	5지선다형

2014학년도 7월 고3 전국연합학력평가 문제지

수학 영역 (A형)

제 2 교시

고 3	수학 영역 (A형)

	수학 영역 (A형)	고 3

12

12

1. [eqn: sqrt {8} TIMES root {4} of {4} ``]의 값은? [2점]

	①	[eqn: sqrt {2}]	②	[eqn: 2]	③	[eqn: 2 sqrt {2}]
	④	[eqn: 4]	⑤	[eqn: 4 sqrt {2}]

2. 두 행렬[eqn: ``A= {pmatrix{``1``&~2``#3&~4``}} ,````B= {pmatrix{```1~&-2``#1&-4`}} ``]에 대하여
행렬[eqn: ``AB -2B``]의 모든 성분의 합은? [2점]

	①	[eqn: -18]	②	[eqn: -16]	③	[eqn: -14]
	④	[eqn: -12]	⑤	[eqn: -10]

3. 두 실수 [eqn: a`], [eqn: b`]에 대하여 [eqn: lim _{x`` -> ``2} {{x ^{3} -a} over {x-2} =b} `]일 때, [eqn: a+b]의 값은?

[2점]

	①	[eqn: 14]	②	[eqn: 16]	③	[eqn: 18]	④	[eqn: 20]	⑤	[eqn: 22]

4. 다음 그래프의 각 꼭짓점 사이의 연결 관계를 나타내는 행렬의 성분 중 [eqn: 0]의 개수를 [eqn: p`], [eqn: 1]의 개수를 [eqn: q`]라 할 때, [eqn: p-q`]의 값은?

[3점]

	①	[eqn: -4]	②	[eqn: -2]	③	[eqn: 0]	④	[eqn: 2]	⑤	[eqn: 4]

5. 함수 [eqn: y=f(x)]의 그래프가 그림과 같다.

[eqn: RMO]

[eqn: x]

[eqn: y]

[eqn: 1]

[eqn: 2]

[eqn: 1]

[eqn: 2]

[eqn: -1]

[eqn: -1]

[eqn: y=f LEFT ( x RIGHT )]

[eqn: lim _{x` -> ``-1+0} {f LEFT ( x RIGHT )} `+ lim _{x` -> ``1-0} {f LEFT ( x RIGHT )} `]의 값은? [3점]

	①	[eqn: -2]	②	[eqn: -1]	③	[eqn: 0]	④	[eqn: 1]	⑤	[eqn: 2]

6. 두 사건 [eqn: A`]와 [eqn: B`]는 서로 독립이고,

[eqn: rm P it LEFT ( A RIGHT ) = {3} over {8} `], [eqn: rm P it LEFT ( B```|`A` RIGHT ) = {2} over {3} `]

일 때, [eqn: rm P LEFT ( it A CUP B`` RIGHT ) `]의 값은? [3점]

	①	[eqn: {5} over {8}]	②	[eqn: {2} over {3}]	③	[eqn: {17} over {24}]	④	[eqn: {3} over {4}]	⑤	[eqn: {19} over {24}]

7. 닫힌 구간 [eqn: LEFT [ -2,``2 RIGHT ]]에서 정의된 함수 [eqn: f(x)=`-x ^{3} +3x ^{2} +a]의
최솟값이 [eqn: -4]일 때, 최댓값은? (단, [eqn: a`]는 상수이다.) [3점]

	①	[eqn: 16]	②	[eqn: 18]	③	[eqn: 20]	④	[eqn: 22]	⑤	[eqn: 24]

8. 그림과 같이 함수 [eqn: y=3 ^{x+1} ``]의 그래프 위의 한 점 [eqn: rm A`]와
함수 [eqn: y=3 ^{x-2} ``]의 그래프 위의 두 점 [eqn: rmB`], [eqn: rmC`]에 대하여
선분 [eqn: rmAB`]는 [eqn: x`]축에 평행하고 선분 [eqn: rmAC`]는 [eqn: y`]축에 평행하다. [eqn: rm {bar{AB}} = {bar{AC}}]가 될 때, 점 [eqn: rm A]의 [eqn: y`]좌표는?(단, 점 A는 제1사분면 위에 있다.) [3점]

[eqn: RMO]

[eqn: x]

[eqn: y]

[eqn: rmA]

[eqn: rm B]

[eqn: rm C]

[eqn: y=3 ^{x+1}]

[eqn: y=3 ^{x-2}]

	①	[eqn: {81} over {26} `]	②	[eqn: {44} over {13}]	③	[eqn: {95} over {26}]
	④	[eqn: {101} over {26}]	⑤	[eqn: {54} over {13}]

9. [eqn: x`], [eqn: y`]에 대한 연립일차방정식 [eqn: {pmatrix{``t+5``&``2``#t-1&t}} ` {pmatrix{``x``#y}} = {pmatrix{``````y#-x`}} `]가 [eqn: x=0`], [eqn: y=0`] 이외의 해를 갖도록 하는 모든 실수 [eqn: t`]의 값의
합은? [3점]

	①	[eqn: -7]	②	[eqn: -4]	③	[eqn: -1]	④	[eqn: 2]	⑤	[eqn: 5]

10. 곡선 [eqn: y=2x ^{3} +ax+b] 위의 점 [eqn: LEFT ( `1`,~1` RIGHT ) `]에서의 접선과 수직인 직선의 기울기가 [eqn: - {1} over {2}]이다. 상수 [eqn: a`], [eqn: b`]에 대하여 [eqn: a ^{2} +b ^{2}]의 값은?

[3점]

	①	[eqn: 25]	②	[eqn: 27]	③	[eqn: 29]	④	[eqn: 31]	⑤	[eqn: 33]

11. 이차정사각행렬 [eqn: X`,~Y``]에 대하여 [eqn: AST]를
[eqn: X` AST `Y= LEFT ( X-Y`` RIGHT ) LEFT ( X+Y`` RIGHT ) `]
라 정의하자. 이차정사각행렬 [eqn: A`], [eqn: B``]에 대하여 <보기>에서
옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? (단, [eqn: E`]는 단위행렬이고,
[eqn: O`]는 영행렬이다.) [3점]

		<보 기>
	ㄱ. [eqn: A ast O=O``]이면 [eqn: A=O``]이다. ㄴ. [eqn: A ast B=A ast LEFT ( -B` RIGHT ) ``]이면 [eqn: LEFT ( AB` RIGHT ) ^{2} =A ^{2} B ^{2} `]이다. ㄷ. [eqn: A AST E=A``]이면 [eqn: A+E``]의 역행렬이 존재한다.

	①	ㄱ	②	ㄴ	③	ㄷ
	④	ㄱ, ㄴ	⑤	ㄴ, ㄷ

12. 그림과 같이 자연수 [eqn: n`]에 대하여 직선 [eqn: x=n`]이 두 곡선 [eqn: y=2 ^{`x} `], [eqn: y= LEFT ( {1} over {3} RIGHT ) ^{x} `]과 만나는 점을 각각 [eqn: rm P _{it n rm} `], [eqn: rm Q _{it n rm} `]이라 하자.
사다리꼴 [eqn: rm P _{it n rm} rm Q _{it n rm} ` rm Q _{it n+1 rm} P _{it n+1 rm} `]의 넓이를 [eqn: A _{n} `]이라 할 때,
[eqn: lim _{n` -> ` INF } {{A _{n}} over {2 ^{n-1}} `}]의 값은? [3점]

[eqn: rmO]

[eqn: x]

[eqn: y]

[eqn: rmP _{1}]

[eqn: rm P _{2}]

[eqn: rm P _{it n rm}]

[eqn: rm P _{itn+1}]

[eqn: rm Q _{1}]

[eqn: rm Q _{2}]

[eqn: rm Q _{itn}]

[eqn: rm Q _{itn+1}]

[eqn: rm 1]

[eqn: rm 2]

[eqn: itn]

[eqn: n+1]

[eqn: y= LEFT ( {1} over {3} RIGHT ) ^{x}]

[eqn: y=2 ^{x}]

	①	[eqn: 1]	②	[eqn: 2]	③	[eqn: 3]	④	[eqn: 4]	⑤	[eqn: 5]

[13~14] 좌표평면의 원점에 점 [eqn: rm{bold{P`]가 있다. 한 개의 동전을 [eqn: bold1`]번 던질 때마다 다음 규칙에 따라 점 [eqn: rm{bold{P`]를 이동시키는 시행을 한다.

	(가) 앞면이 나오면 [eqn: bold{x}]축의 방향으로 [eqn: bold{1}]만큼 평행이동시킨다. (나) 뒷면이 나오면 [eqn: {bold{y}}]축의 방향으로 [eqn: bold{1}]만큼 평행이동시킨다.

13번과 14번의 두 물음에 답하시오.

13. 시행을 [eqn: 5`]번 한 후 점 [eqn: rm P]가 직선 [eqn: x-y=3] 위에 있을 확률은?

[3점]

	①	[eqn: {1} over {8}]	②	[eqn: {5} over {32}]	③	[eqn: {3} over {16}]
	④	[eqn: {7} over {32}]	⑤	[eqn: {1} over {4}]

14. 시행을 [eqn: 1`]번 한 후 점 [eqn: rm P]가 위치할 수 있는 점들을 [eqn: x]좌표가 작은 것부터 차례로 [eqn: rm P _{1} `], [eqn: rm P _{2}]라 하고, 시행을 [eqn: 2`]번 한 후
점 [eqn: rm P]가 위치할 수 있는 점들을 [eqn: x]좌표가 작은 것부터 차례로
[eqn: rm P _{3} `], [eqn: rm P _{4} `], [eqn: rm P _{5} `]라 하자. 예를 들어, 점 [eqn: rm P _{5} `]의 좌표는 [eqn: LEFT ( `2,~0` RIGHT )]이고 점 [eqn: rm P _{6} `]의 좌표는 [eqn: LEFT ( `0,~3` RIGHT )]이다. 이와 같은 방법으로 정해진
점 [eqn: rm P it rm _{100}]의 좌표를 [eqn: LEFT ( `a`,~b` RIGHT ) `]라 할 때, [eqn: a-b]의 값은? [4점]

	①	[eqn: 1]	②	[eqn: 3]	③	[eqn: 5]	④	[eqn: 7]	⑤	[eqn: 9]

15. 수열 [eqn: LEFT { `a _{n} ` RIGHT } `]은 [eqn: a _{1} =12`]이고,
[eqn: {a _{n+1}} over {n} = {2a _{n}} over {n+1} `+` {2 ^{n+1}} over {n+1}] [eqn: LEFT ( `n GEQ`1 RIGHT )]
을 만족시킨다. 다음은 일반항 [eqn: a_n]을 구하는 과정이다.

	주어진 식에 의하여 [eqn: LEFT ( n+1 RIGHT ) a _{n+1} =2na _{n} `+`n․`2 ^{n+1}] 이다. [eqn: b _{n} = {n} over {2 ^{n}} a _{n} `]이라 하면 [eqn: b _{n+1} =b _{n} + {BOX{~(가)~}} `~ LEFT ( n` GEQ 1 RIGHT )] 이고 [eqn: b _{1} = {BOX{~(나)~}} `]이므로 [eqn: b _{n} =` {BOX{~(다)~}} `~ LEFT ( n` GEQ 1 RIGHT )] 이다. 그러므로 [eqn: a _{n} = {2 ^{n}} over {n} TIMES {BOX{~(다)~}} `~ LEFT ( n` GEQ 1 RIGHT )] 이다.

위의 (가), (다)에 알맞은 식을 각각 [eqn: f LEFT ( n RIGHT ) `], [eqn: g LEFT ( n RIGHT ) `]이라 하고,(나)에 알맞은 수를 [eqn: p`]라 할 때, [eqn: f LEFT ( p RIGHT ) `+g LEFT ( p RIGHT )]의 값은? [4점]

	①	[eqn: 15]	②	[eqn: 18]	③	[eqn: 21]	④	[eqn: 24]	⑤	[eqn: 27]

16. 이차함수 [eqn: f(x)=x ^{2} +1]에 대하여
[eqn: lim _{n` -> ` INF } {` sum _{k=1} ^{n} ``f LEFT ( 1+ {k} over {n} RIGHT ) {k ^{2} +2nk} over {n ^{3}}} `]의 값은? [4점]

	①	[eqn: {26} over {5}]	②	[eqn: {31} over {5}]	③	[eqn: {36} over {5}]	④	[eqn: {41} over {5}]	⑤	[eqn: {46} over {5}]

17. [eqn: a>1]인 실수 [eqn: a]에 대하여 [eqn: a ^{log _{`5} `16}]이 [eqn: 2 ^{n} `]([eqn: n`=`1,``2`,``3`,` CDOTS `])이 되도록 하는 [eqn: a`]를 작은 수부터 크기순으로 나열할 때, [eqn: k`]번째 수를 [eqn: a _{k} `]라 하자. [eqn: sum _{k=1} ^{40} log _{``5`} `a _{k} `]의 값은? [4점]

	①	[eqn: 185]	②	[eqn: 190]	③	[eqn: 195]	④	[eqn: 200]	⑤	[eqn: 205]

18. 다항함수 [eqn: f(x)]가
[eqn: lim _{x` -> ` INF } {{f(x)} over {x ^{2}} `=1}], [eqn: lim _{x` -> `1} {{f(x)} over {x-1} `=`k}]
를 만족시키고, 함수 [eqn: g LEFT ( x RIGHT ) `]는
[eqn: g LEFT ( x RIGHT ) = {cases{``x+1~~&LEFT ( x LEQ 2 RIGHT )#``2-x&LEFT ( x`>2 RIGHT )}}]
이다. 함수 [eqn: h LEFT ( x RIGHT ) =f(x)g(x)]가 [eqn: x=2]에서 연속이 되도록 하는 상수 [eqn: k]의 값은? [4점]

	①	[eqn: -2]	②	[eqn: -1`]	③	[eqn: 0]	④	[eqn: 1]	⑤	[eqn: 2]

19. 양수 [eqn: a`], [eqn: b`]에 대하여 함수 [eqn: f(x)= int _{0} ^{x} {(t-a)(t-b)dt}]가
다음 조건을 만족시킬 때, [eqn: a+b]의 값은? [4점]

	(가) 함수 [eqn: f(x)]는 [eqn: x= {1} over {2}]에서 극값을 갖는다. (나) [eqn: f(a)-f(b)= {1} over {6}]

	①	[eqn: 1]	②	[eqn: 2]	③	[eqn: 3]	④	[eqn: 4]	⑤	[eqn: 5]

20. 자연수 [eqn: n`]에 대하여 중심이 [eqn: x]축 위에 있고 반지름의 길이가 [eqn: r _{n}]인 원 [eqn: C _{it n rm} `]을 다음과 같은 규칙으로 그린다.

	(가) 원점을 중심으로 하고 반지름의 길이가 [eqn: 1]인 원 [eqn: C _{it 1 rm } `]을 그린다. (나) 원 [eqn: C _{it n-1 rm}]의 중심을 [eqn: x]축의 방향으로 [eqn: 2r _{n-1}]만큼 평행이동시킨 점을 중심으로 하고 반지름의 길이가 [eqn: 2r _{n-1}]인 원 [eqn: C _{it n} `]을 그린다. ([eqn: n`=2``], [eqn: 3`], [eqn: 4`], [eqn: cdots`])

원 [eqn: C _{it n rm}]의 중심을 [eqn: LEFT ( a _{n} `,~0` RIGHT ) `]이라 할 때, [eqn: lim _{n` -> ` INF } {{a _{n}} over {r _{n}}} it `]의 값은? [4점]

	①	[eqn: {1} over {2}]	②	[eqn: 1]	③	[eqn: {3} over {2}]	④	[eqn: 2]	⑤	[eqn: {5} over {2}]

[eqn: rmO]

[eqn: x]

[eqn: y]

[eqn: C _{1}]

[eqn: C _{2}]

[eqn: C _{3}]

21. 최고차항의 계수가 [eqn: 1`]이고 [eqn: f LEFT ( 0 RIGHT ) <f LEFT ( 2 RIGHT ) `]인 사차함수 [eqn: f LEFT ( x RIGHT ) `]가
모든 실수 [eqn: x`]에 대하여 [eqn: f LEFT ( 2+x RIGHT ) =f LEFT ( 2-x RIGHT )]를 만족시킨다.
방정식 [eqn: f LEFT ( LEFT | x RIGHT | RIGHT ) =1]의 서로 다른 실근의 개수가 [eqn: 3`]일 때,
함수 [eqn: f LEFT ( x RIGHT ) `]의 극댓값은? [4점]

	①	[eqn: 11]	②	[eqn: 13]	③	[eqn: 15]	④	[eqn: 17]	⑤	[eqn: 19`]

	단답형

22. 수열 [eqn: LEFT { a _{n} RIGHT }]에 대하여 [eqn: sum _{n=1} ^{INF } LEFT ( a _{n} -7 RIGHT ) =2014]일 때,
[eqn: lim _{n` -> ` INF } {a _{n}}]의 값을 구하시오. [3점]

23. 다항식 [eqn: (x+2) ^{6} `]의 전개식에서 [eqn: x ^{3} `]의 계수를 구하시오. [3점]

24. 함수 [eqn: f LEFT ( x RIGHT ) =x ^{3} -x+7`]에 대하여 [eqn: f`'` LEFT ( 2 RIGHT ) `]의 값을 구하시오.

[3점]

25. 수열 [eqn: LEFT { a _{n} RIGHT } `]과 공차가 [eqn: 3`]인 등차수열 [eqn: LEFT { b _{n} RIGHT } `]에 대하여
[eqn: b _{n} -a _{n} =2n`]
이 성립한다. [eqn: a _{10} =11`]일 때, [eqn: b _{5} `]의 값을 구하시오. [3점]

26. 화학 퍼텐셜 이론에 의하면 절대온도 [eqn: `T`` LEFT (rm K RIGHT )]에서 이상 기체의 압력을 [eqn: P _{1}](기압)에서 [eqn: P _{2}](기압)으로 변화시켰을 때의 이상 기체의 화학 퍼텐셜 변화량을 [eqn: E` LEFT ( rm `kJ/mol` RIGHT )]이라 하면 다음 관계식이
성립한다고 한다.

[eqn: E=RT``log _{`a} {P _{2}} over {P _{1}} `]  (단, [eqn: a`], [eqn: R`]는 [eqn: 1`]이 아닌 양의 상수이다.)

절대온도 [eqn: 300rmK]에서 이상 기체의 압력을 [eqn: 1`]기압에서 [eqn: 16]기압으로 변화시켰을 때의 이상 기체의 화학 퍼텐셜 변화량을 [eqn: E _{`1} `],
절대온도 [eqn: 240 rm K]에서 이상 기체의 압력을 [eqn: 1`]기압에서 [eqn: x`]기압으로 변화시켰을 때의 이상 기체의 화학 퍼텐셜 변화량을 [eqn: E _{`2} `]라 하자. [eqn: E _{`1} `=E _{`2} `]를 만족시키는 [eqn: x`]의 값을 구하시오. [4점]

27. [eqn: 10<x<100`]인 [eqn: x`]에 대하여 [eqn: log` sqrt {x}]의 가수가 [eqn: log` {1} over {x} `]의
가수의 [eqn: 5`]배이다. [eqn: log`x= {q} over {p} `]일 때, [eqn: p+q`]의 값을 구하시오. (단, [eqn: p`], [eqn: q`]는 서로소인 자연수이다.) [4점]

28. 상자 [eqn: RMA]에는 흰 공 [eqn: 10]개, 상자 [eqn: rm B]에는 검은 공 [eqn: 10]개가 들어 있다. 다음과 같이 [실행 [eqn: 1`]]부터 [실행 [eqn: 3`]]까지 할 때, 상자 [eqn: rm B]의 흰 공의 개수가 홀수일 확률이 [eqn: {q} over {p} `]이다. [eqn: p+q`]의 값을 구하시오. (단, [eqn: p`], [eqn: q`]는 서로소인 자연수이다.) [4점]

	[실행 [eqn: 1`]] 상자 [eqn: RMA]에서 임의로 [eqn: 2]개의 공을 동시에 꺼내어 상자 [eqn: rm B]에 넣는다. [실행 [eqn: 2`]] 상자 [eqn: rm B]에서 임의로 [eqn: 2]개의 공을 동시에 꺼내어 상자 [eqn: RMA]에 넣는다. [실행 [eqn: 3`]] 상자 [eqn: RMA]에서 임의로 [eqn: 2]개의 공을 동시에 꺼내어 상자 [eqn: rm B]에 넣는다.

29. 연속함수 [eqn: f(x)`]가 모든 실수 [eqn: x`]에 대하여 다음 조건을
만족시킨다.

	(가) [eqn: f(-x)=f(x)``]
	(나) [eqn: f(x+2)=f(x)`]
	(다) [eqn: int _{-1} ^{1} {LEFT ( 2x+3 RIGHT ) f LEFT ( x RIGHT ) }``dx=15]

[eqn: int _{-6} ^{10} {f LEFT ( x RIGHT ) dx} `]의 값을 구하시오. [4점]

30. 그림과 같이 길이가 [eqn: 4]인 선분 [eqn: rm {B _{1} C _{1}}}]을 빗변으로 하고 [eqn: ANGLE rm B _{1} A _{1} C _{1} =90 DEG `]인 직각이등변삼각형 [eqn: rmA _{1} B _{1} C _{1}]을 그린다. [eqn: rm {bar{B _{1} A _{1}}} = rm {bar{B _{1} C _{2}}}]이고 [eqn: rm {bar{C _{1} A _{1}}} = rm {bar{C _{1} B _{2}}}]인 선분 [eqn: {{rm B _{1`} C _{1} it}}] 위의 두 점 [eqn: rmC _{2} `]와 [eqn: rmB _{2} `]에 대하여 부채꼴 [eqn: rm B _{1} A _{1} C _{2}]와 부채꼴 [eqn: rm C _{1} A _{1} B _{2}]를 그린 후 생긴 모양에 색칠하고 그 넓이를 [eqn: S _{1} `]이라 하자.
선분 [eqn: rmB _{2} C _{2}]를 빗변으로 하고 삼각형 [eqn: rm A _{1} B _{1} C _{1} `]의 내부의 점 [eqn: rmA _{2} `]에 대하여 [eqn: ANGLE rm B _{2} A _{2} C _{2} =90 DEG `]인 직각이등변삼각형 [eqn: rm A _{2} B _{2} C _{2}]를 그린다. [eqn: rm {bar{B _{2} A _{2}}} = rm {bar{B _{2} C _{3}}}]이고 [eqn: rm {bar{C _{2} A _{2}}} = rm {bar{C _{2} B _{3}}}]인 선분 [eqn: {{rm B _{2`} C _{2} it}}] 위의 두 점 [eqn: rm C _{3} `]과 [eqn: rm B _{3} `]에 대하여 부채꼴 [eqn: rm B _{2} A _{2} C _{3}]과 부채꼴 [eqn: rm C _{2} A _{2} B _{3}]을 그린 후 생긴 모양에 색칠하고 그 넓이를 [eqn: S _{2} `]라 하자.
선분 [eqn: rm B _{3} C _{3}]을 빗변으로 하고 삼각형 [eqn: rm A _{2} B _{2} C _{2} `]의 내부의 점 [eqn: rm A _{3} `]에 대하여 [eqn: ANGLE rm B _{3} A _{3} C _{3} =90 DEG `]인 직각이등변삼각형 [eqn: rm A _{3} B _{3} C _{3}]을 그린다. [eqn: rm {bar{B _{3} A _{3}}} = rm {bar{B _{3} C _{4}}}]이고 [eqn: rm {bar{C _{3} A _{3}}} = rm {bar{C _{3} B _{4}}}]인 선분 [eqn: rm B _{3`} C _{3} it] 위의 두 점 [eqn: rm C _{4} `]와 [eqn: rm B _{4} `]에 대하여 부채꼴 [eqn: rm B _{3} A _{3} C _{4}]와 부채꼴 [eqn: rm C _{3} A _{3} B _{4}]를 그린 후 생긴 모양에 색칠하고 그 넓이를 [eqn: S _{3} `]이라 하자.
이와 같은 과정을 계속하여 얻은 [eqn: S _{n} `]에 대하여
[eqn: {1} over {4- pi } sum _{n=1} ^{INF } `S _{n} `=a+ sqrt {b} `]([eqn: a`], [eqn: b`]는 정수)일 때, [eqn: a ^{2} +b ^{2} `]의 값을 구하시오. [4점]

[eqn: rmA _{1}]

[eqn: rm A _{2}]

[eqn: rm A _{3}]

[eqn: rm B _{1}]

[eqn: rm B _{2}]

[eqn: rm B _{3}]

[eqn: rm C _{1}]

[eqn: rm C _{3}]

[eqn: rm C _{2}]

[eqn: rm B _{4}]

[eqn: rm C _{4}]

※ 확인 사항

답안지의 해당란에 필요한 내용을 정확히 기입(표기)했는지 확인하시오.