무언가를 먹고 싶지 않다고 하였으므로, c가 적절하다. (C) 다른 곳으로 가려고 하는 손님에게 직원이 할 말로 b가 적절하다.

5. 상황에 적절한 말 고르기

정답 ③

[전화기가 울린다.]

Wong: 경찰서입니다. Wong 경사입니다.

Ingram: 여보세요, 제 이름은 Ingram Jones이고, Eisenhower대로 4512 아파트 18-J호에 살고 있습니다. 제 생각엔 제가 자전거를 도둑맞은 것 같아요! 없어졌어요!

Wong: 알겠습니다. 진정하세요. 잃어버린 자전거에   대해서 제게 설명해 주시겠어요?

Ingram: 네. 빨강과 검정색으로 된 Schwinn 경주용 자전거예요. 그리고 노란색 경적도 있고, 손잡이에는 찌그러진 자국이 있어요.

Wong: 알겠습니다. 등록 번호도 적혀 있나요?

Ingram: 네. LPA-6100895예요.

Wong: 잠시만 기다려 주세요. 데이터베이스 좀 확인해 보겠습니다…… (잠시 후) 여보세요? Jones씨, 자전거를 도둑맞으신 게 아니네요. 댁의 아파트 앞 길가에 불법으로 세워 놓으셔서 견인되었습니다.

Ingram: 오, 정말요? 그곳에 한 달 정도 넘게 세워 놓았는데요.

Wong: 글쎄요, 소화전에 자전거를 묶어 놓으시면 안 됩니다.

‧ sergeant: 경사

‧ boulevard: 대로(흔히 거리 이름에 쓰임)

‧ handlebar: 핸들, 손잡이

‧ registration number: 등록 번호

‧ hydrant: 소화전

☞ 아파트 앞 길가에 세워 놓은 자전거가 견인되었으므로, 견인된 이유를 설명하고 있는 ➂이 빈칸에 들어가야 알맞다.

6. 상황에 적절한 말 고르기

정답 ③

Mr. James: 영미야! 네가 공군사관학교 입학시험에 합격했다고 들었어! 축하해.

영미: 고맙습니다. James씨. 저는 경쟁이 너무 치열할 것이라고 생각했기 때문에 제가 해냈다는 것을 믿을 수가 없어요.

Mr. James: 그렇게 겸손해하지 말아라. 내가 너를 알      기로는, 넌 우리 학교에서 가장 똑똑하고      강한 학생이야. 너는 그럴만한 자격이 있      단다.

영미: 음, 저희 아버지께서 퇴역 육군대령이세요. 그래서 제가 시험을 준비하는 동안 많은 도움을 주셨어요.

Mr. James: 정말? 네가 합격한 것은 당연한 결과이구      나. 왜 공군사관학교에 지원했는지 물어      봐도 되겠니?

영미: 음, 조종사가 되는 게 초등학교 때부터 제 꿈이었어요. 그래서 저는 제트 전투기를 조종할 수 있었으면 좋겠어요.

Mr. James: 우와, 제트 전투기에 있는 네 자신을 상    상해 보렴. 정말 멋지다!

영미: 네, 정말 그래요. 저는 매일 그 상상을 해요.

‧ competition: 경쟁

‧ deserve: ∼을 받을 만하다

‧ retired: 은퇴한, 퇴직한

‧ colonel: 대령

☞ 여자는 초등학교 때부터 조종사가 되기를 꿈꾸었고 제트 전투기를 조종하고 싶어 하므로, 남자의 마지막 말에 대한 응답으로 ➂이 가장 적절하다.

7. 지칭 추론 - 대상이 다른 하나

정답 ④

한 회사의 사장은 그의 공장에 있는 직원들이 색을 갈망하고 있다고 단정을 내렸다. 그는 마당에 잔디 씨를 뿌리도록 했다. 잔디가 무성하게 자라기 시작했을 때, 그는 제라늄이 심어진 화분을 잔디 위에 놓이도록 했다. ‘이렇게 마지막 손질을 해야지,’ 그는 만족스럽게 생각했다. 바로 다음날, 직원들이 파업에 들어갔다. 직원 대표가 그에게 달려왔다. 왜 그들이 일하기를 거부하는 것이냐고 묻자, 그가 대답했다. “우리는 잔디와 제라늄을 용인할 수 없습니다!” 그 불쌍한 사장은 놀랐다. “어쩜 이렇게 직원들은 감사할 줄을 모르지?” 그는 의아해했다. 그는 직원들이 평상시에 마당에 앉아서 휴식을 갖고 점심을 먹곤 한다는 것에 대해 생각하지도 않고, 또는 알려고 신경을 쓰지도 않았다. 그들은 잔디밭에 들어가지 말라는 표지판을 발견했을 때 몹시 화가 났다.

‧ lushly: 무성한, 우거진

‧ representative: 대표(자)

‧ refuse: 거절하다

‧ tolerate: 용인하다, 참다

‧ ungrateful: 감사할 줄 모르는, 배은망덕한

‧ accustomed: 익숙한

‧ furious: 몹시 화가 난

☞ ➀, ➁, ➂, ➄는 회사 사장을 가리키고, ➃는 직원 대표를 가리킨다.

8. 목적 추론

정답 ①

우리는 네가 6월에 Mansfield를 방문하기 위해 돌아올 것이라는 얘기를 듣고 매우 기뻤단다. 너의 부모님께서 North Carolina의 Charleston으로 이사를 하기로  한 결정에 행복해하신다니 우리 또한 기쁘구나. 네가 그들의 Mansfield 집을 파는 것의 마지막 세부사항을 처리하는 동안 어떤 도움이든지 주고 싶단다. 늘 그렇듯, 네가 방문하는 동안 우리와 함께 우리 집에서 머문다면 정말 좋겠구나. 우리 집에는 충분한 방이 있어서 즐거운 시간을 보낼 수 있을 거란다. 걱정은 마려무나.  “우리 집이 너희 집이다.”라는 옛 속담을 기억하면서, 우리가 네 모든 친구들과 Mansfield에 있는 지인들을 초대하고 싶다는 것에 대해서는 안심해도 된단다. 정말로, 우리는 네가 여기에 있어 주었으면 좋겠구나. 나는 행운을 빌어서 네가 이미 다른 계획을 세우지 않았길 바란단다.

‧ plenty: 풍부한 양(의)

‧ reassure: 안심시키다

‧ acquaintance: 아는 사람, 지인

☞ 글쓴이는 상대방에게 자신의 집에 와서 머물 것을 반복해서 강조하고 있으므로, 글을 쓴 목적으로 ➀이 가장 적절하다.

9. 무관한 문장 찾기

정답 ④

대중적인 전래 동요는 유럽 역사에서 유래하였고, 종종 군대의 승리나 패배와 관련이 있기도 하다. 예를 들어, “비야, 비야, 가버려라” 라는 운은 1588년에 영국에  의해 패배한 스페인 함대에 관한 것이다. ➀ 그때 스페인군은 영국 해군을 진압하기 위해 이만 명이 넘는 수병을 실은 130척의 함대를 보냈다. ➁ 그 후에는  34척의 작은 해군 보트와 오합지졸이 모인 무장 상선이  구성되었으나, 폭풍이 몰아치는 날씨가 영국에게 도움이 되었다. ➂ 바람과 비가 더 무겁고 더 느린 스페인 전함들이 작전 행동을 취하기 어렵게 만들었고, 그들은 폭풍 속으로 따로 떨어져 더 동작이 빠른 영국 전함에 의해 하나씩 하나씩 쉽게 제거되었다. ➃ 이 전쟁에서 승리하지 못한 것은 영국 정부가 해전에서 이기는 데 도움이 될 수 있는 더욱 강력한 전함을 만드는 계기가 되었다. ➄ 스페인 함대는 군대의 절반과 백 척이 넘는 배를 잃었고, 이 동요가 탄생했다.

‧ nursery rhyme: (간단한 전래)동요

‧ defeat: 패배시키다

‧ armada: 함대

‧ fleet: 함대

‧ comprise: ∼으로 구성되다

‧ ragtag: 오합지졸이 모인 듯한

‧ armed: 무장한

‧ merchant: (상품을 대규모로 매매하는) 상인

‧ pick off: ∼을 떼어 내다[제거하다]

‧ nimble: (동작이)빠른, 날렵한

‧ trigger: 계기

☞ 이 글은 영국에 의해 패배한 스페인 함대 이야기를 기원으로 만들어진 동요에 대한 내용이다. 따라서 영국 정부가 강력한 함대를 만들게 된 계기에 대해 설명하는 ➃는 전체의 글과 무관하다.

10. 어법에 맞는 표현 고르기

정답 ⑤

이순신은 1579년에 군인이 되었다. 그때 조선 군대는  다른 군대들과 같이 분리된 해군과 육군을 가지고 있지 않았다. 이순신은 왕에 의해 장군으로 임명되기 전에 압록강의 최전방에서 지휘하며 북방 유목민과 싸웠다. 그는 조선에게 가장 큰 위협은 일본이 바다로 침략해 오는 것이라는 점을 알고 있었다. 그는 바로 조선  함대를 바꾸기 시작했다. 모든 22번의 해전에서 승리한  이순신이 없었다면 일본은 분명히 조선을 정복했을 것이다. 몇몇 전문가들은 일본이 중국 또한 정복했을 수도 있다고 믿는다. 그리고 만약 일본이 한국을 정복했다면 그 어떤 것도 그들이 필리핀을 무력으로 합병하려는 것을 막을 수 없었을 것이다.

‧ command: 명령

‧ nomad: 유목민

‧ appoint: 임명하다

‧ admiral: 해군 장성, 제독

‧ invasion: (적군의) 침략

‧ modify: (더 알맞도록) 수정하다, 바꾸다

‧ conquer: (다른 나라나 민족을) 정복하다

‧ annex: (국가・지역 등을 특히 무력으로) 합병하다

☞ (A) 이순신이 스스로 임명을 하는 것이 아니라 왕에 의해 임명이 되는 것이기 때문에 being appointed가 알맞다.

(B) 그가 모든 22번의 전쟁에서 승리한 것은 과거에 종료된 일이므로, 과거시제인 won이 알맞다.

(C) 일본이 필리핀을 무력으로 합병하는 것을 막는 것은 일본 스스로가 아닌 외부 국가에 의한 것이다. 따라서 주어와 목적어가 일치하지 않으므로, them이 알맞다.

11. 어법에 맞는 표현 고르기

정답 ③

기를 쓰고 직업을 찾던 배우가 동물원으로 들어간다. “우리의 인기 스타 중 하나인 고릴라가 매우 아픕니다.” 라고 관리인이 말한다. “당신이 이 고릴라 복장을 입고 고릴라 인 체 한다면 하루에 300달러를 줄게요.” 그 배우는 동의하고 우리에서 관람객들을 즐겁게 하면서 다음 몇 분을 보낸다. 하지만 곧 그들은 지루해지고  울타리가 쳐진 옆문에 있는 사자에게 옮겨간다. 필사적으로 새 직업을 지키기 위해 그 배우는 벽을 타고 올라가서 사자가 겨우 닿을 수 없는 곳에 매달린다. 이 행동은 사자를 극도로 화가 나게 하지만 관람객을 매우 즐겁게 한다. 그 배우는 매일 고난이도 연기를 하면서 많은 관중을 모은다. 감격한 동물원 관리인은 그의 임금을 500달러로 올려준다. 그러던 중 어느 날 그 배우는 잡다가 손을 놓쳐 사자의 발에 떨어진다. 사자는 그가 비명을 지르기 시작할 때까지 우리 안에서 그 배우를 쫓는다. “도와주세요! 도와주세요!” 사자가 와락 덮친다. “입 다물어, 바보야!” 사자가 말한다. “우리 둘 다 잘렸으면 좋겠어?”

‧ struggling: 기를 쓰는, 분투하는

‧ pretend: ∼인 척하다

‧ cage: (쇠창살이나 철사로 만든 짐승의) 우리; 새장

‧ enclosure: 울타리를 친 장소

‧ desperate: 필사적인

‧ dangle: 매달리다

‧ infuriate: 극도로 화나게 만들다

‧ grip: 꽉 붙잡음, 움켜쥠; 잡는 방식

‧ chase: 뒤쫓다, 추적하다

‧ pounce: (공격하거나 잡으려고 확) 덮치다

☞ (A) to + 동사원형이 와야 하므로 dress가 알맞다.

(B) 분사구문에서 being이 생략되었으므로 desperate가 알맞다.

(C) 배우가 관중들을 모으는 것이므로 능동형 분사 drawing이 알맞다.

12. 어법상 틀린 곳 찾기

정답 ③

우리 고객인 그는 경범죄로 곤란에 처했었지만 저는 그를 도둑이라고 생각하지 않기 때문에 그를 변호하는 데서 편안함을 느낍니다. 그는 2005년부터 2007년까지 수감 생활을 하였고 모든 보고서에 따르면 그는 다른 수감자들로부터 존경을 받았다고 합니다. 2007년 감옥에서 출소한 이후로 그가 일하고 있는 전자기기 회사에서 좋은 경력을 쌓아오고 있습니다. 그에 대한 정신과 보고서는 그가 감옥에 있을 때 정신분석가가 그를 매우 안정된 사람으로 여겼다는 것을 보여줍니다. 이런 이유로, 저는 그를 유죄라고 라고 생각하지 않습니다.

‧ minor offense: 경범죄

‧ psychologist: 심리학자

☞ 그는 감옥으로 부터 출소된 것이므로, 수동의 의미인 ③ was released가 되어야 한다.

13. 어법상 틀린 곳 찾기

정답 ④

갓 난 새끼에게 젖을 먹이는 일은 자궁에서 10~12개월 후에 어미 고래 길이의 3분의 1이 되는 크기의 새끼를 가진 고래에게는 절대 ‘쉬운’ 일이 아니다. 어미는 새끼가 젖꼭지를 꽉 물고 있는 동안 젖샘 주변에 있는 근육을 이용하여 새끼의 입으로 젖을 찍 짜낸다. 고래의 젖은 사람의 모유보다 약 10배의 지방을 함유하고 있는데, 이는 새끼가 중요한 성장을 할 수 있도록 돕는다―평균 새끼는 첫 해 동안 하루에 200파운드씩 자란다. 그렇다면, 고래의 젖은 정확히 어떤 맛일까? 만약 당신이 물고기, 간, 피마자유를 섞으면 새끼가 행복하게 후루룩 마실 수 있는 것과 비슷해진다. 일반적으로 4~6%의 지방을 함유하고 있는 소의 젖과는 달리, 고래의 젖은 다른 해양 포유류와 같이 40~65% 정도의 지방을 함유하고 있다. 다른 말로 말하자면, 이것은 부드러운 버터만큼 지방이 많다.

․nurse: 젖을 먹이다

․newborn: 갓 난

․calf: (코끼리・고래 등의) 새끼

․womb: 자궁

․emerge: 나오다[모습을 드러내다]

․squirt: 찍 짜다

․mammary: 유방[유선]의

․slurp: 후루룩 소리를 내다

☞ ➃  ‘물고기, 간, 피마자유를 섞은 것’을 가리키는 대명사가 와야 하므로 which은 쓰임이 적절하지 않다.

14. 문맥상 빈칸에 적절한 어구 추론

정답 ③

전갈의 침은 치명적일 수 있다. 하지만 과학자들은  최근에 그 독이 모순적이게도 목숨을 구할 수도 있다는 것을 밝혀내고 있다. 연구원들은 수술의 힘으로만 완전하기 제거하기가 힘든 공격적인 뇌종양을 치료하기 위해서 인공 이스라엘 노란 전갈의 독을 사용하고 있다. 독에 있는 단백질은 건강한 세포의 주변을 돌아다니는 동안 선택적으로 암세포를 스스로 감싼다. 방사성 요오드와 함께 결합되어 몸으로 주입되면, 그 독은 공격하는 세포를 겨냥하여 파괴한다. 초기 결과는 이 치료법은 안전하고 몇몇 환자들의 생명을 연장시킨다고 보여주고 있으므로, 현재 더 큰 규모의 연구가 이미 진행 중이다.

‧ sting: 쏘다, 찌르다

‧ deadly: 생명을 앗아가는, 치명적인

‧ man-made: 사람이 만든, 인공[인조/합성]의

‧ venom: (뱀 등의) 독[독액]

‧ cancerous: 암의; 암에 걸린; 불치의; 독성의

‧ bypass: 돌아다니다

‧ radioactive: 방사성[능]의

‧ iodine: 요오드, 옥소

☞ 전갈의 침이 치명적일 수 있다는 첫 번째 문장과 달리 빈칸 뒤에서는 전갈의 독이 암세포를 파괴할 수 있다는 설명이 나오고 있으므로, 빈칸에는 ‘모순적이게도 목숨을 구할’이 와야 알맞다.

15. 문맥상 빈칸에 적절한 어구 추론

정답 ①

너무 잦은 지각에 대한 당신의 꾸짖음에 대해 자기만 골라서 혹은 불공평하게 꾸짖는 것이라고 오해하는 직원이 있을지도 모른다. 여기에 그런 비난을 다루는 방법이 있다. 그들에게 말해라, “그런 식으로 느꼈다면 미안합니다. 당신이 이 사무실의 성공에 책임을 지고 있는 관리자라고 생각해 봅시다. 손님에게 인사를 하는 좋은 일을 하는 사람이 아침 일찍 충분히 와있지 않기 때문에, 아침에 사무실로 들어오는 사람들이 가치 있는 고객들로 대접받지 못하는 상황에 있습니다. 당신은 어떻게 할 것 입니까?” 직원들은 아무 말도 하지 않을 것이다. 만약 그들이 불합리적인 제안을 한다면, 왜 그것들이 실행 불가능한지 지적해 주어라. 당신은 가상 역할 바꿈이 직원들로부터 그들의  잘못을 쉽게 인정하도록 이끄는 좋은 방법이라는 것을 발견할 것이다.

‧ accusation: 혐의 (제기), 비난

‧ unworkable: 실행[실시] 불가능한

‧ admit: 인정하다

☞ 직원들에게 사무실의 관리자라고 상상해 보고 그 상황에서 어떻게 할 것인지를 물어보라고 하였으므로, 빈칸에는 ‘가상 역할 바꿈’이 와야 알맞다.

16. 문맥상 빈칸에 적절한 어구 추론

정답 ①

Thaipusam은 다민족 국가인 말레이시아에서 가장 많은 사람들이 몰리는 연례 힌두교 행사이다. 몇 백 명의 열성 신자들은 속죄의 행위로 그들의 볼을 길고 반짝거리는 금속 막대―종종 1미터 길이의―로 찌르고, 가슴과 등에 작고 고리처럼 생긴 바늘로 뚫는다. 관광객들은 그 열성 신자가 철저한 금욕생활의 몇 주를 보낸 후 새벽빛에서 (최면 상태와 같은) 가수(假睡)상태로 서서 거의 피도 흘리지 않고, 보기에 고통도 없이 금속으로 피부를 뚫는 것을 경외의 눈으로 바라본다. 몇 년에 걸쳐 호기심을 지닌 영국, 미국, 호주의 의료전문가들은 관찰하고 연구해왔다: 그들 중 몇몇은 몸에 발라진 하얀 재, 뚫어진 부분에 부어진 노란 라임과 과일로부터 짜낸 주스와 우유가 피부의 감각을 느끼지 않도록 도울 수도 있다고 생각한다. 그러나 대부분은 답이 없음을 인정한다.

‧ devotee: 열성 신자

‧ pierce: 뚫다

‧ penance: 속죄, 괴로운 일

‧ awe: 경외감, 외경심

‧ trance: 가수 상태, 무아지경

‧ rigorous: 철저한, 엄격한

‧ abstinence: 자제, 금욕

‧ smear: 마구 바르다

☞ 빈칸 뒤에는 열성 신자들이 피부를 뚫고도 고통을 느끼지 않는 이유에 대한 의료전문가들의 추측이 나오고 있으므로, ‘관찰하고 연구해왔다’가 와야 알맞다.

17. 문맥상 빈칸에 적절한 어구 추론

정답 ②

당신의 십대 자녀가 허락도 없이 당신의 차를 몰고 나가면, 이는 최악의 상황을 두려워하기 쉽다: 오늘은 운전을, 내일은 불법 경주를, 그 다음날엔 음주운전을. “여기에서 문제는 차가 아닌 운전임을 기억해야 합니다”라고 임상심리학 상담사인 Teoh Hsien-jin은 말한다. 그의 고객 중 한 명은 그녀가 17세의 아들에게 차를 사용하지 못하도록 하여 그가 더 이상 그녀와 대화를 하지 않는다고 불평한다. “‘안 돼’라고 말하는 것은 오직 운전하고자 하는 욕망을 부추길 뿐입니다. 당신의 차를 사용하도록 허락하는 대가로 그에게 안전운전 교육을 받게 하고 스스로 연료비를 지불하도록 하는 것이 어떨까요?“라고 Teoh는 말한다. 그에 따르면, 이러한 타협은 당신이 진정한 문제를 직면하여 해결하도록 도와 감정적인 문제에 얽히게 만들지 않는다고 한다.

‧ desire: 욕구, 갈망

‧ compromise: 타협

‧ entangle: 얽어매다

☞ 필자는 자녀에게 '안 돼'라고 말해 오히려 욕망을 부추기기 보다는 타협을 해야 한다고 이야기하고 있으므로, 빈칸에는 ‘진정한 문제를 직면하여 해결하도록’이 오는 것이 알맞다.

18. 문맥상 빈칸에 적절한 어절 추론

정답 ②

오케스트라에서 금관악기 연주자들은 종종 다른 연주자보다 더 빠르게 연주해야 한다는 얘기를 듣는다. 금관악기들은 몇 야드의 둥근 관으로 만들어지며, 뱀과 같이 감겨있다. 예를 들어, 만약 당신이 전형적인 프렌치 호른의 모든 관을 푼다면 그 길이는 17피트가 될 것이다. 그것은  평균 키의 성인 세 명이 서로의 어깨에 올라가 있는 높이 만큼이나 길다! 금관악기를 불 때 그 공기가 관 속으로 들어가서 그것의 길이를 모두 지난 다음에, 그 악기 안에 약간의 침을 남기고 다른 쪽 끝에서 소리로 나온다. 이것은 시간이 좀 걸린다. 소리가 조금 늦게 나는 것은 당연하다. 가끔 뛰어난 금관악기 연주자들은 다른 음악가들보다 뒤쳐져서 연주하는 것을 피하기 위해서는 이러한 시차를 보완해야 할 필요가 있다고 생각한다.

‧ brass: 금관악기

‧ coil up: 감다, 휘감다

‧ compensate: 보상하다

☞ 금관악기는 긴 관으로 만들어져 소리가 나오는 데 시간이 좀 걸린다고 하였으므로, 빈칸에는 ‘다른 연주자보다 더 빠르게 연주해야 한다’가 와야 알맞다.

19. 문맥상 빈칸에 적절한 어휘 추론

정답 ①

나의 매우 똑똑한 보더 콜리(흔히 양치기에 이용되는 개)인 Smudge는 고양이를 무서워했다. (A) 그럼에도 불구하고, Smudge와 나는 Tiger라는 이름의 아주 큰 고양이를 가진 친구와 때때로 주말을 보내곤 했다. 어느 아침에는 정원으로 향하는 계단이 달린 그의 마루에서 아침을 먹고 있었다. Tiger는 계단 맨 위에 앉아있었고, Smudge는 아래 정원에서 그의 딜레마에 빠져있었다: 어떻게 저 고양이를 지나 아침식사 모임에 함께할 수 있을까? Smudge는 가장 놀라운 해결책을 생각해냈다. 그는 18개의 모든 계단을 (B) 뒷걸음질하여 올라왔고 Tiger 옆을 간신히 살금살금 지나갔다. Smudge는 이렇게 생각했음이 틀림없다. ‘만약 내가 그를 볼 수 없다면, 그도 날 볼 수 없겠지!’

‧ ponder: 숙고하다

‧ come up with: 찾아내다[내놓다]

‧ manage to: 겨우 ∼을 하다

☞ (A) Smudge는 고양이를 무서워하면서도 때때로 함께 시간을 보냈으므로, Nonetheless(그럼에도 불구하고)가 와야 알맞다.

(B) Smudge는 자신이 고양이를 볼 수 없으면 고양이도 자신을 볼 수 없다고 생각하여 계단을 뒷걸음질하여 올라왔음을 추측할 수 있다. 그러므로 backwards(뒷걸음질하는)가 와야 알맞다.

20. 주제 추론

정답 ⑤

우리 모두는 가까운 시일 내에 끝마쳐야 하는 수많은 일상의 소소한 일들에 시달린다. 공과금 납부, 장보기, 집안일, 정원일, 사소한 수리, 그리고 전화 걸기 등을 예로 들 수 있다. 이런 일들을 무작위로 처리하면 분명히 일은 더 많아지고 완수해내기는 어렵다. 효율성을 높이기 위한 한 가지 방법은 여러 가지 일을 한 번에 해내는 것이다. 한 번에 나가서 슈퍼마켓, 은행, 세차장, 그리고 주유소를 가라. 가능한 한 여러 가지 집안일을 병행하라. 청구서는 모아 두었다가 각 달의 특정 시기에 한 번에 몰아서 납부해라. 일괄적으로 전화를 하고 편지 써라. 이것이 인생의 사소한 것들이 당신의 중요한 목표 성취를 방해하지 않도록 막아 줄 것이다.

‧ plague: 전염병

‧ errand: 심부름

☞ 이 글은 일상의 사소한 일들이 중요한 목표 성취에 방해가 되지 않도록 효율적으로 해결하는 방법을 설명하고 있다. 그러므로 이 글의 주제로는 ‘사소한 일들을 효율적으로 처리하는 방법’이 적절하다.

21. 주제 추론

정답 ①

몇몇 연구원들은 그들이 무선 중계탑의 지역 네트워크로부터의 데이터를 사용하여 어디에서든지 다가오는 홍수의 심각성을 탐지하는 방법을 발견했다고 생각한다. 하지만 이 방법은 사람과 사람사이의 의사소통의 사용을 만들지 않는다. 대신에, 이것은 공기 중의 습도를 측정하는 것을 위주로 돌아간다. 휴대폰과 무선 중계탑의 전자/마이크로파는 직접적으로 공기 중의 수분의 양에 영향을 받아, 신호 강도의 경향을 분석하여 중계탑 주변의 대기 습도를 정확하게 측정할 수 있다. 이 신호를 다시 연구원들에게 보냄으로써, 홍수를 야기하는 폭풍이 발생하려고 할 때, 그들은 특정 지형의 지역 내에 그 홍수의 규모를 예측하려고 시도할 수 있다.

‧ method: 방법

‧ revolve: (축을 중심으로) 돌다[회전하다]

‧ measure: 측정하다

‧ humidity: 습도

‧ atmosphere: 대기

‧ magnitude: 규모

☞ 이 글은 무선 중계탑을 이용하여 습도를 측정함으로써, 홍수의 규모를 예측할 수 있다는 내용의 글이다. 따라서 이 글의 주제로는 ‘무선 중계탑을 이용한 홍수 규모 예측’이 알맞다.

22. 도표의 이해

정답 ④

위의 그래프는 1988년에서 2008년 사이에 하계 올림픽에 참가했던 나라와 선수들의 수를 나타낸다. ➀ 왼쪽에 있는 그래프는 1988년에서 2008년 사이에 참가국의 수가 꾸준히 증가했음을 보여준다. ➁ 1988년에는 8,000명이 넘는 선수가 서울 올림픽에 참가했지만 2008년에는 10,000명이 넘는 선수들이 베이징 올림픽에 참가했다. ➂ 다른 해와 비교했을 때, 1992년에서 1996년 사이에는 참가국의 수에 극적인 증가가 있었다. ➃ 2004년에는 평균적으로 한 국가 당 600명 이상의 선수가 아테네 올림픽에 참가했다. ➄ 마지막으로, 다른 다섯 행사와 비교했을 때, 2000년 시드니 올림픽에서 가장 많은 선수가 경쟁한 것으로 보인다.

‧ illustrate: 보여주다

‧ athlete: 선수

‧ dramatic: 극적인

☞ 한 국가 당 올림픽에 참여한 선수의 수를 그래프를 통해 알 수 없으므로, ➃는 도표의 내용과 일치하지 않는다.

23. 제목 추론

정답 ②

사람들이 판매와 관련하여 가지고 있는 가장 큰 문제점 중 하나는 20년 전보다 이것을 덜 중요하게 생각하는 것이다. 역사적으로, 최고에 오르기 위한 가장 빠른 방법은 판매를 통한 것이었다. 요즘 판매는 보다 낮은 사업 기술 중 하나로 인식된다. 사람들은 최고에 이르는 가장 빠른 방법은 관리 훈련을 통한 것이라고 더 믿는 경향이 있다. 어느 정도의 진정성은 있지만, 관리 기술이 판매 기술보다 더 중요하다고 여기는 것은 자기기만의 위험한 형태이다. 나는 자신의 설득력, 즉 판매 기술에 대해 자신이 있어 하지 않는 어떤 대기업의 CEO도 만나 본 적이 없다. 경영 대학들은 그들의 목적이 관리자들을 교육시키는 것으로써, 만약 판매할 것이 없다면 관리할 것도 없다는 사실을 거의 간과하고 있다는 것을 인정한다.

‧ presume: 추정하다

‧ self-deception: 자기기만

‧ salesmanship: 판매[세일즈] 기술

☞ 이 글을 통해 사람들이 판매를 보다 낮은 기술 중 하나로 인식하고 관리 기술을 더 중요하게 여긴다는 사실을 알 수 있다. 따라서 이 글의 주제로는 ‘판매 기술에 대한 인식의 부족’이 가장 적절하다.

24. 제목 추론

정답 ③

1880년에 영국의 Samuel Plimsoll은 모든 영국 배의 선체 바깥 부분을 둘러 선을 그릴 것을 주장하는 법안을 제출하였다. 배에 화물을 실을 때 그 선이 수면에 이르는 정도가 되면, 그 배는 더 이상의 화물을 실을 수 없게 되었다. 그 배의 선체에 있던 표시는 Plimsoll 라인으로 알려졌다. 사람들 또한 그들만의 Pilmsoll을 가지고 있으며, 비록 그것들은 눈에 보이지 않지만, 그것들은 대게 우리 코의 바로 아래에 위치해있다. 직장에서 특히 힘든 업무를 떠맡는 것에 대해 바로 거절해야 할 때가 있다는 것을 기억해라. 죄책감을 느끼지 않아도 된다. 그 업무는 다시 맡겨져 다른 사람이 당신만큼 효과적으로 처리할 수 있을 것이다. 당신의 Pilmsoll 라인이 내려가기 시작하는 것을 느낄 때, 그 때가 당신의 업무를 손에서 놓아줄 때이다.

‧ insist: 고집하다, 주장하다

‧ hull: 선체

‧ freight: 화물

‧ reassign: 다시 맡기다

☞ 영국에서 화물을 실을 때, Plimsoll 라인이 수면에 이르면 더 이상 화물을 싫을 수 없었다는 이야기를 통해 사람도 업무를 과중하게 떠맡아야 할 때는 거절해야 한다는 내용의 글이다. 그러므로 이 글의 제목으로는 ‘안 된다고 말하라: 너무 많은 일을 맡지 마라’가 가장 적절하다.

25. 요지 추론

정답 ①

특히 1990년대 이후 유럽에서는 자동차 통행량의 수가 증가해왔고, 그리고 최근에는 일 년간 이천백만 대의 통행량이 생겨났다. 이 수치는 2025년까지 삼천백만 대로 증가할 것이다. 세계의 정부들은 어떻게 이러한 추세를 방지할 것인지 숙고하면서 도로 통행료 부과가 유일한 해결책이라고 결론을 내놓고 있다. 도로 통행료 부과가 교통 혼잡 문제를 해결하는 데 필수적인 이유는, 자동차 운전자가 이 방법을 통해서만 환경에 대한 그들의 수요의 실제 사회적 비용을 깨닫고, 도로 통행료를 낼지 내지 않을지를 잘 알고 결정하게 되기 때문이다. 도로 통행료 제도를 적용할 때, 우리는 단순히 주행거리보다는 주행구간과 시간을 기준으로 해야 한다. 그 방식으로, 통근 운전자들은 더 비싼 붐비는 시간에는 대체할 수 있는 구간을 선택할 것이고, 따라서 통행량도 몇몇 구간으로 나눠질 것이다.

‧ combat: 방지하다

‧ toll: 통행료

‧ congestion: 혼잡

☞ 이 글은 자동차 통행량의 수를 줄이기 위해서는 도로 통행료를 부과해야 한다고 말하고 있으므로, 글의 요지로는 ‘도로 통행료를 부과하여 교통 체증을 해결해야 한다’가 가장 적절하다.

26. 요지 추론

정답 ⑤

한국에서 사는 영어권 원어민에게는 한국 사람에 의해 영어로 쓰인 것들이 때때로 번역에서 뜻이 잘못된 경우가 있는데, 특히 식당에서 그렇다. 죽을 예로 들면,  대부분의 식당 메뉴에는 죽이 “해산물 또는 고기가 섞인 한국식 오트밀”이라고 나와 있다. 그래서 나는 몇 년 동안 마치 죽이 전염병이라도 되는 것처럼 피했다. 문제는 번역의 절반인 앞부분은 일반적으로 설탕과 시나몬이 섞여 약간 풀 같은 맛이 나는 서양식 오트밀을 연상시키고, 반면 번역의 뒷부분인 절반은 해산물 또는 고기가 첨가되는 인상을 준다는 것이다. 이와 같이 상상하면 그것은 먹음직스럽게 들리지 않는다. 그렇지 않은가? 그러한 인상에도 불구하고 한국 친구가 끝내 나에게 억지로 죽을 먹게 했을 때, 죽이 맛있다는 것을 알게 되었다. 그러므로 한국 식당으로 외국 손님을 끌기 위해 중요한 것은 메뉴를 제대로 설명하는 것이다.

‧ translation: 번역

☞ 한국 사람이 죽에 대한 설명을 영어로 번역하면서 의미를 잘못 전달하여, 죽을 먹어보기 전까지 맛이 없을 것이라고 생각했다는 필자의 예를 통해  ‘부정확한 번역은 한국 음식에 대한 오해를 이끈다’ 가 이 글의 요지라는 것을 알 수 있다.

27. 요지 추론

정답 ②

사람들이 심각하게 부상을 입어 혈액이 필요한 상황이 많이 있다. 이러한 응급 의료상황에서 수혈을 위한 진짜 혈액을 얻기가 쉽지 않다. 최근에는 한 과학자 모임에서 폴리머(플라스틱)로부터 분자를 개발해냈다. 이것의 크기나 모형은 헤모글로빈과 비슷하고 혈관에 산소를 운반하는 역할을 하는 붉은색 단백질처럼 보인다. 혈관으로 플라스틱을 퍼붓는다는 생각은 위험하게 들리지만, 그 과학자들에 따르면, 폴리머의 성분은 몸의 면역 체계에 의해 무시되기 쉽다고 한다. 비록 지금은 연구실 실험으로 국한되어 있지만, 만약 사람의 몸에서도 성공적으로 증명이 된다면, 혈액형과는 상관없이 플라스틱 혈액은 부족한 혈액을 빠르게 대체함으로써 생명을 구할 수 있는 전쟁터나 응급 상황에서 쓰일 수 있다.

‧ transfusion: 수혈

‧ mimic: 흉내를 내다

‧ responsible for: 책임이 있는

‧ immune system: 면역 체계

‧ confine: 국한시키다

☞ 플라스틱 혈액이 사람의 몸에서도 성공적으로 증명이 된다면 혈액형과 상관없이 수혈이 필요한 응급 상황에서 쓰일 수 있다는 내용의 글이다. 따라서 이 글의 요지로는 ‘플라스틱 혈액이 인간에게도 사용 가능해지기만 하면 잠재적으로 많은 생명을 살릴 수 있다’가 가장 적절하다.

28. 문맥에 맞는 어휘 고르기

정답 ①

자선 기부금을 통해 개발도상국의 어린이를 후원하는 것은 한 어린이의 인생에 큰 차이를 만드는 방법이다. 이 종류의 후원은 일회성 선물을 포함하지 않으며  매달마다 기부를 하는 장기적인 (A)약속(한 일)이 된다. 수년에 걸치면 한 달에 10달러라도 결국엔 수 천 달러가 된다. 한 아이를 후원한다는 것은 실제적으로 당신의 돈의 진정한 영향력을 (B)인지하게 되는 것이다. 예를 들어, 당신의 기부금이 한 아이를 학교에 다니고, 의료비를 지불하고, 기본적인 필요품을 제공해 줄 수 있게 할 수 있다. 게다가 자선단체가 이런 후원에 대한 사진과 보고서를 보내기 때문에, 당신의 기부금이 자선 단체의 (C)간접비로 쓰이는 것이 아니라 아이에게 쓰인다는 것을 확인할 수 있게 된다.

‧ sponsor: 후원하다

‧ underdeveloped country: 후진국, 개발도상국

‧ charitable donation: 자선 기부금

‧ one-off: 일회적인

‧ assure: 장담하다, 확언하다

☞ (A) 일회성 선물과 반대되는 의미의 장기적인 ‘약속’이 되어야 하므로, commitment가 알맞다. commandment는 ‘(특히 성경의 십계명 중 한)계명’을 의미한다. (B) 후원을 통해 돈의 진정한 영향력을 ‘인지하게’ 된다는 의미가 되어야 하므로, perceive가 알맞다. disregard는 ‘무시하다’라는 의미이다. (C) 기부금이 자선단체의 ‘간접비’로 쓰이지 않는다는 의미가 되어야 하므로 costs 앞에 overhead가 와야 알맞다. overpass는 ‘넘다, 건너다’의 의미이다.

29. 문맥에 맞는 어휘 고르기

정답 ②

사용되지 않으면서 콘센트에 꽂혀 조용히 전기를 (A)빨아들이는 휴대폰 충전기, 커피 메이커, 전자레인지와 같은 가정용 기기들을 “흡혈귀 전자기기”라고 한다. 미국 전기의 대략 5%―일 년에 40억 달러―는 대기 상태의 가정용 기기에 의해 소모되고, 그 수치는 2010년까지 20%로 증가할 수도 있다. 최근 (B) 국회의원들은 얼마나 많은 양의 에너지를 특정 가정용 기기들이 소모하는지를 자세히 설명하는  “흡혈귀 살해 법안”을 통과시켰다. 이 법안을 준수하기 위해서는, 개인들은 에너지 효율이 좋은 가정용 기기에 투자를 하거나 가정의 에너지 소비를 면밀히 (C) 감시하는 새로운 기술을 통해 그들의 에너지 소비를 줄일 수 있다.

‧ application: 지원, 적용

‧ socket: 콘센트

‧ consumption: 소비

☞ (A) 사용되지 않는 가정용 기기들이 조용히 전기를 ‘빨아들인다’는 의미가 되어야 하므로, absorb가 알맞다. observe는 '관찰하다'의 의미이다. (B) 법안을 통과시키는 것은 ‘국회의원’이므로, legislators가 알맞다. manipu -lators는 ‘조종자’라는 의미이다. (C )가정의 에너지 소비를 면밀히 ‘감시한다’는 의미가 되어야 하므로, monitor가 알맞다. motivate는 ‘동기를 부여하다’의 의미이다.

30. 글의 순서 배열

정답 ③

규모가 큰 파티에 당신이 처음 도착했을 때, 파티의 주최자는 당신을 가까이에 있는 두 명 혹은 세 명의 사람에게 소개시킬지도 모른다.

(B) 하지만 만약 잠시 후, 그 사람이 다른 손님에게 인사를 하려고 문으로 돌아가 당신을 남겨둔다면, 당신은 스스로 한 무리에서 다른 무리로 자유롭게 움직이면서 다니도록 예상되는 것이다.

(C) 만약 이렇게 홀로 남는 것이 너무 불편하거나 두렵다면, 누군가에게 가서 이렇게 말해도 좋다: “저는 여기에 처음 왔습니다. 다른 분들에게 저를 소개해 주실 수 있나요?”

(A) 당신이 그 사람에게 의지하면 거의 모든 사람은  우쭐해하면서 기쁜 마음으로 당신을 보살피면서, 다른 손님들에게 당신을 소개하고 불편하지 않게 해 줄 것이다.

‧ flatter: 아첨하다, 알랑거리다

‧ turn to: ∼에 의지하다

‧ under one's wing: 감싸서, 보호하여

‧ abandonment: 유기, 버림, 포기

☞ 주어진 문장에서는 파티의 주최자가 사람들에게 당신을 소개해 준다는 내용이 나오고 있으므로, 그 후에는 주최자가 다른 손님에게 인사를 하기 위해 당신을 남겨두고 갈 수도 있다는 (B)가 와야 알맞다. 그다음에는 만약 혼자 남는 것이 불편하거나 두렵다면 다른 사람에게 부탁을 하라는 내용인 (C)가 와야 알맞다. 마지막으로 그 부탁을 받은 사람이 기쁘게 당신을 남들에게 소개해 줄 것이라는 (A)가 와야 자연스럽다.

31. 글의 순서 배열

정답 ②

내 딸에게는 그녀가 몹시 사랑하는 고양이가 있다. 내 딸은 최근 곰곰이 생각한 끝에 고양이에게 먹여왔던 사료를 새로운 브랜드의 더 영양가가 높다는 사료로 바꾸기로 결정했다.

(B) 새로운 고양이 사료를 열었을 때, 그녀는 아주 작아 보이는 개별적으로 포장된 고양이 사료를 발견하고 놀랐다. 그녀는 한 통의 사료가 충분하지 않을 것 같아 걱정이 되었고 그래서 그 회사에 편지를 썼다.

(A) 물론, 그 고양이 사료 회사는 어린 소녀의 편지를 무시할 수도 있었다. 대신 그 회사는 비록 각각 한 통의 양이 적더라도 질 좋은 단백질과 비타민이 충분히 들어있어 건강한 한 끼가 될 수 있다고 설명하는 부가적인 정보를 보냄으로써 답변했다.

(C) 회사의 이러한 설명은 내 딸이 이 특정한 고양이 사료 브랜드에 열성적인 고객이 되는 결과를 가져왔다. 이것은 회사들이 고객 문제 해결에 관여하는 바로 그 이유이다: 그들은 불만족스러워하는 고객들을 그들의 브랜드의 충실한 고객으로 변화시키기를 원한다.

‧ consideration: 사려, 숙고

‧ packet: 통, 소포

‧ convert: 전환시키다

☞ 딸이 사랑하는 고양이를 위해 새로운 브랜드의 사료로 바꾸기로 결정했다는 주어진 글 다음에, 개별 포장된 사료의 양이 너무 적어 회사에 편지를 썼다는 (B)가 와야 자연스럽다. 그 뒤에는 회사에서 부가적인 정보를 답변으로 보내주었다는 (A)가 오는 것이 알맞다. 마지막으로, 이러한 회사의 설명이 딸을 열성적인 고객이 되도록 만들었다는 (C)가 와야 알맞다.

32. 내용 일치 여부 판단

정답 ③

친애하는 담당자께,

저희 고객인 132 Park Drive의 John Frazier 씨를 대신하여 다음의 사건에 대해 알려드리고자 이렇게 편지를 씁니다. 2008년 12월 21일, 귀사에서 Frazier 씨 댁에 새 난방장치를 설치하였습니다. 설치를 한지 3일 후에  Frazier 씨가 귀사인 H&H Heationg에 전화를 했고 귀사의 외판원인 Barry Huntch 씨에게 새 보일러의 부근에서 타는 냄새가 난다고 알렸습니다. Huntch씨는 제 고객에게 새 보일러에서 그런 냄새가 나는 것은 흔하다며 걱정할 것이 없다고 확언했습니다. 12월 25일에 Frazier 씨가 집을 비운 동안, Nanaimo 소방서에서 Frazier 씨 댁에 발생한 화재에 대응했습니다. 수사관은 화재의 원인이 새로 설치된 보일러라고 판단했습니다. 이 수사에 대한 자세한 사항은 소방서로부터 얻을 수 있습니다.

‧ residence: 주택, 주거지

‧ vicinity: ∼의 부근

‧ investigator: 수사관, 조사관

☞  Barry Huntch는 Frazier에게 타는 냄새에 대해 걱정할 필요가 없다고 확언했으므로, ➂ 이 글의 내용과 일치한다. ① 난방시스템 설치 3일 후 이상을 발견했다. ➁ 냄새를 맡은 후 회사의 담당자에게 전화를 걸었다. ➃ 집을 비운 동안 화재가 발생했다. ➄ 수사반으로부터 화재의 원인을 들었다.

33. 내용 일치 여부 판단

정답 ⑤

인간은 오랫동안 참나무를 숭배해왔다. “Druidism”이라는 용어는 옛날 켈트족 종교의 이름이며, “지식의 참나무”를 의미한다. 현대에서 참나무는 강인함과 인내의 공통적인 상징이고 영국, 프랑스, 독일, 폴란드 그리고 미국의 국가 나무로 선택되어왔다. 또한 참나무 잎은 미국 군인의 계급을 상징한다. 게다가 참나무는 내구성이 있는 튼튼한 목재를 생산하므로, 중요한 목재용 나무이다. 이 목재는 가구와 통을 만들고 바닥재로 쓰는 데 사용된다. 코르크는 코르크 참나무의 두껍고 부드러운 나무껍질로 만들어지는데, 이것은 지중해 지역에서 자란다. 참나무는 포플러나무나 다른 나무와 같이 빠르게 자라지 않기 때문에 개인 마당보다는 공원과 공공 정원에 많이 심어진다.

‧ endurance: 인내, 참을성

‧ symbolize: 상징하다

‧ durable: 내구성이 있는

‧ lumber: 재목

‧ barrel: 통, 한 통의 양

‧ flooring: 바닥재

‧ bark: 나무껍질

☞ 참나무는 다른 나무와 같이 빠르게 자라지 않아 공원에 심어진다고 하였으므로, ➄는 글의 내용과 일치하지 않는다.

34. 내용 일치 여부 판단

정답 ④

친구에게 돈을 빌려주면 당신은 둘 다 잃기가 쉽다.  그러나 친한 누군가가 돈을 빌려 달라고 부탁했을 때 안 된다고 말하기는 어려울 것이다. 첫째로, 당신의 재정상황을 고려하라. 만약 당신이 돈을 줄 수 있는 여력이 없다면 빌려줄 여력도 없는 것이다. 그다음, 서면으로 받아 놓아라. 큰 액수의 경우, 상환 계획이 그 대출을 법적으로 정당화되도록 도와줄 것이다. 이것은 채권자만을 보호할 뿐만 아니라, 기부금이라는 인상을 주지 않아 채무자를 더 편하게 해준다. 이자를 청구해야 하는가? 필수적인 것은 아니지만, 세금을 포함시킬 수도 있다. 만약 그 돈을 적금에 넣었을 때 5%의 이자를 벌 수 있다면, 똑같이 5%를 청구하라.

‧ liable: ∼하기 쉬운

‧ repayment: 상환

‧ legitimize: 정당화하다, 합법화하다

‧ charge: 청구하다

‧ mandatory: 법에 정해진, 의무적인

‧ implication: 영향

‧ term deposit: 적금

☞ 기부금이라는 인상을 주지 않아 채무자를 더 편하게 한다고 하였으므로, ④는 필자의 의견과 일치하지 않는다.

35. 주어진 문장 넣기

정답 ⑤

동지중해에서 한때 에페수스는 로마제국의 가장 중요한 항구였다. 그러나 로마의 점령기 600년 동안 에페수스는 유령도시가 되었다. 로마인들은 자연의 균형을  망쳐 놓았고 이는 도시의 몰락을 야기했다. 로마인들은 더 많은 곡물을 위해 도시 주변의 거대한 숲이 자리를 내어주도록 없앴고, 결국 이것은 에페수스시를 바다로부터 영원히 단절시켰다. 숲에 의해 차단되지 못한 비로 인해 물이 비옥한 표토를 쓸어가 버렸고, 그것은 해안가 근처의 흙에 쌓였다. 이런 퇴적물이 점점 쌓여가면서 도시는 바다로부터 단절되었고, 이것은 항구도시에게 재앙이었다. 한때 바닷물이 자유롭게 들어왔던 그곳은  현재 거대한 습지가 되었다. 게다가 습지는 모기에게 완벽한 번식장소를 제공했고, 모기는 치명적인 병인 말라리아를 옮겼다. 많은 에페수스 사람들이 그 병으로 죽자, 로마제국은 그 땅을 보유할 수 없었기에 위대한 신전과 기념물들을 뒤로하고 그 도시를 떠났다.

‧ swamp: 늪, 습지

‧ seaport: 항구 도시

‧ occupation: 사용, 거주

‧ fertile: 비옥한, 기름진

‧ topsoil: 표토

‧ sediment: 퇴적물

‧ abandon: 버리다, 떠나다

‧ temple: 신전, 사원

‧ monument: 기념물

☞ 습지가 모기의 번식장소를 제공하고 그 모기들이 말라리아를 옮겼다는 내용의 주어진 문장은, 습지가 만들어졌다는 문장 다음에 와야 하고, 그 병으로 많은 사람들이 죽었다는 문장 앞에 와야 하므로, ➄에 들어가는 것이 알맞다.

36. 주어진 문장 넣기

정답 ④

당신은 지금 씹어 먹고 있는 상추 한 그릇 대신 풀을 먹을 수도 있지 않을까에 대해 궁금해 할지도 모른다. 원리적으로, 사람들은 독성이 없고 먹어도 되는 풀을 먹을 수 있다. 하지만 사람의 위는 익히지 않은 풀을 소화시키기 어렵기 때문에, 풀은 실제적인 식재료는 아니다. 반면 소와 같은 동물들은 풀의 소화를 돕는 4개의 방이 있는 특별한 위를 가지고 있다. 게다가 만약 당신이 풀을 먹겠다고 고집한다면 치과에 가기 될지도 모른다. 그 이유는 풀에는 이를 빨리 닳게 하는 이산화규소의 많은 양이 포함되어 있기 때문이다. 인간과는 달리, 방목 가축의 이는 계속해서 자란다.

‧ lettuce: 상추

‧ stomach: 위, 복부

‧ raw: 익히지 않은, 날것의

‧ chamber: 공간, 방

‧ digestion: 소화, 소화력

‧ silica: 실리카, 이산화규소

‧ grazing animal: 방목 가축

☞ 만약 풀을 먹겠다고 고집하면 치과에 가게 될지도 모른다는 내용의 주어진 문장은, 치과에 가게 되는 이유를 설명하고 있는 문장 앞인 ④에 오는 것이 알맞다.

37. 문단 요약

정답 ①

한 과학자 집단은 1985년부터 양의 몸무게와 행동 변화를 추적해왔다. 그 연구에서 그들은 무언가 이상한 점을 발견했다. 전통적인 진화론에 따르면, 양들은 점점 더 커져야 했는데, 왜냐하면 작은 양들보다 큰 양들이 생존하여 번식하기 쉽고 새끼는 부모를 닮는 경향이 있기 때문이다. 그러나 연구원들은 실제적으로 지난 25년간 양들의 크기가 작아진 것을 발견했다. 겨울이 점점 더 짧아지고 따뜻해지면서 양들은 그들이 태어난 첫해에 살아남기 위해 과거에 그랬던 것처럼 많은 양의 몸무게를 늘릴 필요가 없다. 또한, 이것은 더 작고 느리게 자라는 양들이 현재 살아남아 출산 시 다른 양들처럼 큰 새끼를 낳지 않아도 된다는 것을 의미한다. 그러므로 양의 크기에 영향을 미치는 요인이 생태학적이고 진화론적인 과정과 얼마나 밀접하게 뒤얽혀있는지를 보여준다.

↓

시간이 지남에 따라 양의 크기가 겨울의 기온 상승 때문에 변화했다는 것으로 보고되었다.

‧ track: 추적하다

‧ evolutionary: 진화의

‧ offspring: 자식, 새끼

‧ lamb: 어린 양

‧ intertwine: 뒤얽히다

☞ 겨울이 점점 더 짧아지고 따뜻해지면서 양들이 몸무게를 늘릴 필요가 없어졌다고 했으므로, (A)에는 size가, (B)에는 temperature가 오는 것이 알맞다.

[38~39] 장문의 이해

Person A 군사 사절단을 소집하는 유엔의 방법을 개선하는 것이 긴급히 필요하다. 현재의 체계는 현장에 군사력을 투입하는 데 몇 개월이 걸리고 때로는 군사력이 임무를 수행하기에 불충분한데, 이는 회원 국가들이 가끔씩 요구한 것보다 적은 수의 군사를 보내기 때문이다. 이것은 유엔이 종종 너무 적은 군사력으로 너무 늦게 행동하도록 해왔고, 그 때문에 중앙아프리카, 보스니아, 시에라리온, 소말리아와 같은 곳에서 인재를 방지하는 데 실패해왔다. 유엔 상비군은 그것들이 대규모 전쟁이나 인재로 발전되기 전에 사태를 통제할 수 있도록 빠르게 대응할 수 있을 지도 모른다.

Person B 유엔 임무의 많은 경우는 매우 성공적이다; 문제가 있다면 그것은 군사력을 모으는 데 얼마나 많은 시간이 걸리는지 보다는 오래 걸리고 까다로운 유엔 안전 보장 이사회의 심의와 불충분한 위임 통치권과 관련이 있다. 일단 상비군이 존재하면, 이는 유엔에게 어떤 사태에도 쉽게 대응할 수 있는 방법을 제공할 수도 있기에 군사력은 종종 부적절하게 사용되기 쉬울 것이다. 또한, 매우 빠른 대응 시간은 그들 스스로 문제를 해결하려는 집단에게 그러한 기회를 주지 않는다. 현재 유엔 군사를 모으고 투입하는 데 걸리는 시간은 외부 개입이 실제로 일어나기 전에 교전 중인 집단들이 서로 협상하도록 강요받는 것처럼 느끼는 기간을 제공할 수도 있다.

‧ pressing: 긴급한

‧ military: 군사의, 무력의

‧ inadequate: 불충분한

‧ pledge: 약속, 맹세

‧ avert: 방지하다, 피하다

‧ Security Council: 유엔 안전 보장 이사회

‧ deliberation: 심의

‧ mandate: 권한, 통치권

‧ crisis: 위기, 사태

‧ inappropriate: 부적절한

‧ deprive: 빼앗다, 박탈하다

‧ compel: 강요하다

‧ intervention: 개입, 간섭

38. 핵심 쟁점 추론

정답 ②

☞ (A)는 유엔 상비군의 필요성을 주장하고 있고 (B)는 유엔 상비군에 의해 발생하는 문제점을 통해 필요하지 않다고 주장하고 있으므로, 두 글의 핵심 쟁점으로는 ‘상비군의 필요성’이 알맞다.

39. 문맥상 빈칸에 적절한 어구 추론

정답 ③

☞ 유엔의 군사를 빠르게 현장에 투입하는 것은 교전 중인 집단에게 스스로 해결할 수 있는 충분한 시간을 주지 않는 것으로 보이므로, ‘서로 협상하도록’ 강요받는 것처럼 느끼게 할 수 있다는 내용이 되어야 한다. 따라서 빈칸에는 ➂이 들어가는 것이 알맞다.

[40~41] 장문의 이해

오랜 시간 동안 과학자들과 공학자들은 인간과 같은 기계에 대한 비전을 실행하기 위해 분투했고 거의 성공하지 못했다. 인간의 이성(추리)은 그야말로 너무 복잡해서 현대의 기술로 모방할 수가 없다. 인간의 눈 하나는 세계적으로 가장 뛰어난 슈퍼컴퓨터보다 더 나은 처리능력을 가지고 있다. 인공 지능 로봇을 개발하는 과정이 너무 느려서 1980년대 후반에는 선진 로봇을 만들어 판매할 부서까지 꾸려 놓았던 많은 미국 회사들이 그 노력을 포기했다. 얼마 전에는 장기적인 안목을 지닌 소수의 과학자들과 공학자들이 인간과 닮은 기계를 창조한다는 오랜 꿈이 너무 많은 문제를 야기해왔다고 생각하기 시작했다. 그들은 만약 로봇이 다른 종의 생물을 모델로 하여 만들어진다면, 그것들은 아마도 더 실용적이고 만들기 쉬울 것이라고 생각했다. 이것은 그들이 곤충에 초점을 맞추게 했다. 곤충은 쉬지 않고 일하고, 그들의 일을 흠잡을 데 없이 수행하고, 그들의 크기에 비해 엄청나게 강력한 힘을 가지고 있다. 꿀벌과 병정개미 같은 몇몇 종들은 큰 집단으로 일할 때, 벌집을 만들거나 전투를 하는 것과 같은 복잡한 일을 수행 할 수 있다. 곤충들은 작은 뇌를 가지고 이 모든 것들을 수행한다. 평균 이상의 IQ를 지닌 곤충의 뇌는 개인용 컴퓨터 정도의 연산능력을 가지고 있다.

‧ fulfill: 이행하다, 수행하다

‧ artificial: 인공의, 인위적인

‧ division: (조직의) 분과[부/국]

‧ functional: 기능 위주의, 실용적인

‧ insect: 곤충

‧ accomplish: 완수하다, 성취하다

‧ chore: (정기적으로 하는) 일

‧ flawless: 흠[티] 하나 없는, 나무랄 데 없는

‧ hive: 벌집

40. 주어진 문장 넣기

정답 ⑤

☞ 주어진 문장은 꿀벌과 병정개미의 수행 능력에 대한 내용이다. 인간보다는 다른 생물종을 모델로 하여 로봇을 만드는 것이 더 쉬울 것이라고 생각했다는 내용 다음에 와야 하므로, ➄에 들어가는 것이 적절하다.

41. 제목 추론

정답 ⑤

☞ 인간을 닮은 로봇을 만드는 데는 거의 성공하지 못했고 곤충을 모델로 한 로봇이 더 실용적이고 쉽게 만들어질 수 있다고 했으므로, 이 글의 제목으로는 ‘왜 미래의 로봇은 곤충을 모델로 하는 가’가 적절하다.

[42 ~ 43] 장문의 이해

우리 어머니는 내가 중국어로 편지를 쓰는 유일한 분이다. 어머니는 중국에서 태어나서 자라셨고 미국에서 태어난 그녀의 네 아이들이 중국어를 모르기 때문이다. 비록 우리는 중국어로 대화는 할 수 있지만 우리의 유창성은 초등학생 수준이다. 우리의 읽고 쓰는 실력은 심지어 그것보다 못하다.

미국에서 태어난 우리 세대의 중국인들과는 달리, 나는 어릴 때 중국어에 대한 공식적인 교육을 받지 못했다. 우리 어머니는 오빠와 언니를 중국어 학교에 6년 동안 보냈는데, 그곳에서 그들은 미국 공립학교 정규수업이 끝난 후 매일 두 시간 씩 중국어 말하기, 읽기, 쓰기를 공부했다. 그녀의 노력 (A)에도 불구하고, 오빠와 언니는 중국어를 사용하지 않았고, 결과적으로 배운 것을 유지하지도 못했다. 그래서 우리 어머니는 어린 두 딸에게는 그런 교육비를 쓰지 않기로 결심했다. 우리 둘은 나중에 대학에서 중국어를 배웠다.

나는 어머니를 자주 보기 때문에 편지를 쓸 필요는 없지만, 그녀의 언어(중국어)로 쓴 것을 통해 그녀와 소통하려고 노력한다. 내가 전문적인 작가라고 할지라도, 중국어나 영어로도 어머니에게 시나 산문의 감정을 드러내는 글귀 하나를 쓸 수가 없다. 나의 학창시절 내내, 나는 가끔 먼 세상의 다른 존재인 어머니가 읽고 쓰는 것은 그렇다 하더라도 생각마저도 나와 같은 언어로 하지 못한다는 것이 종종 슬프게 했다. (B) 그럼에도 불구하고 나는 작은 선물과 함께 드리기 위해 짧은 글이라도 쓰거나 도시를 떠나 있을 때마다 엽서를 써서 드린다.

한자를 쓰는 것에는 어떤 즐거움이 있다. 심지어 내가 한자를 쓰는 것은 한심할 정도로 느리고 지루하다. 나는 모든 한자를 영-중 사전에서 찾아보아야 한다. 한 획이나 한 점을 빼먹거나 잘못 쓰면 전체 단어가 바뀐다. 그리고 나의 어머니에게는 그런 오류는 용납되지 않는다. 나는 오직 몇 개의 단어만 쓸 수 있는데, 그 중 세 단어로 된  ‘사랑합니다’라는 말이 우리를 제일 기쁘게 하는 단어이다.

‧ rear: 뒤쪽

‧ converse: 대화를 나누다

‧ enroll: 입학시키다

‧ consequently: 그 결과, 따라서

‧ retain: 유지하다

‧ frequently: 자주, 흔히

‧ eloquent: 감정을 드러내는

‧ prose: 산문

‧ faraway: 멀리 떨어진

‧ accompany: 동반하다, 동행하다

‧ woeful: 통탄할, 한심한

‧ tedious: 지루한, 싫증나는

‧ misplaced: 부적절한, 잘못된

‧ misdirect: 적절하지 못하게[잘못] 이용하다

‧ inexcusable: 용서[용납]할 수 없는

42. 문맥상 빈칸에 적절한 연결어 추론

정답 ③

☞ 중국어를 가르치려는 어머니의 노력에도 불구하고 오빠와 언니는 중국어를 사용하지 않았다는 내용이 되어야 하므로, (A)에는 In spite of가 와야 한다. 어머니와 다른 언어로 생각을 하더라도 종종 중국어로 편지를 쓴다는 내용이 되어야 하므로, (B)에는 Nevertheless가 와야 알맞다.

43. 내용 일치 여부 판단

정답 ⑤

☞ 필자는 중국어로 글을 쓸 때 사전을 모두 찾아봐야 한다고 했으므로, ➄가 글의 내용과 일치한다. ➀ 필자의 어머니는 중국에서 태어나고 자라셨다. ➁ 필자와 필자의 남매는 미국에서 태어났다. ➂ 필자는 대학에서 중국어를 배웠다. ➃ 필자는 어머니를 자주 만난다.

[44 ~ 45] 장문의 이해

(A) 1950년대 초, 유명한 화학자인 Clair Patteron은 납에 관심을 갖게 되었다. 그의 연구 과정에서 그는 대기 중에 납의 수치가 매우 높은 것을 확인했다. 그는 90퍼센트의 납이 자동차의 배기관으로부터 나온다고 생각했으나 증명해낼 수는 없었다.

(D) 결국, 그는 그린란드에 있는 얼음이 답을 줄 수 있다는 것을 생각해냈다. 그는 수천 년 동안 쌓여온 그린란드의 얼음을 분석하기 시작했다. 끝내, 수천 년 중에서도 특정 기간의 전 지구적인 납 함유량을 밝혀낼 수 있었다. Patterson이 발견한 것은, 휘발유에 납이 처음으로 첨가된 1923년 이전에는 대기 중에 거의 납이 없었으며 그 이래로 그 수치가 지속적이고 위험하게 상승했다는 것이다.

(C) 그는 휘발유에서 납을 제거하는 것을 삶에서 풀어야할 숙제로 삼았다. 그 목적을 가지고 그는 납 산업과 이해 관계자들에 대해 시종일관 강경한 비판가가 되었다. 그것은 지독히 나쁜 행동이 될 수 있었다. 납이 함유된 휘발유를 파는 회사들은 많은 고위급 친구들을 둔 강력한 글로벌 기업이었다. Patterson은 갑자기 연구 자금이 회수되거나 얻기가 어렵게 되었다는 것을 알았다. 또한 그가 일했던 대학은 납 사업 대표들에 의해 그의 입을 막거나 해고시키도록 지속적인 압력을 받았다.

(B) 사실 상, 그 당시 Patterson의 학과장은 Patterson을 내보내는 조건으로 그들의 회사 중 하나에 자리를 제안 받았다. 이러한 장애물에도 불구하고, Patterson은 절대 흔들리거나 굽히지 않았다. 결국 그의 노력은 1970년공기 청정법의 소개를 이끌었고 마침내 1986년 미국에서 모든 납을 함유한 휘발유의 판매가 금지되었다. 거의 즉시 미국인 혈액의 납수치가 80퍼센트 떨어졌다. 그러나 납은 절대 사라지지 않기 때문에 오늘날에 살아있는 우리는 한 세기 전의 사람들보다 625배나 많은 납을 혈액에 가지고 있다.

‧ chemist: 화학자

‧ lead: 납

‧ obstacle: 장애, 장애물

‧ gasoline: 휘발유, 가솔린

‧ critic: 비판가, 평론가

‧ hellish: 지독히 기분 나쁜

‧ corporation: 기업, 법인

‧ hellish: 지독히 기분 나쁜

‧ corporation: 기업, 법인

‧ withdraw: 취소[철회]하다

‧ acquire: 얻다, 획득하다

44. 글의 순서 배열

정답 ⑤

☞ (A) 화학자인 Clair Patteron이 90퍼센트의 납이 자동차의 배기관으로부터 나온다고 생각했으나 증명해낼 수는 없었다는 주어진 글 다음, (D) 결국, 그린란드에 있는 얼음을 통해 휘발유에 첨가된 납이 원인임을 밝혀냈다는 내용이 이어져야 자연스럽다. (C) 그는 납 산업에 대해 비판을 했고 관련 회사들로부터 압력을 받았다는 내용이 나오고, (B) 그는 이러한 장애물에도 불구하고 자신의 뜻을 굽히지 않아 결국 미국에서 모든 납을 함유한 휘발유의 판매가 금지되었다는 내용이 이어져야 글의 흐름이 자연스럽다.

45. 내용 일치 여부 판단

정답 ④

☞ Patterson이 근무하던 대학이 기업으로부터 압박을 받았다고 했으므로, ④가 글의 내용과 일치한다. ① 공기 중 납의 대부분이 자동차의 배기관으로부터 나온다고 생각했다. ➁ 그의 대학 학과장은 그를 내보내는 조건으로 일자리 제안을 받았다 ➂ 공기 청정법의 소개를 이끌었다 ➄ 그린란드의 얼음을 채취해 분석 자료로 사용했다.